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三角形垂线的定义(yì)和(hé)性质，垂线的定义和(hé)性质七年级

　　垂线的性质是过(guò)直线(xiàn)上(shàng)或直线(xiàn)外的(de)一点，有(yǒu)且只有(yǒu)一条直(zhí)线和已知直线垂(chuí)直。

　　垂线当两条直线相交所(suǒ)成(chéng)的(de)四个角中，有一(yī)个角是直角时，即两条直

　　当两条(tiáo)直线相交所(suǒ)成的四个(gè)角中，有一个角是(shì)直角时(shí)，即两(liǎng)条(tiáo)直线互相垂直，其中(zhōng)一(yī)条(tiáo)直线叫(jiào)做另一直线(xiàn)的垂线，交点叫垂(chuí)足(zú)。

　　垂线(xiàn)的性(xìng)质是过直线上或直线外的一点，有(yǒu)且只有(yǒu)一条(tiáo)直线(xiàn)和(hé)已知直线垂直。

　　当两条(tiáo)直(zhí)线相交所(suǒ)成的四个角中(zhōng)，有(yǒu)一个角是(shì)直角时，即两条直线互相垂直(zhí)，其中一(yī)条直线叫做另一(yī)直线的垂线。

　　从直线外一点(diǎn)到这条直线的垂(chuí)线段(duàn)的长度(dù)，叫(jiào)做点到(dào)直线的距离。

　　过一点(diǎn)有且(qiě)只有一条(tiáo)直线与已知直(zhí)线垂直。

　　一个角的(de)两边分别垂直于另一个角(jiǎo)的两边，这(zhè)两个(gè)角相等或互补。

　　1、过直线(xiàn)上(shàng)或(huò)直线外的一点(diǎn)，有且只有一条直线和已(yǐ)知(zhī)直线垂(chuí)直。

　　2、从(cóng)直线外(wài)一点到(dào)这条直线上各(gè)点(diǎn)所连的线段中，垂直(zhí)线(xiàn)段(duàn)最(zuì)短(duǎn)。

问一下 ，垂线的定义和性质

　　1、锐角三角形的垂心在三角(jiǎo)形内；直角三(sān)角形的垂心在直角(jiǎo)顶点上；钝(dùn)角三角(jiǎo)形的垂心在三角(jiǎo)形(xíng)外(wài). 2、三角形的垂心(xīn)是它垂足(zú)三(sān)角(jiǎo)形的(de)内心(xīn)毁(huǐ)肆桥；或者说，三角形的内(nèi)心是(shì)它旁(páng)心(xīn)三角(jiǎo)形的垂心； 3、 垂(chuí)心H关于三边(biān)的对称点，均在(zài)△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共(gòng)圆，有(yǒu)三组(每组四个(gè))相似的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中(zhōng)任一(yī)点是其(qí)余三(sān)点为顶点的三(sān)角(jiǎo)形的(de)垂(chuí)心(xīn)(并(bìng)称这(zhè)样的(de)四点为一—垂心组(zǔ))。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛(měng)是等圆(yuán)。

　　 7、 在非直(zhí)角三角形(xíng)中(zhōng)，过H的直线交AB、AC所在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶(dǐng)点到垂心的距离，等于外(wài)心到对边的(de)雹茄距离(lí)的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和垂(chuí)心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角(jiǎo)三角形的垂心到三顶点的距(jù)离之和等于(yú)其内切圆(yuán)与外接圆半(bàn)径(jìng)之和的(de)2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂心是垂足三禧与喜的区别是什么，喜字logo设计角(jiǎo)形(xíng)的内心；锐角三角形(xíng)的内接三(sān)角形(顶点(diǎn)在原三角形的(de)边上)中(zhōng)，以(yǐ)垂(chuí)足三(sān)角形的周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松(sōng)线） 从(cóng)一点向三(sān)角形的(de)三(sān)边所引垂线的(de)垂足共线的重要条(tiáo)件(jiàn)是该点落在三角(jiǎo)形的外接圆上。

　　 13、 设(shè)锐角⊿ABC内有一点T，那么(me)T是垂心的充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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