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独立事件(jiàn)与(yǔ)互斥事件的区(qū)别与联(lián)系公式(shì)，独立事件与互斥事件的区别(bié)与联系视(shì)频

　　独(dú)立是(shì)说事件A发生跟(gēn)事件(jiàn)B发生(shēng)没关系。

　　而互斥表示事件A发生的(de)话，事(shì)件B就不(bù)会发生(shēng)。

　　这(zhè)就是“有关系”。

　　独立意味(wèi)着AB事件同时发生的概率可以计算：P(AB)=P(Agpa和mpa单位换算gpa和mpa单位换算和pa，1mpa等于多少pa和pa，1mpa等于多少pa)P(B)，而互斥(chì)意(yì)味着AB时间同

　　这两个(gè)概念之间的(de)关系(xì)，简单的说(shuō)，就是没(méi)有(yǒu)关系。

　　独立是说事(shì)件A发生(shēng)跟事件(jiàn)B发生没关系(xì)。

　　而互斥表示(shì)事件A发生的话，事件B就不会(huì)发生。

　　这(zhè)就是“有关系”。

　　独立意味着(zhe)AB事件同时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义(yì)：设(shè)A，B是两事件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相互(hù)独(dú)立，简(jiǎn)称A，B独立。

　　即事件B发生或不发生对事(shì)件A不产生影响，就说事件A与事件B之间存在某种“独立性”，其对象可以是(shì)多个。

　　注(zhù)：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相(xiāng)互独立(lì)与A，B互不(bù)相容不能同时(shí)成立，即独立必(bì)相容，互斥必联系。

　　容易推(tuī)广：设A，B，C是(shì)三(sān)个事件,如果(guǒ)满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立。

　　互斥事件是指事(shì)件A和B的交集为空，也叫互不相容事件。

　　也可叙述为：不(bù)可能同时发生的事件。

　　如A∩B为不(bù)可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件(jiàn)B互(hù)斥(chì)，其含义(yì)是：事件A与事件B在任何一次试验中不(bù)会同(tóng)时(shí)发生。

　　 若(ruò)A与B互(hù)斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立(lì)事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独(dú)立事件有什么区(qū)别和联(lián)系

　　一、性质不同

　　1、互斥(chì)事(shì)件尘(chén)棚昌(chāng)：事件A和B的交集(jí)为空，A与B就是(shì)互(hù)斥事件，也叫(jiào)互不相(xiāng)容事件。

　　也可叙述为：不可(kě)能(néng)同时发生的(de)事件。

　　如A∩B为不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事(shì)件B互(hù)斥。

　　2、相互独立(lì)是设A，B是两事件(jiàn)，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简(jiǎn)称A，B独(dú)立(lì)。

　　二、角(jiǎo)度(dù)不(bù)同

　　1、互斥事件针对和(hé)好能不能同时发生，即两个互斥事件是(shì)指两者不可派扒能同时发生。

　　2、相(xiāng)互(hù)独立的事件针对有没(méi)有影响，即两个相互(hù)独立事件是指一(yī)个(gè)事件发生(shēng)对另一个事件发生的概率没有(yǒu)影响。

　　联系

　　假设掷硬币(bì)，每一次投得(dé)head和投得(dé)tail两事件是互相排斥的(de)，不能同时投得head和tail。

　　但第一(yī)次投得head这事件(jiàn)和第二次投得tail这(zhgpa和mpa单位换算和pa，1mpa等于多少paè)事件则(zé)是相互(hù)独(dú)立的(de)，因为第(dì)二次投什(shén)么，跟(gēn)第(dì)一次投什(shén)么没啥关系。

　　在第一(yī)个例子中，这两事件互斥，但不是相(xiāng)互独立；而(ér)第二个(gè)例(lì)子(zi)中，这两事件(jiàn)相互独立(lì)。

　　逻辑关系

　　1、对立事件是互斥事件的特(tè)例，所以对立事(shì)件一定是互斥(chì)事件；

　　2、互斥事件(jiàn)不一定是对立事(shì)件，当且仅当两个(gè)互斥事(shì)件必有一个(gè)发生(shēng)时，它们同时又是对(duì)立事件；

　　3、互斥事件和(hé)对立事件均不能同时(shí)发生。

　　若A∩B为(wèi)不可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事件(jiàn)A与事件B互斥，其含义(yì)是(shì)：事件A与(yǔ)事件B在任何一次试验中不会同时发生。

　　两者(zhě)的联系(xì)在于，对(duì)立(lì)事件属于一(yī)种特(tè)殊的(de)互(hù)斥事件。

　　它们的区别可以通过定义(yì)看出来。

　　一个事件本身与其(qí)对立事件的并集(jí)等于总(zǒng)的样本空间；而若(ruò)两个事件互为(wèi)互斥事件，表明一者发生(shēng)则另(lìng)一(yī)者必然不发生，但不强(qiáng)调它们(men)的并集(jí)是整个样(yàng)本(běn)空间。

　　即(jí)对立必然(rán)互斥，互斥不(bù)一定会(huì)对立。

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