关于三角(jiǎo)形垂线的定义和(hé)性质，垂线(xiàn)的定(dìng)义和(hé)性(xìng)质七年级以及三(sān)角(jiǎo)形垂线的定(dìng)义和性质，垂线的定义和性质的区别(bié)，垂线的定义(yì)和性质七年级(jí)，垂线的(de)定义和性质及判定(dìng)，垂线的定义和性质教学反思等问题，小编将为你整(zhěng)理以(yǐ)下(xià)知识：

三(sān)角形垂线的定义和(hé)性质，垂线的定义和性质七年级(jí)

　　垂线的性质是过直线上或直线外的一点，有且只有一条(tiáo)直线和已知(zhī)直线垂直。

　　垂线当(dāng)两条直线相(xiāng)交所成的四(sì)个角中(zhōng)，有一(yī)个(gè)角是直角时(shí)，即两条直

　　当两条直线相交所成的四个角中，有一个角(jiǎo)是直角时(shí)，即两(liǎng)条(tiáo)直线互相(xiāng)垂直，其(qí)中一条直线叫(jiào)做另一直线的垂线，交点叫垂足。

　　垂(chuí)线的性质(zhì)是过直线上或直线(xiàn)外(wài)的一点，有且只有一条(tiáo)直线和已知直线垂直。

　　当两条(tiáo)直(zhí)线相交所成的四个角中，有一个角是(shì)直角时，即(jí)两条直(zhí)线(xiàn)互相垂直，其(qí)中(zhōng)一条直线叫做另一直线的垂线。

　　从直(zhí)线外一点(diǎn)到这(zhè)条直线(xiàn)的垂(chuí)线段的长度(dù)，叫(jiào)做点(diǎn)到直线的距离。

　　过一点有(yǒu)且只有一条直(zhí)线与已知(zhī)直(zhí)线(xiàn)垂直。

　　一个角的(de)两(liǎng)边分(fēn)别垂直于(yú)另(lìng)一个角(jiǎo)的两边，这两个(gè)角相等或互补。

　　1、过直线上或(huò)直线外的一(yī)点，有且只有(yǒu)一(yī)条(tiáo)直线和已知直线垂直(zhí)。

　　2、从直(zhí)线外一点到这条直线上各(gè)点所连的线段中(zhōng)，垂直线段(duàn)最短。

问一下(xià) ，垂(chuí)线的定义和性质(zhì)

　　1、锐(ruì)角三角形的垂(chuí)心在三角形(xíng)内；直角三角形的垂心在直角顶点上；钝角三角形的垂(chuí)心(xīn)在(zài)三角形(xíng)外. 2、三(sān)角形的垂心是它垂足(zú)三角形的内心毁肆桥；或者说，三角形的内心(xīn)是它旁心(xīn)三(sān)角形(xíng)的(de)垂心(xīn)； 3、 垂心H关(guān)于三边的(de)对称点，均(jūn)在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共圆(yuán)，有三组(每组四个)相似的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四(sì)点中(zhōng)任一点是其余三(sān)点为顶(dǐng)点的三角形的垂心(并(bìng)称这样的四点为一绥芬河从我国流入哪个国家的境内河流，绥芬河从我国流入哪个国家的境内最多—垂心(xīn)组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接(jiē)圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非直角(jiǎo)三(sān)角(jiǎo)形(xíng)中，过(绥芬河从我国流入哪个国家的境内河流，绥芬河从我国流入哪个国家的境内最多guò)H的直线交AB、AC所在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角形任(rèn)一顶点到(dào)垂心(xīn)的距离(lí)，等于外心到(dào)对边的(de)雹茄距(jù)离(lí)的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外(wài)心和垂心(xīn)，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三(sān)角形(xíng)的垂心(xīn)到(dào)三(sān)顶点的距离之和等于其内切(qiè)圆与外接圆(yuán)半径之(zhī)和的2倍。

　　 11、 锐角三角形(xíng)的垂(chuí)心是垂足三角形的(de)内心；锐角(jiǎo)三角形的内接三角(jiǎo)形(顶点在原三角形的边上)中，以垂足三角形的周长最短(duǎn)。

　　 12、 西姆松(sōng)(Simson)定(dìng)理（西姆松线(xiàn)） 从一点(diǎn)向(xiàng)三角形的(de)三边(biān)所引垂线的垂足共线(xiàn)的重要条件是该点(diǎn)落在三角形的(de)外接圆上(shàng)。

　　 13、 设锐角(jiǎo)⊿ABC内(nèi)有一(yī)点(diǎn)T，那么T是垂心(xīn)的充分必(bì)要条件(jiàn)是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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