拉普拉(lā)斯(sī)分块矩阵公式例题(tí)，拉普拉斯分块矩阵公式副(fù)对角线是拉普拉斯(sī)分块矩阵公式(shì)：F=(-1)^(m*n)的。

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拉(lā)普(pǔ)拉斯分块矩阵公(gōng)式例题，拉普拉斯分块矩阵公式副对角线

　　拉普拉斯(sī)分块(kuài)矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分(fēn)块矩(jǔ)阵是高等代数中的一个(gè)重(zhòng)要内容，是处理阶数(shù)较高的矩阵时常采用的(de)技巧，也是数学在(zài)多领域的(de)研(yán)究工具。

　　对(duì)矩阵进(jìn)行适(shì)当分(fēn)块(kuài)，可使高阶矩阵(zhèn)的运算可以(yǐ)转(zhuǎn)化为低阶矩阵的运算(suàn)，同时也(yě)使原矩阵的(de)结构显得简单而雨水淋过的衣服晒干还能穿吗，雨水淋过的衣服晒干还能穿吗(ér)清晰，从而(ér)能够大(dà)大简(jiǎn)化运(yùn)算步(bù)骤，或给(gěi)矩阵的理(lǐ)论(lùn)推(tuī)导(dǎo)带来方便。

　　初等代数从最简单的一元一次方程开(kāi)始(shǐ)，初等(děng)代(dài)数(shù)一方面进而讨论二元及三元的(de)一次(cì)方程组，另一(yī)方面研究二(èr)次(cì)以(yǐ)上及可以(yǐ)转化为二次的方(fāng)程(chéng)组。

　　沿着这两个(gè)方向继续发展，代数在讨论任意多个未知(zhī)数(shù)的一次方程组，也(yě)叫(jiào)线(xiàn)性方(fāng)程组的同时还研究次数更高(gāo)的(de)一元方程组。

　　发展到这个阶段(duàn)，就(jiù)叫做高(gāo)等代数。

　　高(gāo)等(děng)代数是代数(shù)学发展到高级(jí)阶段的总称，它(tā)包括许多分支。

　　现在大学里(lǐ)开设的高等代数，一般包括(kuò)两部分：线性代数、多(duō)项式代数。

拉普拉斯分块矩阵公(gōng)式(shì)是什(shén)么？

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对(duì)角线上，通过矩阵的列变换将A，B移(yí)到(dào)主(zhǔ)对角线上，然后用拉普拉斯展开。

　　A的(de)第一(yī)列列变换m次，A的第二列列(liè)变换也(yě)是(shì)m次(cì)，依此做(zuò)让类(lèi)推，A的第n列的列(liè)变换(huàn)也是m次(cì)，可以得(dé)知列变换共进(jìn)行了m*n次(cì)，列变换完(wán)成后，B已经移(yí)到主对角线上(shàng)了，所(suǒ)以(yǐ)要乘(chéng)(-1)^(m*n)。

　　设两方(fāng)阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过(guò)矩阵的列变换将A，B移(yí)到主对角线上(shàng)，然后用拉普拉斯展开。

　　A的第一列列变换m次，A的第二列列变换也是m次，依(yī)此类推，A的(de)第n列的列变换也(yě)是灶胡铅m次，可以得知列变换共(gòng)进(jìn)行了m*n次(cì)，列(liè)变换完成后，B已经移到主对角线上(shàng)了，所以(yǐ)要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行适当分(fēn)块，可使高阶矩阵的运算可(kě)以转(zhuǎn)化(huà)为低(dī)阶矩阵的(de)运算，同时也使原矩阵的(de)结(jié)构显得简(jiǎn)单而清(qīng)晰，从而(ér)能够大(dà)大简化(huà)运(yùn)算(suàn)步骤，或给矩阵的理论推导带来方便。

　　初等(děng)代数从最简单(dān)的一元一次方程开始(shǐ)，初(chū)等代数一方面进而讨论二(èr)元及三元的`一次方程组(zǔ)，另一方面研究二(èr)次以上及(jí)可以转(zhuǎn)化为二(èr)次的方程(chéng)组。

　　沿着这两(liǎng)个方向继(jì)续发展(zhǎn)，代数在讨论任意多个未(wèi)知(zhī)数的一(yī)次(cì)方程组，也(yě)叫线性(xìng)方程组(zǔ)的(de)同(tóng)时还(hái)研究次数(shù)更高的一元方程组。

　　发展到(dào)这个阶段，就叫做高等代数。

　　高(gāo)等代(dài)数是(shì)代数学发展到(dào)高级阶段的总称，它(tā)包括许多分支。

　　现在大学里开设的高(gāo)等代数隐好，一般包括(kuò)两部分：线性(xìng)代数、多项式(shì)代数。

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