圆与直线(xiàn)相切公式,圆的面积公式和周(zhōu)长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。
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圆与直(zhí)线相切公式,圆的面积(jī)公式和周(zhōu)长公式
是(shì)x²+y²+Dx+Ey+F=0的。圆(yuán)心到直线的(de)距离
=半径(jìng)r。
即可说明(míng)直线和圆相切。
直线与圆(yuán)相切的(de)证(zhèng)明(míng)情况
(1)第一种
在直角坐标系中直线(xiàn)和(hé)圆交点的坐标应满足直线方(fāng)程和圆(yuán)的方程,它应(yīng)该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0(D²+E²-4F=0)的公共(gòng)解,因此圆和直(zhí)线的关(guān)系,可由(yóu)方程(chéng)组的解的情况来判(pàn)别
Ax+By+C=0
x²+y²+Dx+Ey+F=0
如果方程组(zǔ)有(yǒu)两组相等(děng)的实数解(jiě),那么直线与圆相切与(yǔ)一点,即(jí)直线是(shì)圆的切线。
(2)第(dì)二种
直线与圆的位置(zhì)关系还可以(yǐ)通过比较(jiào)圆心到直线(xiàn)的距离d与圆(yuán)半(bàn)径r的大小(xiǎo)来判别,其中,当 d=r 时,直线(xiàn)与(yǔ正五边形的外角和等于多少度第二人生,正五边形的外角和等于多少度的内角)圆相切(qiè)。
扩展(zhǎn)
几种(zhǒng)形(xíng)式的圆方(fāng)程
(1)标准(zhǔn)方程::(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2
(2)一般方(fāng)程:x^2+y^2+Dx+Ey+F=0
(3)直径是(shì)方程(chéng):(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0
联立(lì)直线和(hé)圆(yuán)方(fāng)程时,可以(yǐ)采用(yòng)这几种形式的圆(yuán)方程(chéng)。
对于不(bù)同(tóng)的问题(tí),采(cǎi)用不同的方程形式可使计算得到简化。
直线与圆(yuán)相交(jiāo)的(de)弦长(zhǎng)公式
L=2R* (a/2)
圆的弦长(zhǎng)公式是(shì)
1、弦长(zhǎng)=2R
R是(shì)半(bàn)径,a是圆(yuán)心角。
2、弧长L,半径R。
弦(xián)长=2R(L*180/πR)
直线与圆(yuán)锥(zhuī)曲线相交(jiāo)所得弦长(zhǎng)d的(de)公式。
弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]
其中k为(wèi)直线斜(xié)率,(x1,y1),(x2,y2)为直(zhí)线与曲线(xiàn)的两交点,"││"为(wèi)绝(jué)对值符号,"√"为(wèi)根号。
PS圆锥曲(qū)线(xiàn),是数学、几何学中通(tōng)过平切圆锥(严格为一个正圆锥面和一个平面完整相切)得到的一些曲线,如椭圆,双曲线,抛物(wù)线(xiàn)等(děng)。
关(guān)于直线与圆(yuán)锥(zhuī)曲线(xiàn)相(xiāng)交求弦长(zhǎng),通用方法是将直线y=+b代入(rù)曲线方程,化为关于x(或关于(yú)y)的一元二次方(fāng)程,设出交点(diǎn)坐标,利用韦达定理及(jí)弦(xián)长公式求出(chū)弦长。
这种整体代换,设而(ér)不求的思(sī)想方法对于求(qiú)直线(xiàn)与曲线相交弦长是十(shí)分有(yǒu)效的,然而对于过焦点的圆锥曲线(xiàn)弦长(zhǎng)求解利用这种方法相比较(jiào)而言(yán)有点繁琐,利(lì)用圆锥曲线定义(yì)及有(yǒu)关定理导出(chū)各种(zhǒng)曲线的(de)焦(jiāo)点弦长(zhǎng)公式就更为(wèi)简捷(jié)。
直线被圆(yuán)截得的弦(xián)长公式
设(shè)圆(yuán)半径为r,圆心为(m,n),直线方程(chéng)为++c=0,弦心距为d,则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2),则弦长的(de)一半的平方为(wèi)(r^2d^2)/2。
弦长(zhǎng)抛物线公式
1、y^2=2,过焦点直线(xiàn)交(jiāo)抛(pāo)物(wù)线于A(x1,y1)和B(x2,y2)两(liǎng)点,则AB弦长d=p+x1+x2。
2、y^2=2,过焦点直线交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点,则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。
3、y^2=2,过焦点直线(xiàn)交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点,则AB弦长d=p+y1+y2。
4、y^2=2,过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点,则AB弦(xián)长(zhǎng)d=p﹙y1+y2﹚。
注(zhù)意事项
1、利用直角三角(jiǎo)形勾股(gǔ)定理,先求得(dé)直(zhí)径与径的距离OH。
由(yóu)于弦(xián)(假设交(jiāo)于圆CD)平行于半圆直径,过直径(jìng)中点(diǎn)(O)作垂线交(jiāo)于(yú)弦(设交点为H),并连接直径中(zhōng)点(diǎn)O与弦一(yī)头(tóu)A。
2、在(zài)弦(xián)与直径之间做平行于(yú)直径的弦,连(lián)接(jiē)直(zhí)径中点O与平行弦正五边形的外角和等于多少度第二人生,正五边形的外角和等于多少度的内角(xián)跟(gēn)半(bàn)圆(yuán)的交点,得(dé)到的都是直角三角形(xíng)(如ODH1,OEH2等等)。
3、如果机翼平面(miàn)形状不是长方形,一般在参数计(jì)算时采用(yòng)制造商(shāng)指定位置的弦长或(huò)平(píng)均弦长。
被直线所截的(de)弦长就等于对应圆(yuán)心角(jiǎo)的一(yī)半大小的(de)正弦值乘以半(bàn)径再(zài)乘以二这(zhè)样(yàng)就(jiù)得到(dào)了玄长的(de)公式(shì)。
圆心角(jiǎo)
顶(dǐng)点在(zài)圆心上,角(jiǎo)的(de)两边(biān)与圆周相交的角叫做(zuò)圆心角。
如右图,∠AOB的顶点(diǎn)O是圆(yuán)O的圆心,OA、OB交圆O于(yú)A、B两点,则∠AOB是(shì)圆(yuán)心角。
圆心角特(tè)征(zhēng)
1、顶点(diǎn)是圆心;
2、两条(tiáo)边(biān)都与圆周(zhōu)相交。
圆心角计算(suàn)公(gōng)式
1、L(弧(hú)长)=(r/180)XπXn(n为圆心角度数,以下同);
2、S(扇(shàn)形面积)=(n/360)Xπr2;
3、扇形(xíng)圆心角(jiǎo)n=(180L)/(πr)(度(dù))。
4、K=2R(n/2)K=弦长;
n=弦所对的(de)圆心角,以度计。
圆与直线相切公式是什么?
圆与直(zhí)线相切公(gōng)式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。
圆与直线相(xiāng)切所有(yǒu)公式(shì)是(shì)设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2,那么在(x1,y1)点(diǎn)与圆相切的直(zhí)线(xiàn)方程是(shì):(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。
直线和圆(yuán)相切,直线(xiàn)和圆(yuán)有唯一公共(gòng)点,叫做(zuò)直(zhí)线和圆相切。
可以(yǐ)通过(guò)比较(jiào)圆心到直线的距(jù)离(lí)d与圆半径r的(de)大小、或者方程组、或者利用切线的定义(yì)来证明。
圆与直(zhí)线相切的证明方法(fǎ):
在(zài)直角坐(zuò)标系中直线和圆(yuán)交(jiāo)点(diǎn)的坐标应满(mǎn)足直线方程和圆的(de)方程,它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0(D+E-4F=0)的公共解,因此圆(yuán)和直线的(de)关系,可由方程组(zǔ)Ax+By+C=0,x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况(kuàng)来(lái)判别。
如果方程组有两(liǎng)组相等的实数解,那么直线与圆相切于一(yī)点,即直线(xiàn)是圆的切线。
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非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了