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　　拉普拉斯分块矩(jǔ)阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵是高等代数中的一个重要(yào)内(nèi)容，是处理(lǐ)阶数较(jiào)高的矩阵时常采用的技巧，也是数(shù)学(xué)在多领域的研究工具。

　　对矩阵(zhèn)进行适当分块，可使(shǐ)高阶矩(jǔ)阵的运(yùn)算(suàn)可(kě)以转(zhuǎn)化为低阶矩(jǔ)阵的运(yùn)算，同时(shí)也使原矩阵的结(jié)构显得简单而清晰(xī)，从(cóng)而能够大大(dà)简(jiǎn)化运算步骤，或给(gěi)矩阵(zhèn)的理论推导带来(lái)方便。

　　初等代数从(cóng)最简单的一元一次方程开始(shǐ)，初等代数一(yī)方面进而讨论二元及三元的一次方(fāng)程组(zǔ)，另(lìng)一方面研究二次以上及可以(yǐ)转化为二(èr)次的方程组。

　　沿着这两个方向继续(xù)发展，代数在(zài)讨论任意(yì)多个(gè)未知数的一次方程组，也(yě)叫线性方程组(zǔ)的同时还(hái)研究(jiū)次(cì)数更高的一元方程组。

　　发展到这个阶段，就叫做(zuò)高(gāo)等代数。

　　高等代数是代数学发展到高级阶段的总称，它包括许多分支。

　　现在大学里开设的(de)高等代数(shù)，一般包括两(liǎng)部分：线性代(dài)数、多项式代数。

拉普拉(lā)斯分块矩阵公(gōng)式是什么？

　　设两方阵(zhèn)A(n*n)，B(m*m)在副(fù)对角线上，通过矩阵的(de)列变换将A，B移到主对角线上，然后(hòu)用(yòng)拉普拉斯展(zhǎn)开。

　　A的(de)第一列列变换m次(cì)，A的(de)第二列列变换也是m次，依此做让类推(tuī)，A的(de)第n列的列(liè)变换也是m次，可以(yǐ)得知列变(biàn)换共进行了m*n次，列变(biàn)换完(wán)成后，B已经移到主对角线上了，所(suǒ)以要乘(-1)^(m*n)。

　　设(shè)两方阵(zhèn)A(n*n)，B(m*m)在(zài)副对角线(xiàn)上，通过矩(jǔ)阵的列变换(huàn)将A，B移到主(zhǔ)对角线上(shàng)，然后用拉普拉斯展开。

　　A的第一列(liè)列变换m次，A的第二列(liè)列变(biàn)换也是m次，依此类推(tuī)，A的第n列的列变换也是灶胡(hú)铅m次(cì)，可以(yǐ)得知(zhī)列(liè)变换共进(jìn)行了m*n次，列变换完成后，B已经移到主对角线(xiàn)上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行适(shì)当分(fēn)块，可使高阶矩阵(zhèn)的运(yùn)算可以转化(huà)为低(dī)阶矩阵的运算，同时也使原(yuán)矩阵的结构显(xiǎn)得简单而清晰(xī)，从而能够大大简化(huà)运(yùn)算步骤，或给矩阵(zhèn)的理论推导(dǎo)带来方便(biàn)。

　　初等代数从最简单(dān)的(de)一(yī)元(yuán)一次方程开始，初等代数一方面(miàn)进(jìn)而讨论二元及三(sān)元的(de)`一次(cì)方程组，另一方面研究(jiū)二次以上(shàng)及可以转化为二次的(de)方程组。

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