反(fǎn)函数(shù)的性质是什么(me)意(yì)思，反(fǎn)函(hán)数得性质是反函数的性质主要有(yǒu)：函(hán)数的定义(yì)域与值域是一一映射的；一个函数与它的(de)反函数在相应区间(jiān)上(shàng)单调性一(yī)致等(děng)的。

　　关于反函数的性质是(shì)什么意思，反函数得性(xìng)质(zhì)以及(jí)反函数的性质是什么意思，反函数(shù)的性质是什么和什么(me)，反函(hán)数得性(xìng)质(zhì)，函(hán)数反函数(shù)的(de)性质，反函将军三箭定天山指的是谁定天下，将军三箭定天山说的是哪位历史人物数的概念与(yǔ)性质(zhì)等(děng)问题，小(xiǎo)编将为你整理(lǐ)以(yǐ)下知识：

反(fǎn)函数的性质是什(shén)么意思，反函数得(dé)性(xìng)质

　　一个函数与它(tā)的反函数在相应区(qū)间(jiān)上单调性一(yī)致等(děng)。

　　下面小(xiǎo)编就(jiù)带领大家详细(xì)盘点一下，供各位(wèi)考生参考(kǎo)。

　　反函数的定义一般来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得(dé)到一个函数(shù)g(y)在(zài)每(měi)一处

　　反(fǎn)函(hán)数(shù)的(de)性质主(zhǔ)要有：函数(shù)的定义域与值域是一一映射(shè)的；

　　一个(gè)函(hán)数与它(tā)的反函数(shù)在(zài)相应区间上单(dān)调性一致等。

　　下面小(xiǎo)编就带领(lǐng)大家详细(xì)盘点(diǎn)一下，供各位考(kǎo)生参考(kǎo)。

　　一般来说(shuō)，设(shè)函(hán)数y=f(x)(x∈A)的(de)值域(yù)是C，若(ruò)找得到(dào)一(yī)个函数(shù)g(将军三箭定天山指的是谁定天下，将军三箭定天山说的是哪位历史人物y)在每一处(chù)g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数，记作y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函数y=f-1(x)的定义域(yù)、值域(yù)分别是函数(shù)y=f(x)的值域(yù)、定义域(yù)。

　　最具有(yǒu)代表性的反(fǎn)函(hán)数就(jiù)是对数函(hán)数与(yǔ)指数(shù)函数。

　　函数f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数(shù)及(jí)其(qí)反函数的图形(xíng)关于直线y=x对称；

　　函(hán)数存在反(fǎn)函(hán)数(shù)的(de)充(chōng)要条件是，函数的定义(yì)域与值域是一一映射(shè)等。

　　反函数性质：函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对称(chēng)；

　　函数及其反函数的图形关于直线y=x对称；

　　函数(shù)存在反函数的充要条件是(shì)，函(hán)数的定(dìng)义域(yù)与值域(yù)是一一映射的。

　　1、反函数的定义(yì)域是原(yuán)函数的(de)值(zhí)域，反函(hán)数(shù)的值域是原函数的定(dìng)义域。

　　2、互为反函(hán)数的(de)两个(gè)函数的图像(xiàng)关于直(zhí)线y=x对称。

　　3、原(yuán)函数(shù)若是奇(qí)函数(shù)，则其反函数为奇函数。

　　4、若函数是(shì)单调函(hán)数，则一定有反(fǎn)函数，且反(fǎn)函数的(de)单调性与原函数的一致。

　　5、原(yuán)函数与反函数的图像若(ruò)有交(jiāo)点，则交点一定(dìng)在直线(xiàn)y=x上(shàng)或(huò)关于直线y=x对(duì)称出现(xiàn)。

反函数有(yǒu)哪些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与(yǔ)它的反函(hán)数f-1(x)图象关于直线y=x对(duì)称；

　　（2）函(hán)数存在(zài)反函数(shù)的充(chōng)要(yào)条件是，函数(shù)的定义域与值(zhí)域是(shì)一一映(yìng)射；

　　（3）一个函数与它的(de)反函数在相应(yīng)区间上单调性一致；

　　（4）大(dà)部分偶函数不存(cún)在反函(hán)数（当(dāng)函数y=f(x)， 定义域是(shì){0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是(shì)偶函数且有反函数，其反函(hán)数(shù)的(de)定义域是{C}，值(zhí)域为{0} ）。

　　奇(qí)函数不一定存(cún)在反函(hán)数(shù)，被(bèi)与y轴垂直的直线截时(shí)能(néng)过2个及以(yǐ)上(shàng)点即没有反函数(shù)。

　　腔神若一个奇函数存在反函数(shù)，则它的反函数(shù)也是奇森圆穗函(hán)数。

　　（5）一(yī)段连续的函数的单(dān)调性在对应(yīng)区间内具(jù)有(yǒu)一致性(xìng)；

　　（6）严(yán)增（减）的(de)函数(shù)一定有严格(gé)增（减）的反(fǎn)函数；

　　（7）反函数是(shì)相(xiāng)互的且(qiě)具有唯一性；

　　（8）定义(yì)域、值域相反对应法则(zé)互逆(nì)（三反）；

　　（9）反函数的导数将军三箭定天山指的是谁定天下，将军三箭定天山说的是哪位历史人物关系：如果(guǒ)x=f(y)在开区间I上严格单调(diào)，可导(dǎo)，且f(y)≠0，那么它(tā)的反(fǎn)函数(shù)y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也可导(dǎo)，且：

　　（10）y=x的反函(hán)数是它(tā)本身。

　　扩(kuò)此卜展资料(liào)：

　　反函数(shù)定义(yì)：

　　设(shè)函数y=f(x)的定(dìng)义域是(shì)D，值域是f(D)。

　　如果对(duì)于值域f(D)中的(de)每一个y，在(zài)D中有(yǒu)且只有一个x使得f(x)=y，则按此对应(yīng)法则得到了一个定义在f(D)上的函数。

　　并把该函(hán)数(shù)称为函数y=f(x)的反(fǎn)函数，记为(wèi)由(yóu)该定(dìng)义可以很快得出(chū)函数f的定义(yì)域D和值域(yù)f(D)恰好就是反函(hán)数f-1的值域和定义域，并且(qiě)f-1的反(fǎn)函数就(jiù)是f，也就是说，函(hán)数f和f-1互为反(fǎn)函数，即：

　　反(fǎn)函数(shù)与原函数(shù)的(de)复(fù)合(hé)函数(shù)等于x，即：

　　习惯上(shàng)我们用x来表示(shì)自变量，用y来表(biǎo)示因变量，于是函数y=f(x)的反函数通常写成

　　 。

　　例如，函数(shù)  

　　的(de)反函(hán)数是  。

　　相对(duì)于反函数y=f-1(x)来(lái)说，原来的函数y=f(x)称为直(zhí)接(jiē)函数。

　　反函数和直接函(hán)数的图像关于直线y=x对称。

　　这是因(yīn)为(wèi)，如果设(a,b)是y=f(x)的图(tú)像上任(rèn)意一点，即b=f(a)。

　　根据反函数的定(dìng)义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的(de)图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对(duì)称，由(yóu)(a,b)的任意性可知f和f-1关于y=x对称(chēng)。

　　于是我们可(kě)以知道，如果两(liǎng)个函数的图像关于y=x对称，那(nà)么(me)这两(liǎng)个函数互(hù)为反函数。

　　这也可以看做是(shì)反函数的一个几(jǐ)何定(dìng)义。

　　在微积分(fēn)里，f (n)(x)是用来指f的n次微(wēi)分的。

　　若一函数有反函数，此函(hán)数便称为可逆的（invertible）。

　　参考(kǎo)资料(liào)：百度百(bǎi)科---反(fǎn)函数

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