三(sān)角形垂线的定(dìng)义和性(xìng)质，垂(chuí)线(xiàn)的(de)定义和性(xìng)质七(qī)年级是当(dāng)两条直线相交所成的(de)四个角(jiǎo)中，有一个角(jiǎo)是直角时，即(jí)两条直线互相垂直，其中一(yī)条直线叫做(zuò)另一(yī)直(zhí)线的垂线(xiàn)，交点叫垂(chuí)足的。

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三角形垂线的定(dìng)义和性质(zhì)，垂线的(de)定(dìng)义和性质七年级

　　垂线的性质是过直线(xiàn)上(shàng)或(huò)直线外的一(yī)点，有且只有一条直(zhí)线和(hé)已知直线垂(chuí)直。

　　垂线当两条直线相交所成的四个(gè)角中，有一个角是直角时，即两条直(zhí)

　　当两(liǎng)条直线相交(jiāo)所成的四个角中，有一个角是(shì)直角时，即两(liǎng)条直线互相垂直，其中一条直线(xiàn)叫做另一直线(xiàn)的垂线，交点叫垂足(zú)。

　　垂(chuí)线的(de)性质是过直线上或直线外的一点(diǎn)，有且只(zhǐ)有一条直线和已知(zhī)直线(xiàn)垂直。

　　当(dāng)两条(tiáo)直线(xiàn)相交所(suǒ)成的四个角中(zhōng)，有一个角是(shì)直角时，即两条直线(xiàn)互相(xiāng)垂(chuí)直，其中(zhōng)一条直线叫(jiào)做另一直线的垂线。

　　从(cóng)直线外一(yī)点到这条(tiáo)直线(xiàn)的(de)垂线段的长度，叫做点到直线的距离。

　　过(guò)一点有且只有一(yī)条直线与已知直(zhí)线(xiàn)垂直(zhí)。

　　一个角的两边(biān)分别垂直于另(lìng)一(yī)个角的两边，这两个角(jiǎo)相(xiāng)等或互补。

　　1、过直线上或直线外(wài)的一点，有且只(zhǐ)有一条(tiáo)直(zhí)线和(hé)已知直线垂直。

　　2、从直线外(wài)一点到这条直线上各点(diǎn)所连的(de)线段中，垂(chuí嘉应学院地址在哪里啊，嘉应学院学校地址)直线(xiàn)段最短。

问一下 ，垂线(xiàn)的定(dìng)义和性质

　　1、锐(ruì)角三(sān)角形(xíng)的(de)垂(chuí)心(xīn)在(zài)三角形内(nèi)；直角(jiǎo)三(sān)角(jiǎo)形的(de)垂(chuí)心在(zài)直角顶点上；钝角三角形的垂心在三角形外. 2、三(sān)角(jiǎo)形的垂心是它垂足三角形的内心毁肆桥；或者说，三角(jiǎo)形的内心是它旁心三角(jiǎo)形的垂心(xīn)； 3、 垂心H关于(yú)三边的对称点，均在△ABC的外(wài)接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共圆(yuán)，有三组(每(měi)组四个)相似的直角三(sān)角(jiǎo)形，且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其余三点为(wèi)顶点(diǎn)的三角形的垂(chuí)心(xīn)(并称(chēng)这样的四点为一—垂心(xīn)组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接(jiē)圆纤猛(měng)是(shì)等(děng)圆。

　　 7、 在非直(zhí)角三(sān)角(jiǎo)形中，过H的(de)直线交AB、AC所在(zài)直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到(dào)垂心的距离，等于外心到对边(biān)的雹茄(jiā)距离的2倍(bèi)。

　　 9、 设O，H分(fēn)别为△ABC的外心(xīn)和垂心(xīn)，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂(chuí)心(xīn)到三顶点(diǎn)的距离之和等于其内(nèi)切圆与外(wài)接圆半径之(zhī)和的2倍。

　　 11、 锐(ruì)角三角形的(de)垂心是垂(chuí)足(zú)三角形(xíng)的内心(xīn)；锐(ruì)角三角形的内接三角形(顶点在原三角形(xíng)的边(biān)上)中，以垂足三角(jiǎo)形的(de)周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理(lǐ)（西姆松线(xiàn)） 从一点向三角形的三边所(suǒ)引(yǐn)垂线的垂足共(gòng)线的重要条件是该点落在三角形的(de)外接圆上。

　　 13、 设(嘉应学院地址在哪里啊，嘉应学院学校地址shè)锐(ruì)角⊿ABC内有(yǒu)一点(diǎn)T，那么(me)T是垂心的充分(fēn)必要(yào)条件是(shì)PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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