为什么(me)负负得(dé)正怎(zěn)么推理(lǐ)，乘法为什么(me)负(fù)负得正(zhèng)是根据相(xiāng)反数的定义，谬赞是什么意思啊 缪赞和谬赞的区别是什么如(rú)果(guǒ)一个数(shù)与(yǔ)a的和为0，那么这个数就叫做(zuò)a的相反数，记(jì)作-a的。

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为什(shén)么(me)负负(fù)得正怎么推理(lǐ)，乘法为什(shén)么负负得正(zhèng)

　　即-a+a=0。

　　对任何(hé)实数a，定义加(jiā)法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的(de)加法(fǎ)和乘(chéng)法满足(zú)交(jiāo)换律、结(jié)合(hé)律以及(jí)分配律，等式还(hái)满足等量加等量(liàng)和相等(děng)，等量减等量差相等的规律(lǜ)。

　　两(liǎng)个(gè)正数的积还是正数。

　　1、美国数学史bai家(jiā)du和数学教育家M·克莱因通zhi过负债模型解决了“两负数相(xiāng)乘得正”的问(wèn)题：

　　一人(rén)每天欠债5元，给定(dìng)日期（0元）3天后欠债15元。

　　如果将(jiāng)5元(yuán)的宅记作-5，那么“每天欠债(zhài)5元、欠债(zhài)3天”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元，那么给定日期(qī)（0元）3天(tiān)前，他的财(cái)产比给定日期的财产多15元。

　　如果我们用-3表示3天前，用(yòng)-5表示(shì)每天(tiān)欠债(zhài)，那么3天前(qián)他的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把(bǎ)一(yī)个因(yīn)数换成(chéng)他的相反数，所得的积就是原来的积的相反数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名(míng)数学家盖(gài)尔(ěr)范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到(dào)5美元3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到(dào)5美元3次，即没有得到(dào)15美(měi)元。

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美元罚金3次(cì)，即得(dé)到15美元。

　　13世纪末(mò)由(yóu)数(shù)学家朱士杰给(gěi)出，在《算学(xué)启(qǐ)蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法,同名(míng)相乘得正,异名相乘得负”。

在数学乘(chéng)法中为什么(me)负负得正

　　在数学乘法中负负得正的原因解释有：

　　1、美国数学(xué)史(shǐ)家(jiā)和数学教(jiào)育家M·克(kè)莱因通过(guò)负(fù)债(zhài)模型解决了“两负数相乘(chéng)得正”的问题：

　　一人每天欠债(zhài)5元，给定(dìng)日期（0元）3天后(hòu)欠(qiàn)债15元。

　　如迟吵(chǎo)搭果(guǒ)将(jiāng)5元的宅(zhái)记(jì)作-5，那么“每天欠(qiàn)债5元、欠(qiàn)债(zhài)3天”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一人每天(tiān)欠(qiàn)债5元(yuán)，那么给定日期（0元(yuán)）3天前，他的财产比给定(dìng)日期的财产多15元。

　　如果我们用(yòng)-3表(biǎo)示(shì)3天前，用-5表(biǎo)示(shì)每天欠债，那么3天前他的经(jīng)济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因数换成他(tā)的相(xiāng)反数，所得的积就是原来的积(jī)的(de)相(xiāng)反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码(mǎ)拿联著名数学家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了(le)另一(yī)种(zhǒng)解释(shì)：

　　3×5=15：得到5美元(yuán)3次，即(jí)得到15美元(yuán)；

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元罚金3次，即付罚金(jīn)15美元(yuán)；

　　(－3)×5=－15：没(méi)有(yǒu)得到5美(měi)元3次，即没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美元罚金(jīn)3次，即得到15美元(yuán)。

　　上述内容参考(kǎo)《数(shù)学阅读精粹（第一册(cè)）》，江苏(sū)凤凰教育(yù)出版社出版，2016年6月。

　　原载于《数学文(wén)化透视》，上海(hǎi)科学技术出版社出版。

　　扩展资料：

　　负(fù)数概(gài)念最早出现在(zài)中国(guó)，在碰衡《九章算(suàn)术》中方程章(zhāng)给出正(zhèng)负数的加减运算法则，而负(fù)负(fù)得正直到13世(shì)纪末才由数(shù)学(xué)家朱(zhū)士(shì)谬赞是什么意思啊 缪赞和谬赞的区别是什么杰(jié)给出。

　　在《算(suàn)学启蒙》（1299）中，朱(zhū)士杰提出：“明乘除法，同名相(xiāng)乘得正，异(yì)名(míng)相乘得负”。

　　公元(yuán)7世(shì)纪(jì)，印度数学家(jiā)婆(pó)罗笈多（brahmayup-ta）已(yǐ)有明确(què)的(de)正(zhèng)负数(shù)概念，及其(qí)四则(zé)运算法则：“正(zhèng)负相乘(chéng)得负，两负数(shù)相(xiāng)乘(chéng)得正(zhèng)，两正数得(dé)正。

　　”

　　参考(kǎo)资(zī)料来源：百(bǎi)度百科-负数

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