三角函数图像与(yǔ)性质教案(àn)，三角函数图像与(yǔ)性质ppt是(shì)三角函(hán)数是基(jī)本初等函数(shù)之一(yī)，是以角度为(wèi)自(zì)变量，角度对应任意角终边(biān)与单(dān)位圆交点(diǎn)坐标(biāo)或其比值为因变(biàn)量的函数(shù)的。

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三(sān)角函数图像与性质(zhì)教案，三角(jiǎo)函数图(tú)像与性质ppt

　　接下(xià)来看一下常见的三角函(hán)数(shù)的图像(xiàng)和性质(zhì)。

　　1.正弦函数

　　在直角三角形中，任意一锐角(jiǎo)∠A的对边与斜边的比(bǐ)叫做∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的对边/斜(xié)边。

　　正(zhèng)弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦(xián)是它的(de)邻(lín)边(biān)比三角形的(de)斜边，即cosA=b/c，也可(kě)写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中(zhōng)，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高二数学(xué)必修四《三角函数的(de)图象与性(xìng)质》教案

　　【 #高二# 导语】增加内驱力，从思想上重视高二(èr)，从心理上(shàng)强化(huà)高二，使战胜高考的这个(gè)关(guān)键环节过硬起来，是“志存高远(yuǎn)”这四个字在高(gāo)二年级的全部(bù)解释(shì)。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教学(xué)目标

　　 　　1、知识与技(jì)能

　　 　　(1)了(le)解(jiě)周期现象在现实中广泛存在;(2)感(gǎn)受周期现象对(duì)实际工作(zuò)的意义(yì);(3)理(lǐ)解周期函(hán)数的(de)概念;(4)能熟练(liàn)地判断简单(dān)的实际问题的周期;(5)能利用周期(qī)函数定义进行简单运用(yòng)。

　　 　　2、过程与方法(fǎ)

　　 　　通过创(chuàng)设情(qíng)境：单摆运动(dòng)、时(shí)钟(zhōng)的(de)圆周运动、潮(cháo)汐、波浪、四季变化(huà)等，让学生感知(zhī)拆雹周期现象;从数学的角度(dù)分析这(zhè)种现象，就可以得到周期函数(shù)的(de)定(dìng)义;根据周期性的定义，再在实践中(zhōng)加以应用。

　　 　　3、情感态度与(yǔ)价值观

　　 <全都是泡沫下一句套路是什么，全都是泡沫的下一句套路答案/p>

　　 　　通过本(běn)节(jié)的学习(xí)，使(shǐ)同学们对周期现(xiàn)象有一(yī)个(gè)初步的(de)认(rèn)识，感受生活中(zhōng)处处有数(shù)学，从(cóng)而(ér)激发(fā)学生的学(xué)习积极性，培养学生学(xué)好(hǎo)数(shù)学的信心，学(xué)会运用联系的观(guān)点认(rèn)识事物。

　　 　　教学(xué)重难点

　　 　　重点:感受周(zhōu)期现象的存(cún)在，会判断是否为(wèi)周期现象。

　　 　　难(nán)点:周期函数概念的理解，以及简单(dān)的应用。

　　 　　教学工(gōng)具

　　 　　投影仪(yí)

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同(tóng)学们：我们生活在海南岛非常(cháng)幸福，可(kě)以经(jīng)常看到大海，陶冶(yě)我们的情操。

　　众所(suǒ)周知(zhī)，海(hǎi)水会发生(shēng)潮汐现象，大(dà)约在每(měi)一(yī)昼(zhòu)夜的时间(jiān)里，潮水(shuǐ)会涨落(luò)两次，这(zhè)种现(xiàn)象就是(shì)我们今天要学(xué)到的周期现(xiàn)象。

　　再比如(rú)，[取出(chū)一(yī)个(gè)钟(zhōng)表,实际操作]我们发(fā)现钟表上(shàng)的时针、分针和秒针每经(jīng)过一周就会重复，这也是一种周期现象(xiàng)。

　　所(suǒ)以，我们这节课要研究(jiū)的主(zhǔ)要内容就是周期现象与周期函数。

　　(板书课题(tí))

　　 　　【探(tàn)究新知】

　　 　　1.我们已经(jīng)知道，潮汐、钟表都是一种周(zhōu)期现象，请同学们观察(chá)钱塘江潮的图(tú)片(投(tóu)影图(tú)片(piàn))，注意波(bō)浪是(shì)怎样变化的?可(kě)见，波浪每隔一段时间会重复(fù)出(chū)现，这也(yě)是(shì)一种周期(qī)现象(xiàng)。

　　请你举出生活中存(cún)在(zài)周期现象(xiàng)的例子。

　　(单摆运动、四季变化等)

　　 　　(板书：一(yī)、我们生(shēng)活(huó)中的周期现象)

　　 　　2.那么我们怎样从数(shù)学的角(jiǎo)度旅(lǚ)扮帆研究周期现(xiàn)象(xiàng)呢?教师引导学生自主学(xué)习课本P3——P4的相(xiāng)关内(nèi)容，并(bìng)思考回答下列问题：

　　 　　①如何理解“散(sàn)点图”?

　　 　　②图1-1中横(héng)坐标(biāo)和纵坐标分别表(biǎo)示什么?

　　 　　③如何理解(jiě)图1-1中(zhōng)的“H/m”和(hé)“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的定(dìng)义，你的理解是(shì)怎样?

　　 　　以上问题都(dōu)由学生来回答，教(jiào)师加以点拨并总结：周(zhōu)期函数(shù)定义的理解(jiě)要掌(zhǎng)握三个条(tiáo)件，即存在不为0的常数T;x必(bì)须是(shì)定义域(yù)内的(de)任意值(zhí);f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周(zhōu)期函(hán)数的概念)

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对定(dìng)义域内的任意(yì)x，均存在非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题(tí)小(xiǎo)结(jié)，由学(xué)生完成，总结出“周期(qī)函数的周期有无数个”，教(jiào)师指出一般(bān)情(qíng)况下，为避免引(yǐn)起(qǐ)混(hùn)淆，特指最小正周期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上的周期为5的周期(qī)函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)全都是泡沫下一句套路是什么，全都是泡沫的下一句套路答案=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数(shù)f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深(shēn)化，发展思维(wéi)】

　　 　　1.请同学(xué)们先自主(zhǔ)学习课(kè)本P4倒数第(dì)五行——P5倒数第四行，然后各个学习小组之间(jiān)展开合作(zuò)交(jiāo)流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地球(qiú)围绕(rào)着太阳转，地球到太阳的距(jù)离y是(shì)时间(jiān)t的函数吗?如果是，这个(gè)函(hán)数

　　 　　y=f(t)是(shì)不是周期函(hán)数(shù)?

　　 　　例2.图(tú)1-4(见课缺(quē)卜本)是钟摆的示意(yì)图，摆心A到铅垂线MN的距离(lí)y是时(shí)间t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的(de)知识，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟(zhōng)摆摆动一周(往返一次)所(suǒ)需的(de)时间，函数y=g(t)是周(zhōu)期(qī)函数。

　　若以钟摆偏(piān)离(lí)铅垂线MN的角θ的度(dù)数为(wèi)变量，根据(jù)物理知识，摆心A到铅(qiān)垂线(xiàn)MN的距离y也是θ的(de)周期(qī)函数。

　　 　　例3.图(tú)1-5(见课(kè)本)是水车的示意(yì)图，水(shuǐ)车(chē)上A点到水面的(de)距离y是(shì)时间(jiān)t的函数。

　　假设水车5min转一圈(quān)，那(nà)么y的值每经过5min就会重复(fù)出现(xiàn)，因此，该函数是周期函数。

　　 　　3.小组(zǔ)课(kè)堂作业

　　 　　(1)课本(běn)P6的(de)思考与交流

　　 　　(2)(回(huí)答(dá))今(jīn)天是(shì)星期三那么7k(k∈Z)天后(hòu)的那一(yī)天(tiān)是星期几?7k(k∈Z)天(tiān)前的那一天(tiān)是星期几(jǐ)?100天后的那一天是(shì)星期几(jǐ)?

　　 　　五、归纳(nà)整(zhěng)理(lǐ)，整体(tǐ)认识

　　 　　(1)请学生回顾本节课(kè)所学过(guò)的知识(shí)内(nèi)容有(yǒu)哪(nǎ)些?所(suǒ)涉及到(dào)的主(zhǔ)要数学(xué)思想方法(fǎ)有那(nà)些?

　　 　　(2)在本节课的(de)学习过程中，还有那些不太明白的地方，请向(xiàng)老师提出。

　　 　　(3)你在这(zhè)节课中(zhōng)的表现怎样(yàng)?你(nǐ)的体会是什么?

　　 　　六、布(bù)置作业(yè)

　　 　　1.作(zuò)业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日(rì)常生(shēng)活中的周(zhōu)期现(xiàn)象的例(lì)子，进(jìn)一步理解(jiě)它的特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归纳(nà)整理，整体认识

　　 　　(1)请(qǐng)学生(shēng)回顾本节课所学过的知识内容有哪些?所涉及到的(de)主要数学思想方法(fǎ)有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程(chéng)中，还(hái)有那些不太明(míng)白的地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你(nǐ)在这节课中的表现怎样?你的体会是(shì)什(shén)么?

　　 　　课后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一(yī)些(xiē)日常生活中的周期现象的例子(zi)，进一步(bù)理解它的特点.

　　 　　板(bǎn)书(shū)

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准(zhǔn)备

　　 　　教学目标(biāo)

　　 　　1、知(zhī)识与技(jì)能

　　 　　(1)理解并(bìng)掌握正弦函数的(de)定义域、值(zhí)域(yù)、周期性(xìng)、(小)值(zhí)、单调性、奇偶性;

　　 　　(2)能(néng)熟练(liàn)运用正弦函数的性质(zhì)解题。

　　 　　2、过程与方(fāng)法

　　 　　通(tōng)过(guò)正弦函数在R上的图像，让(ràng)学生探索出(chū)正(zhèng)弦(xián)函数(shù)的性(xìng)质(zhì);讲(jiǎng)解例题(tí)，总结方法，巩固练习。

　　 　　3、情感态度(dù)与价值观

　　 　　通过本节的学习，培养学生创新能力(lì)、探索归(guī)纳能力;让学生体(tǐ)验自身探索(suǒ)成功的(de)喜悦感，培养学(xué)生(shēng)的(de)自信心(xīn);使学生认(rèn)识到转化“矛盾”是解决问(wèn)题的有效途经;培养学生形成实事求是的科(kē)学态度和锲而(ér)不(bù)舍的钻(zuān)研精神(shén)。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:正弦函数(shù)的性质(zhì)。

　　 　　难(nán)点:正弦函数(shù)的性质应用。

　　 　　教学工具(jù)

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创(chuàng)设情境，揭示课题】

　　 　　同学(xué)们，我们在数(shù)学(xué)一(yī)中已经学(xué)过函(hán)数(shù)，并掌握了讨(tǎo)论一个(gè)函(hán)数性质的几个角度，你还记(jì)得有哪(nǎ)些(xiē)吗?在上(shàng)一次课中，我们已(yǐ)经学(xué)习了正弦函数的y=sinx在R上图(tú)像，下面请同学们(men)根据图像一起讨论(lùn)一下(xià)它具(jù)有哪(nǎ)些性质?

　　 　　【探究新知(zhī)】

　　 　　让学生一边看投(tóu)影，一边仔(zǎi)细观察正(zhèng)弦曲线的图(tú)像，并(bìng)思考以下几个问(wèn)题：

　　 　　(1)正弦(xián)函数(shù)的定义域(yù)是什么(me)?

　　 　　(2)正弦函数的值域是什么?

　　 　　(3)它的最值情况如何?

　　 　　(4)它的正(zhèng)负值区间(jiān)如(rú)何(hé)分?

　　 　　(5)?(x)=0的解(jiě)集是(shì)多少?

　　 　　师生一起归纳(nà)得出：

　　 　　1.定义(yì)域(yù)：y=sinx的定(dìng)义域为(wèi)R

　　 　　2.值域：引导回(huí)忆(yì)单位圆(yuán)中的(de)正弦(xián)函数线，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正弦(xián)函(hán)数线(图象)验证上(shàng)述结论，所以y=sinx的值(zhí)域为[-1，1]

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