反正切函数的导数(shù)推导过程，反正(zhèng)弦函数(shù)的导数是正切函数的求导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于反正切函数的导数(shù)推导过(guò)程(chéng)，反(fǎn)正(zhèng)弦函数的导(dǎo)数(shù)以及反(fǎn)正(zhèng)切(qiè)函数的导数推导过程，反正切函(hán)数的导数是多少，反正弦函数的导(dǎo)数，反正切函数的导数公式，反正切(qiè)函数的导数推(tuī)导等问题，小编将(jiāng)为(wèi)你(nǐ)整理(lǐ)以下知识：

反正切函(hán)数的(de)导数(shù)推(tuī)导过程，反正弦函数的(de)导(dǎo)数(shù)

　　正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫(jiào)做反正切函数。

　　它(tā)表示(-π/2,π/2)上(shàng)正切值(zhí)等于x的那个唯一确定的角，即(jí)tan(arctanx)=x，反正切函数的定义(yì)域(yù)为R即(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正切函(hán)数(shù)是反(fǎn)三(sān)角函数的一(yī)种。

　　由于正切(qiè)函数y=tanx在定(dìng)义域R上不具有一(yī)一对应的关系，所以不(bù)存在反函数。

　　注意这里选取是正切函数的一(yī)个(gè)单(dān)调区间。

　　而(ér)由(yóu)于正切函(hán)数在(zài)开区间(jiān)(-π/2,π/戊戌年是哪一年2)中是单调连续的，因此，反正切函数(shù)是存在且(qiě)唯一确定(dìng)的(de)。

　　引进(jìn)多(duō)值函数概念(niàn)后(hòu)，就可(kě)以在(zài)正(zhèng)切函数的整个定义域(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它(tā)的反函数(shù)，这时的(de)反正切函数是(shì)多值的，记为(wèi)y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正(zhèng)切(qiè)函数的(de)主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为反正切函数的通(tōng)值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的(de)图像可由区间(-π/2,π/2)上(shàng)的(de)正切曲线作关于直线y=x的对称变换(huàn)而得到，如图所示(shì)。

　　反正切函数的大致图像如图所示，显(xiǎn)然(rán)与函数y=tanx,（x∈R）关于直(zhí)线(xiàn)y=x对(duì)称(chēng)，且渐近线为(wèi)y=π/2和y=-π/2。

反(fǎn)三角函(hán)数导数公(gōng)式(shì)及推(tuī)导过程

　　 反三角函数(shù)指三角函(hán)数的反函数，由于基本三(sān)角函数具有周期性(xìng)，所以反三角函数胡(hú)旅是多值函数(shù)。

　　接下(xià)来给大(dà)家分享反三角函数(shù)的(de)导数公式(shì)及推导过程。

反三(sān)角函数的(de)导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三(sān)角(jiǎo)函数的导(dǎo)数公式推导过程(chéng)

　　 反三角函数的导(dǎo)数(shù)公式(shì)推导过(guò)程是(shì)利(lì)用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相(xiāng)应的换元姿做渣

　　 比如(rú)说，对(duì)于正(zhèng)弦(xián)函数y=sinx，都(dōu)知道导数(shù)dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而(ér)dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就是1/√(1-y^2)

　　 再(zài)换下元arcsinx的导数就是1/√(1-x^2)

反三角函数

　　 反三(sān)角函数是一种基(jī)本初(chū)等函数。

　　它是反正弦arcsinx，反余弦arccosx，反正切arctanx，反余切arccotx，反正割arcsecx，反余(yú)割(gē)arccscx这(zhè)些函数的统称，各自表示其反正弦、反余弦(xián)、反正切、反余切，反正割，反余割为x的角。

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