三角(jiǎo)形垂线的定义和性质，垂线的定(dìng)义(yì)和性质七年级是当两条直线相交所(suǒ)成的(de)四个角(jiǎo)中(zhōng)，有一个角是直角时，即两条直线互相垂(chuí)直，其中一条直线叫做另一直线(xiàn)的垂线，交点叫垂足的。

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三(sān)角形(xíng)垂线的定义(yì)和(hé)性质，垂线的(de)定义和性质七(qī)年(nián)级

　　垂(chuí)线(xiàn)的性质是过直线上或直线(xiàn)外(wài)的一(yī)点(diǎn)，有且(qiě)只(zhǐ)有一(yī)条直线和已知直线垂直。

　　垂线当两条直线相(xiāng)交(jiāo)所成(chéng)的(de)四(sì)个(gè)角中，有一个角是(shì)直角(jiǎo)时，即两条直

　　当两条直线(xiàn)相(xiāng)交所成的四个角(jiǎo)中，有一个(gè)角(jiǎo)是直角时(shí)，即两条(tiáo)直线互(hù)相垂直，其(qí)中一条(tiáo)直线(xiàn)叫做另一(yī)直(zhí)线的垂线，交点叫垂足。

　　垂线的性质(zhì)是过直线(xiàn)上或直线外的(de)一点，有(yǒu)且只有一(yī)条直线(xiàn)和(hé)已知(zhī)直线(xiàn)垂直。

　　当两(liǎng)条直线相(xiāng)交所成的四个角中，有一(yī)个角是直角时，即两条直线互相垂直，其中一条直(zhí)线叫做另(lìng)一直线的垂线。

　　从直线外一点到(dào)这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离(lí)。

　　过一点有(yǒu)且(qiě)只有一条直线与已(yǐ)知直线垂(chuí)直(zhí)。

　　一个(gè)角(jiǎo)的两边(biān)分别垂直(zhí)于另一个角的(de)两边，这两个角(jiǎo)相等或互(hù)补。

　　1、过直(zhí)线上或直线外的一(yī)点(diǎn)，有且只有(yǒu)一条直(zhí)线(xiàn)和已知直线垂直(zhí)。

　　2、从直线外一点到(dào)这条直线(xiàn)上各点所连的线段中(zhōng)，垂直线段最短。

问一下 ，垂线的(de)定义(yì)和性质

　　1、锐角(jiǎo)三角(jiǎo)形的垂心在(zài)三角形内；直(zhí)角三角形(xíng)的垂心(xīn)在(zài)直角(jiǎo)顶点(diǎn)上(shàng)；钝角三角形的垂心在三(sān)角形外. 2、三(sān)角形的(de)垂心是(shì)它垂(chuí)足三(sān)角(jiǎo)形的内(nèi)心毁(huǐ)肆桥；或者说，三角(jiǎo)形的内心(xīn)是它旁心三(sān)角形的垂心(xīn)； 3、 垂(chuí)心H关于三边的对称点，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共(gòng)圆(yuán)，有(yǒu)三组(每(měi)组四个)相(xiāng)似的(de)直(zhí)角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点(diǎn)中(zhōng)任(rèn)一点(diǎn)是其余三点为(wèi)顶点的(de)三角形的垂心(并(bìng)称这样的四点(diǎn)为一—垂心组(zǔ))。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛(měng)是等圆(yuán)。

　　 7、 在非直角(jiǎo)三角形中，过H的直线交AB、AC所(suǒ)在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+ta世界上哪个国家女人最开放nC。

　　 8、 三角形(xíng)任一顶点到垂心的距离(lí)，等于(yú)外心到对(duì)边的雹(báo)茄(jiā)距离(lí)的(de)2倍(bèi)。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三(sān)角形的垂心到三(sān)顶点的距离之和等于其(qí)内切圆与外接(jiē)圆半径(jìng)之和(hé)的2倍。

　　 11、 锐(ruì)角三角形(xíng)的垂心是垂足(zú)三(sān)角形的内(nèi)心；锐角三角(jiǎo)形的(de)内接三(sān)角(jiǎo)形(xíng)(顶点在(zài)原三角(jiǎo)形的(de)边上)中(zhōng)，以垂足(zú)三角(jiǎo)形的周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理(lǐ)（西姆松线） 从一点向三角形的三(sān)边所(suǒ)引垂世界上哪个国家女人最开放线的垂足共线的重(zhòng)要条(tiáo)件是该点落在三角(jiǎo)形的外(wài)接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那么T是垂心的充(chōng)分(fēn)必(bì)要条(tiáo)件是(shì)PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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