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拉(lā)普拉斯分块矩阵公式例题，拉普拉斯分块(kuài)矩阵公式副对角线

　　拉普拉斯分(fēn)块矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分(fēn)块矩阵是高等代(dài)数中的一个重要内容，是处(chù)理阶数较高的(de)矩阵时常(cháng)采用的(de)技巧，也是数学在多领域(yù)的研究工具。

　　对(duì)矩阵(zhèn)进(jìn)行适(shì)当(dāng)分块，可使高阶矩阵的运算可以转(zhuǎn)化为低阶矩阵的运算，同时也使原矩阵的结构显得简单而清晰，从而能够大大简化运算步骤，或给矩阵(zhèn)的理(lǐ)论推(tuī)导带来方(fāng)便。

　　初等(děng)代数(shù)从最简单的(de)一(yī)元一次(cì)方程开始，初(chū)等代数一方面进而讨论(lùn)二元及三元的(de)一次方程组(zǔ)，另一方面研究二(èr)次以上及可以转化为二(èr)次的方程组。

　　沿着这两个方向继(jì)续发展，代数(shù)在讨论任意多个未知数(shù)的一次方程(chéng)组，也(yě)叫线(xiàn)性方程组(zǔ)的同时还研(yán)究次数更高的一元方程(chéng)组(zǔ)。

　　发展到(dào)这(zh3尺是多少厘米，3尺3是多少厘米è)个(gè)阶段，就叫做高等代数。

　　高等代数是(shì)代数学发(fā)展到(dào)高级阶段的总称，它包括许多(duō)分支(zhī)。

　　现在大学里开(kāi)设的高等(děng)代数，一般包括两(liǎng)部(bù)分：线性(xìng)代数(shù)、多项式代数。

拉普拉斯分块矩阵公(gōng)式是什么？

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上(shàng)，通过矩阵的列(liè)变换(huàn)将A，B移(yí)到主(zhǔ)对(duì)角线(xiàn)上(shàng)，然后用拉普拉(lā)斯展(zhǎn)开。

　　A的(de)第一(yī)列列变换m次，A的第二列(liè)列变换也(yě)是m次，依此做让类(lèi)推，A的第n列的列变换也是m次，可以得知列变换共进行(xíng)了m*n次，列变换完成后，B已(yǐ)经移(yí)到主(zhǔ)对(duì)角线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　设两方(fāng)阵A(n*n)，B(m*m)在(zài)副(fù)对角(jiǎo)线上，通过矩(jǔ)阵(zhèn)的(de)列变换将(jiāng)A，B移到主对角线上(shàng)，然后用(yòng)拉普(pǔ)拉斯展开。

　　A的(de)第(dì)一列列(liè)变换m次，A的(de)第二列列(liè)变换也是m次，依此类推(tuī)，A的第n列的列变换也(yě)是灶胡铅(qiān)m次，可以(yǐ)得知列变换共(gòng)进行(xíng)了m*n次(cì)，列(liè)变换完成后，B已经(jīng)移到主对(duì)角线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行适当分(fēn)块，可使高阶矩阵的运算可(kě)以转化(huà)为低阶(jiē)矩阵的运算，同3尺是多少厘米，3尺3是多少厘米时也使原矩阵的结构显得(dé)简单而清(qīng)晰，从而能够大大简化运算步骤，或给矩阵的理论推导带来方便。

　　初等代数从最简(jiǎn)单的一元一次方程开始，初等代数一方面进(jìn)而(ér)讨(tǎo)论二元及三元的`一(yī)次(cì)方程组(zǔ)，另(lìng)一方(fāng)面研(yán)究二次以上及可(kě)以(yǐ)转(zhuǎn)化为(wèi)二次的方(fāng)程组。

　　沿着这两(liǎng)个(gè)方向继续发展，代数在讨论任意(yì)多3尺是多少厘米，3尺3是多少厘米个未知(zhī)数的(de)一(yī)次方程组(zǔ)，也(yě)叫线性方程组(zǔ)的同时还研究(jiū)次数更高(gāo)的一元(yuán)方(fāng)程组。

　　发展(zhǎn)到这个阶段，就叫做高等(děng)代数。

　　高等代数是代数学发展(zhǎn)到(dào)高级(jí)阶段的总称，它包括(kuò)许(xǔ)多(duō)分支(zhī)。

　　现在大(dà)学里开设(shè)的高等代数隐好，一般包括两部(bù)分(fēn)：线性代数、多项(xiàng)式代数。

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