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　　体对角(jiǎo)线=√3倍棱长。

　　设正方(fāng)体(tǐ)的棱长为a。

　　面的对(duì)角线(xiàn)为√(a²+a²)=a√2，体的(de)对角线为(wèi) √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角线是连接棱柱上(shàng)下底(dǐ)面的不在(zài)同一侧面(miàn)的两(liǎng)顶点的连线(xiàn)。

　　体(tǐ)对角线(xiàn)在正方体中(zhōng)与棱长关(guān)系(xì):

　　体对角线 = √3倍棱长。

　　面对角(jiǎo)线 = √2倍棱长。

　　正(zhèng)方(fāng)体中，一(yī)条体对角线(xiàn)与(yǔ)另(lìng)一(yī)条不相交的角对角线互相垂直。

正方体(tǐ)的对角线怎么(me)算？

　　正方(fāng)体的对角(jiǎo)线可(kě)以根据正(zhèng)方体的中高和地(dì)面对(duì)角线构(gòu)成的(de)直角(jiǎo)三(sān)角形进行计算(suàn)：

　　1、假设正方体的棱长为a；

　　2、先(xiān)计算地面对角线的(de)长度，亏缺(quē)悉底面对(duì)角线是腰(yāo)长为a的等(děng)腰直角(jiǎo)三角形(xíng)的斜边，计算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再(zài)计算正(zhèng)方体的对角线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资料：

　　一、正(zhèng)方体的(de)特征

　　1、正(zhèng)方体有8个(gè)顶点，每(měi)个顶点连接三(sān)条(tiáo)棱。

　　2、正方体(tǐ)有12条棱，每(měi)条棱长度相等。

　　3、正(zhèng)方体(tǐ)有6个销乎(hū)面，每个面面积相(xiāng)等。

　　二、表面积公式：

　　因为6个面全部相等，所(suǒ)以正(zhèng)方体的表(biǎo)面(miàn)积=底面积×6=棱长×棱(léng)长×6

　　三、体积(jī)公式：

　　正方扮销(xiāo)体的(de)体积(或叫做正(zhèng)方体的容积）=棱长×棱长×棱长。

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