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项数怎么求公式(shì)，等差数列(liè)的(de)项数怎么求

　　求项数公式：项数=（末项-首(shǒu)项）÷公差(chà)+1。

　　数列中项的总数为数(shù)列的“项数”。

　　无(wú)穷数列没有项数。

　　数列（sequenceofnumber），是以(yǐ)正整数集（或(huò)它的(de)有限子集）为(wèi)定义域的(de)函数，是一(yī)列(liè)有(yǒu)序的数。

　　数列中的每(měi)一(yī)个数(shù)都叫(jiào)做(zuò)这个数(shù)列的(de)项。

　　排(pái)在第一位的数称(chēng)为这个数列的(de)第1项(xiàng)（通(tōng)常也叫做(zuò)首项），排在第二位的数称(chēng)为这个(gè)数列的第2项，以此类推(tuī)，排在第n位的数称为这(zhè)个数列的第n项，通常用an表示(shì)。

　　和整数一样，正(zhèng)整数(shù)也是一(yī)个可数(shù)的无限集合。

　　在数论中，正整(zhěng)数，即1、2、3……；

　　但在集合论(lùn)和计算机科(kē)学中(zhōng)，自然数则通常是指非负整(zhěng)数(shù)，即正整数(shù)与0的集合，也可以(yǐ)说成是除了0以外的自然数就是正整数。

　　正整数又可分为(wèi)质数，1和合数。

　　正整(zhěng)数可带正号（+），也可以不带。

如何求项(xiàng)数及项数(shù)的公式。谢(xiè)谢！

　　项数公式:等差数(shù)列的(de)项数=[(尾数(shù)-首数)/公差]+1。

　　数(shù)列中项的总个数为(wèi)数列的项数，项数(shù)是一个正整(zhěng)数(shù)。

　　无穷数(shù)列没(méi)有(yǒu)项数。

　　数(shù)列中项的总数之和为(wèi)数(shù)列(liè)的“项数(shù)”，在数列中，项数是一个正整数。

　　数列(liè)是以正整数集(jí)（或它(tā)的有限子(zi)集(jí)）为定义域(yù)的(de)函数，是(shì)一列有序的数。

　　数列中(zhōng)的每一(yī)个数(shù)都叫做(zuò)这个(gè)数(shù)列的项。

　　排(pái)在第一位的数称为这个数列的第1项（通常也叫(jiào)做首项），排(pái)在第二(èr)位的数(shù)称(chēng)为这个数列的第2项……排在第n位(wèi)的数称为这个数列的(de)第n项，通(tōng)常用an表示(shì)。

　　项数在等(děng)差(chà)数列中的应(yīng)用：

　　①和=（首项+末(mò)项(xiàng)）×项数÷2；

　　②项数=（末(mò)凳陵(líng)项(xiàng)-首项(xiàng)）÷公差(chà)+1；

　　tan1等于多少，tan1等于多少兀③首(shǒu)液(yè)粗老项=2和÷项数(shù)-末(mò)项；

　　④末项=2和÷项(xiàng)数-首(shǒu)项(以(yǐ)上2项为第(dì)一个(gè)推论的(de)转换)；

　　⑤末项=首项(xiàng)+（项数(shù)-1）×公差

　　相关公式：

　　末项(xiàng)＝首项+（项数(shù)-1）*公差(chà)

　　首(shǒu)项＝末项(xiàng)－（项数-1）*公差(chà)

　　项数＝（末项－首项）/公差+1

　　（1） 第20组中三个数(shù)的和(hé)？

　　通过观闹升察(chá)得出每个括(kuò)号中的三个数都成等差(chà)数列，把每个括号的(de)数相加得出(chū)：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的和也成(chéng)等差(chà)数列，则第20组(zǔ)中三个数的和为“以6为首项、6为(wèi)公(gōng)差、20为项数”的(de)等差数列(liè)。

　　根(gēn)据公式：末(mò)项＝首项+（项(xiàng)数-1）×公差

　　末(mò)项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第20组中(zhōng)三个数的和是120。

　　（2）前(qián)20组中所有数的(de)和(hé)？

　　前(qián)面讲(jiǎng)过(guò)等差数列求和的算法，大家可(kě)以(yǐ)去看一下。

　　和(hé)=（首项+末项）×项数÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答：前(qián)20组(zǔ)中所(suǒ)有数的和(hé)是1260。

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