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  原(yuán)函(hán)数的导数等(děng)于反函数导数的(de)倒数(shù)。

  设y=f(x),其反函数为x=g(y),可以得到(dào)微(wēi)分(fēn)关系式:dy=(df/dx)dx,dx=(dg/dy)dy。

  那么,由(yóu)导(dǎo)数和微分的关系我们得到,原函(hán)数的导(dǎo)数是df/dx=dy/dx,反函数的导(dǎo)数是dg/dy=dx/dy。

  所以,可得df/dx=1/(dg/dx)。

  原函数:是(shì)指(zhǐ)对于一个定义(yì)在某(mǒ中华牙膏是中国品牌吗,中华牙膏是中国品牌还是外国牌子u)区间(jiān)的已(yǐ)知函(hán)数f(x),如果存在可导(dǎo)函数中华牙膏是中国品牌吗,中华牙膏是中国品牌还是外国牌子F(x),使得在该(gāi)区间内的任(rèn)一点都存在(zài)dF(x)=f(x)dx,则在该区间内就称函数(shù)F(x)为函数f(x)的原函数。

  反函数:一般来(lái)说,设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C,若找得到一个函数(shù)g(y)在每一(yī)处g(y)都等于(yú)x,这样的函数(shù)x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函(hán)数与(yǔ)原函数的转化公式是什么?

  dy=(df/dx)dx。

  一般地,胡谨如果(guǒ)x与y关(guān)于某种对应关系f(x)相(xiāng)对应(yīng),y=f(x),则y=f(x)的反函数为y=f-1(x)。

  存在反函数(shù)的(de)条件是原(yuán)函数必须是一一对应的(de)(不一定是(shì)整个数域(yù)内的)。

  1、值域:因变量改(gǎi)变而(ér)改变的(de)取(qǔ)值范围(wéi)叫做这个函数的值(zhí)域,在函数现(xiàn)代(dài)定义中是(shì)指(zhǐ)定义域(yù)中所有元(yuán)素在某个对应法则下对应的(de)所有的象所组成的裤好基(jī)集合。

  2、函数中,自变(biàn)量(liàng)的取值范围叫做这个函(hán)数的(de)定义域。

  例如Y=aX+bX+c中的定义域(yù)即是X的取(qǔ)值范(fàn)围。

  3、反函数f(x)与他(tā)的(de)反函数f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对称(chēng);函数及其反(fǎn)函数的(de)图形关于直线y=x对称,函数存在反函数的重要条件是,函数的定(dìng)义袜(wà)大域(yù)与值域是映(yìng)射;一个函数(shù)与它的反函数(s中华牙膏是中国品牌吗,中华牙膏是中国品牌还是外国牌子hù)在相(xiāng)应区间上单调(diào)性一致。

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