为什么负负(fù)得正怎么推理，乘法为什么负(fù)负得正(zhèng)是根据相反(fǎn)数的定义，如果一个数与a的和为(wèi)0，那么这个数(shù)就(jiù)叫做(zuò)a的相反数，记作-a的。

　　关(guān)于为什么负负得(dé)正怎(zěn)么推理，乘法(fǎ)为什(shén)么负负得正以及为什么负负得正(zhèng)怎么推理，为什么负负(fù)得正原因是什么，乘法为(wèi)什么负负(fù)得正，为什么负负得正图(tú)解(jiě)，为什么(me)负(fù)负得(dé)正用数轴解(jiě)释等问题，小(xiǎo)编(biān)将(jiāng)为你(nǐ)整(zhěng)理(lǐ)以下知识(shí)：

为什么(me)负负得正怎么推理，乘(chéng)法为什么(me)负负得正

　　即-a+a=0直径26厘米等于多少寸，26厘米等于多少寸英寸。

　　对任(rèn)何实数a，定义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加法和乘(chéng)法满足交换律、结合律以及(jí)分配律，等式还满足(zú)等量(liàng)加等量和相(xiāng)等，等量减等(děng)量差相等的规(guī)律。

　　两(liǎng)个正数的积(jī)还是正数。

　　1、美(měi)国数学史bai家(jiā)du和数学教育(yù)家M·克(kè)莱因通zhi过负债模型解决了(le)“两负数(shù)相乘得(dé)正”的问(wèn)题：

　　一人(rén)每天欠债5元，给定日期(qī)（0元）3天后欠债15元(yuán)。

　　如果(guǒ)将5元的宅(zhái)记作-5，那么“每天欠债(zhài)5元、欠债3天(tiān)”可以用(yòng)数学来(lái)表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元，那么(me)给定日期（0元）3天前，他的财产(chǎn)比给(gěi)定(dìng)日期的(de)财产多(duō)15元。

　　如果我(wǒ)们用-3表(biǎo)示3天前，用-5表示每(měi)天欠债，那么3天(tiān)前他的(de)经济(jì)情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把(bǎ)一个(gè)因数(shù)换成他的相反数，所得的积就(jiù)是原来的积的相反数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)联著名(míng)数(shù)学家(jiā)盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种(zhǒng)解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得(dé)到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美(měi)元罚金3次，即(jí)得到15美元。

　　13世(shì)纪末由(yóu)数学家朱士杰给出，在《算学(xué)启蒙》（1299）中(zhōng)，朱士杰提出：“明乘除法,同名相(xiāng)乘得正(zhèng),异名相乘得负”。

在数学乘法中为什么负负得(dé)正

　　在数(shù)学乘法中负负得正的原因(yīn)解释有：

　　1、美国数学(xué)史(shǐ)家和数学教育家M·克莱因通过负债模(mó)型解(jiě)决了“两负(fù)数相乘得正”的问(wèn)题：

　　一人每天欠债5元，给定日(rì)期（0元(yuán)）3天后(hòu)欠债(zhài)15元。

　　如迟(chí)吵搭果将5元的宅记作-5，那么“每天(tiān)欠债5元(yuán)、欠债3天”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一人每天欠债5元，那么给定(dìng)日期(qī)（0元）3天前(qián)，他的财(cái)产比给定日期(qī)的(de)财产(chǎn)多15元。

　　如果我们用-3表(biǎo)示(shì)3天前(qián)，用(yòng)-5表示每天欠债，那么3天(tiān)前他的(de)经济情(qíng)况课表示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把(bǎ)一个因数(shù)换(huàn)成(chéng)他的相反数，所(suǒ)得的积就(jiù)是原来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)码拿(ná)联著名数学家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了(le)另一(yī)种解释：

　　3×5=15：得到5美元(yuán)3次，即得(dé)到15美(měi)元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚(fá)金3次，即付罚金(jīn)15美元(yuán)；

　　(－3)×5=－15：没有得到(dào)5美元(yuán)3次，即没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元(yuán)罚(fá)金(jīn)3次，即得到15美元。

　　上述内容参考《数(shù)学阅读精粹（第(dì)一册）》，江苏(sū)凤(fèng)凰(huáng)教育出版(bǎn)社出版，2016年6月。

　　原载于《数学文化透视》，上海科学技术(shù)出版社出版。

　　扩展资料：

　　负数概念最早(zǎo)出现在中国，在碰衡《九章算术》中方程章(zhāng)给出正负数的(de)加减运算法则(zé)，而负(fù)负(fù)得正直到(dào)13世(shì)纪末才由数学家朱士(shì)杰(jié)给(gěi)出。

　　在(zài)《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提(tí)出：“明乘除法，同(tóng)名相乘得正(zhèng)，异(yì)名相乘(chéng)得负(fù)”。

　　公元(yuán)7世纪，印度数学家婆罗(luó)笈多（brahmayup-ta）已有明确(què)的正负(fù)数概念(niàn)，及(jí)其四则运算法(fǎ)则：“正负相乘得负，两负(fù)数(shù)相乘得正，两正数得正。

　　”

　　参(cān)考资料来(lái)源(yuán)：百度(dù)百科-负数

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