反正(zhèng)弦函数的(de)导数，反正切函数的导(dǎo)数推导过(guò)程是正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

　　关(guān)于反正弦函数的(de)导数，反正切函(hán)数的(de)导数推导(dǎo)过(guò)程以及反(fǎn)正弦(xián)函数的导数(shù)，反正切函数(shù)的导(dǎo)数公式，反正切函(hán)数的导数推导(dǎo)过程，反正(zhèng)切函数的导数(shù)是(shì)多少，反正切函数的导(dǎo)数(shù)推(tuī)导等问题，小编将为你整理以(yǐ)下(xià)知识(shí)：

反正弦函数的导数，反正切(qiè)函数的导数推导过程

　　正切函(hán)数y=tanx在开区间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的反函数(shù)，记作y=陌上花开是什么意思,代表什么，微信名陌上花是什么意思arctanx或y=tan-1x，叫做反正(zhèng)切函数。

　　它(tā)表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的(de)那个唯(wéi陌上花开是什么意思,代表什么，微信名陌上花是什么意思)一(yī)确(què)定(dìng)的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的(de)定义域为R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正切函数是反三角(jiǎo)函(hán)数的一种(zhǒng)。

　　由(yóu)于正切函(hán)数(shù)y=tanx在定义域R上不具有(yǒu)一(yī)一(yī)对应的关系，所以不存在(zài)反(fǎn)函数。

　　注意这里选(xuǎn)取是正切函数的(de)一个单(dān)调区(qū)间。

　　而由于正(zhèng)切函(hán)数(shù)在开区(qū)间(-π/2,π/2)中是单调连续的，因(yīn)此，反(fǎn)正切函数是存在且唯一确(què)定的。

　　引进多(duō)值函数概念(niàn)后(hòu)，就可(kě)以在(zài)正切函(hán)数的整个定(dìng)义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考(kǎo)虑它(tā)的反函数，这时的(de)反正切函数是多(duō)值的，记(jì)为y=Arctanx，定(dìng)义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的(de)主(zhǔ)值(zhí)，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反(fǎn)正(zhèng)切函数的通(tōng)值(zhí)。

　　反正切函(hán)数在(-∞，+∞)上的图像可由(yóu)区间(jiān)(-π/2,π/2)上(shàng)的正切曲线作关于直线y=x的(de)对(duì)称(chēng)变换而得到(dào)，如(rú)图(tú)所(suǒ)示。

　　反(fǎn)正切函数的大(dà)致图像如图所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于(yú)直线y=x对(duì)称，且(qiě)渐近线为y=π/2和(hé)y=-π/2。

求反正切函数求(qiú)导公式的推(tuī)导过程(chéng)、

　　因为函数的导(dǎo)数等于(yú)反函数(shù)导数的倒数(shù)。

　　arctanx 的反函数是tany=x,所以(yǐ)tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方(fāng)得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因(yīn)为上面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以由(yóu)上面塌悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再(zài)用团茄渣倒数得(dé)(arctany)=1/(1+x^2))

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