反正切函数的(de)导数推(tuī)导过(guò)程，反正(zhèng)弦函(hán)数的导数是正(zhèng)切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正切(qiè)函数的导(dǎo)数推导过程，反正弦函数的导(dǎo)数

　　正切函数(shù)y=tanx在开区间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的反(fǎn)函数，记作(zuò)y=arctanx或y=tan-1x，叫做(zuò)反正切(qiè)函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上(shàng)正切(qiè)值等于(yú)x的那个唯(wéi)一确定的角(jiǎo)，即tan(arctanx)=x，反正切函(hán)数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三角函(hán)数的(de)一种。

　　由于正(zhèng)切函数y=tanx在定义域R上不具有一一对应(yīng)的关系，所以(yǐ)不(bù)存(cún)在反函数。

　　注意这里选取(qǔ)是正切函数(shù)的一个单调区间。

　　而由于正切函(hán)数在(zài)开区间(-π/2,π/2)中是(shì)单调(diào)连续的(de)，因此，反(fǎn)正切函数是(shì)存在且唯一确(què)定的。

　　引进(jìn)多值函数概念后，就可(kě)以在正切函数的整个(gè)定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的(de)反函数(shù)，这(zhè)时的反正切函数是多值的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的(de)主值，而把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函(hán)数的通值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的(de)图像可由区间(-π/2,π/2)上的正切曲(qū)线作关于直线y=x的(de)对称变换而得到，如(rú)图(tú)所示。

　　反正切函数的大致图像如(rú)图所示，显然与(yǔ)函(hán)数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对(duì)称(chēng)，且(qiě)渐近线为(wèi)y=π/2和(hé)y=-π/2。

反三(sān)角函数导数(shù)公式及推导过程(chéng)

　　 反三角函数指三角(jiǎo)函数(shù)的反函数，由于基本三(sān)角(jiǎo)函数具(jù)有(yǒu)周期性，所以(yǐ)反三角函数(shù)胡旅是(shì)多(duō)值函数(shù)。

　　接下来给大家(jiā)分享反三角函数的导数公式(shì)及(jí)推导过程。

反三(sān)角(jiǎo)函(hán)数的(de)导(dǎo)数公(gōng)式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数的导数公式推导(dǎo)过程

　　 反(fǎn)三(sān)角(jiǎo)函(hán)数(shù)的导(dǎo)数(shù)公式(shì)推导过程(chéng)是利(lì)用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行(xíng)相应的换元姿(zī)做渣

　　 比如说(shuō)，对于正(zhèng)弦函数(shù)y=sinx，都(dōu)知(zhī)道(dào)导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而(ér)cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就是1/√(1-y^2)

　　 再换下元(yuán)arcsinx的导数就是1/√(1-x^2)

反(fǎn)三(sān)角函(hán)数

　　 反三角函(hán)数是一种基(jī)本初(chū)等函数。

　　它是反正弦(xián)arcsinx，反余(yú)弦arccosx，反正切(qiè)arctanx，反余(yú)切arccotx，反正割arcsecx，反余割(gē)arccscx这些函(hán)数的统称(chēng)，各自(zì)表(biǎo)示其反正弦、反(fǎn)余弦、反正切(qiè)、反余切(qiè)，反正(zhèng)割，反(fǎn)余割为x的角。

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