反正弦函数的导数，反正切函(hán)数的导(dǎo)数(shù)推(tuī)导过程是正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

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反正弦函(hán)数的导(dǎo)数(shù)，反正切函数的导数(shù)推导过程

　　正切(qiè)函(hán)数y=tanx在(zài)开(kāi)区间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函(hán)数(shù)。

　　它(tā)表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那个唯一确定(dìng)的角，即(jí)tan(arctanx)=x，反正切函数(shù)的定(dìng)义域为R即(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正切函数(shù)是反三角函数的一种。

　　由于正切(qiè)函数(shù)y=tanx在定义(yì)域R上不具(jù)有一一对应的关系，所以不存在(zài)反函数。

　　注意这(zhè)里选(xuǎn)取是正切(qiè)函(hán)数的(de)一(yī)个单调区间。

　　而由于正切函数(shù)在开区间(-π/2,π/2)中是单调连续的，因此，反正切函数(shù)是存在且唯一确定的(de)。

　　引进多值函(hán)数概念(niàn)后，就可以在(zài)正切函(hán)数的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考(kǎo)虑(lǜ)它的反(fǎn)函数，这时(shí)的反正切(qiè)函(hán)数是(shì)多值的，记为y=Arctanx，定义域是(shì)(-∞，+∞)，值域(yù)是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是(shì)，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反(fǎn)正切函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的通值。

　　反正prepare的名词形式是什么，prepare的名词形式可数吗切函数(shù)在(-∞，+∞)上的图(tú)像可(kě)由区(qū)间(jiān)(-π/2,π/2)上的正切曲线作关(guān)于直线y=x的对称变换而得到，如(rú)图所示(shì)。

　　反(fǎn)正切(qiè)函(hán)数的大致(zhì)图像(xiàng)如图所示，显(xiǎn)然与(yǔ)函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且(qiě)渐(jiàn)近线为y=π/2和(hé)y=-π/2。

求反正切函数(shù)求导公式的推导(dǎo)过程、

　　因为函(hán)数的导(dǎo)数等于反函数导(dǎo)数的倒数。

　　arctanx 的(de)反(fǎn)函数(shù)是tany=x,所(suǒ)以tany=(siny/cosy)纳(nà)敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面tany=x.........所以(yǐ)cos^2=1/(x^2+1)........所以由(yóu)上(shàng)面塌悄(tanprepare的名词形式是什么，prepare的名词形式可数吗y)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后(hòu)再用团(tuán)茄渣倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

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