三角函数(shù)图像(xiàng)与性质教案，三(sān)角(jiǎo)函数(shù)图(tú)像与(yǔ)性质ppt是三角函(hán)数是基本初等(děng)函(hán)数之一，是以角度为自变量，角(jiǎo)度对应任(rèn)意角终边与单(dān)位圆交点(diǎn)坐标(biāo)或其比值(zhí)为(wèi)因变量的(de)函数的。

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三角(jiǎo)函数图像与性质教案，三角函数图(tú)像(xiàng)与性质ppt

　　接下来看一下常见的三角函数(shù)的(de)图像和性质。

　　1.正弦函数

　　在直角三角(jiǎo)形中(zhōng)，任意一锐(ruì)角∠A的(de)对边与斜边的比叫做∠A的正弦，记作si牛剖层皮革是不是真皮，牛皮革是什么材质nA，即sinA=∠A的对边/斜边(biān)。

　　正弦值(zhí)在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的(de)余弦(xián)是(shì)它的邻边(biān)比三角(jiǎo)形的(de)斜边，即(jí)cosA=b/c，也可(kě)写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数(shù)：f中，∠C=90°，AB是∠C的对(duì)边c，BC是∠A的对边a，AC是(shì)∠B的对边b，正切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高二数学必(bì)修四《三角函数的图象与(yǔ)性质(zhì)》教案(àn)

　　【 #高二# 导语】增加内驱力，从思(sī)想上重视高二，从心理上强化高二，使战胜(shèng)高考的这(zhè)个关键环节过(guò)硬起来，是“志(zhì)存(cún)高远”这(zhè)四(sì)个字在高二(èr)年级的(de)全部解释。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学准备(bèi)

　　 　　教学(xué)目(mù)标

　　 　　1、知识(shí)与技(jì)能(néng)

　　 　　(1)了(le)解周期现象在现(xiàn)实中(zhōng)广泛(fàn)存在;(2)感受周期现象对实(shí)际工作(zuò)的意义;(3)理解周期函数(shù)的概念;(4)能熟练地判断简(jiǎn)单的(de)实际问题的(de)周期;(5)能(néng)利(lì)用(yòng)周期函数定(dìng)义进行简单运(yùn)用。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过创设情境：单摆(bǎi)运动、时钟的圆(yuán)周运动(dòng)、潮(cháo)汐、波浪、四季变(biàn)化等，让学(xué)生感知拆雹周期现象;从数(shù)学的角度分析这种现象(xiàng)，就可以得到(dào)周期函数(shù)的定义;根(gēn)据周期(qī)性(xìng)的定义，再(zài)在实践中加以应用。

　　 　　3、情感态度与(yǔ)价值(zhí)观

　　 　　通(tōng)过本节的学习，使同学(xué)们对周期现象有一个初(chū)步的认识，感受生活中(zhōng)处处有数学，从(cóng)而(ér)激发学生的学习(xí)积(jī)极性，培养(yǎng)学生(shēng)学(xué)好数学的(de)信心(xīn)，学会运用联系的观点(diǎn)认识事物。

　　 　　教学重难(nán)点

　　 　　重(zhòng)点:感受(shòu)周期现象(xiàng)的(de)存在，会判(pàn)断是否为周期现象。

　　 　　难点(diǎn):周期函数概念的理解，以及简单的(de)应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投(tóu)影仪

　　 　　教(jiào)学过程

　　 　　【创(chuàng)设情境，揭示课题(tí)】

　　 　　同(tóng)学(xué)们(men)：我(wǒ)们生活在海南岛非常幸福(fú)，可以经常看到大海，陶冶我们的情操。

　　众所周知，海水会发生潮汐现象，大约在(zài)每一昼夜(yè)的(de)时(shí)间里，潮(cháo)水(shuǐ)会涨落两次，这种现(xiàn)象就是我们今天要学到的周期(qī)现象。

　　再比如，[取出一个钟表,实际操作]我们发现(xiàn)钟表上的时针、分针和秒针(zhēn)每(měi)经(jīng)过一周就会重复，这也是(shì)一种周期现象(xiàng)。

　　所以，我(wǒ)们这节课要(yào)研究的主要内容就(jiù)是周期现象与周期函数。

　　(板(bǎn)书课(kè)题)

　　 　　【探究新知(zhī)】

　　 　　1.我(wǒ)们已经知道，潮汐、钟表都(dōu)是一种周期(qī)现象，请同学们观察钱塘江潮的图片(投影图(tú)片)，注意波浪(làng)是怎样变(biàn)化的?可见，波浪每隔一段时间会重复出现(xiàn)，这也是一种周期(qī)现象。

　　请你举出(chū)生活中存在(zài)周期现象的例子。

　　(单摆(bǎi)运(yùn)动、四季变化(huà)等(děng))

　　 　　(板书：一(yī)、我们生活中的(de)周期现象)

　　 　　2.那么我们(men)怎样从数学的角度(dù)旅扮帆研究周期(qī)现象呢?教师牛剖层皮革是不是真皮，牛皮革是什么材质引导学(xué)生(shēng)自(zì)主学习课本P3——P4的相(xiāng)关内(nèi)容(róng)，并思考(kǎo)回答下列问题：

　　 　　①如何理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横(héng)坐标和纵坐(zuò)标分别(bié)表示什么?

　　 　　③如何(hé)理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期(qī)函数的定义(yì)，你的(de)理解是怎(zěn)样(yàng)?

　　 　　以上问题(tí)都由学生来回答，教师加以点拨并总(zǒng)结：周期函数定义(yì)的理解要掌握三个条件，即(jí)存在不为0的常(cháng)数T;x必须是定义(yì)域内的任(rèn)意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函(hán)数的概(gài)念)

　　 　　3.[展示投影]练习(xí):

　　 　　(1)已知函(hán)数f(x)满(mǎn)足对定义域(yù)内的任意(yì)x，均存在(zài)非零常数(shù)T，使得(dé)f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略(lüè)解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题(tí)小结，由学生完(wán)成，总结出“周期函数的(de)周期有无数(shù)个”，教师指(zhǐ)出一般(bān)情(qíng)况(kuàng)下，为避(bì)免(miǎn)引起混(hùn)淆，特(tè)指最小正周期(qī)。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上的周期(qī)为5的周期函(hán)数，且f(1)=2005,求(qiú)f(11)

　　 　　略(lüè)解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已(yǐ)知奇函数f(x)是R上的函数，且(qiě)f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发(fā)展思维】

　　 　　1.请同学们先自主(zhǔ)学习课本(běn)P4倒数第五(wǔ)行——P5倒数(shù)第四行，然(rán)后(hòu)各(gè)个学习小组之间展开(kāi)合(hé)作交流。

　　 　　2.例题讲评(píng)

　　 　　例1.地球围绕(rào)着太阳(yáng)转，地球到(dào)太阳的(de)距离y是(shì)时间t的函数吗?如果是，这个函(hán)数

　　 　　y=f(t)是(shì)不是周期(qī)函(hán)数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本)是钟摆的示意图，摆心A到(dào)铅垂线MN的距离y是(shì)时(shí)间(jiān)t的函数，y=g(t)。

　　根(gēn)据(jù)钟摆的(de)知识，容易(yì)说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动一(yī)周(zhōu)(往返一次)所(suǒ)需的时间，函数y=g(t)是周期函数。

　　若以钟摆(bǎi)偏离(lí)铅垂线MN的(de)角θ的度数为(wèi)变量，根据(jù)物理知识，摆心A到(dào)铅垂(chuí)线(xiàn)MN的距离y也是θ的周(zhōu)期函数(shù)。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是(shì)水车的示意图，水车上(shàng)A点到水(shuǐ)面的距离(lí)y是时间t的函数。

　　假(jiǎ)设(shè)水车5min转一圈，那么y的值(zhí)每经过5min就会(huì)重(zhòng)复出现，因此，该函数是周期函数。

　　 　　3.小组课(kè)堂作业

　　 　　(1)课本P6的(de)思(sī)考与(yǔ)交(jiāo)流

　　 　　(2)(回答)今天是星期三那么7k(k∈Z)天(tiān)后(hòu)的那一(yī)天是星期几?7k(k∈Z)天前的那(nà)一天是星(xīng)期几(jǐ)?100天(tiān)后(hòu)的那一天是星(xīng)期几?

　　 　　五(wǔ)、归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请(qǐng)学生回顾本(běn)节课所学过(guò)的知识内容有哪些?所(suǒ)涉及到的主要数学(xué)思(sī)想方法有那些?

　　 　　(2)在(zài)本节课(kè)的学习过程中，还有那些不太明(míng)白的地方(fāng)，请向老(lǎo)师提(tí)出。

　　 　　(3)你在这(zhè)节课(kè)中的表现怎(zěn)样?你的(de)体会是什么(me)?

　　 　　六、布置(zhì)作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生活中的周(zhōu)期现象的例子(zi)，进一步理解它的特点(diǎn).

　　 　　课后小(xiǎo)结

　　 　　归(guī)纳(nà)整理(lǐ)，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本(běn)节课所学过的知识内容有哪些?所(suǒ)涉及到(dào)的主要数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在(zài)本节(jié)课的学习(xí)过程(chéng)中，还有(yǒu)那些不太明(míng)白的地(dì)方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中(zhōng)的表(biǎo)现(xiàn)怎样(yàng)?你(nǐ)的体会是(shì)什么(me)?

　　 　　课后习题

　　 　　作业(yè)

　　 　　1.作业：习题1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日(rì)常生活中的周(zhōu)期现(xiàn)象(xiàng)的例(lì)子，进一(yī)步理解它的特(tè)点(diǎn).

　　 　　板(bǎn)书

　　 　　略

　　 　　教(jiào)案【二】

　　 　　教学准备(bèi)

　　 　　教学目标(biāo)

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理(lǐ)解并(bìng)掌握正(zhèng)弦函数的定义域(yù)、值域、周期性(xìng)、(小(xiǎo))值、单调性、奇偶性;

　　 　　(2)能(néng)熟练(liàn)运用正弦函数的性质解题。

　　 　　2、过程(chéng)与(yǔ)方法(fǎ)

　　 　　通过正(zhèng)弦(xián)函数在R上的图像，让(ràng)学生探索出正弦函数的性(xìng)质;讲解例(lì)题(tí)，总结方法，巩固练(liàn)习。

　　 　　3、情(qíng)感态度(dù)与(yǔ)价值观

　　 　　通过(guò)本(běn)节的学习，培养学(xué)生创新(xīn)能力、探(tàn)索(suǒ)归纳能力;让学生体验自身探索成(chéng)功的喜(xǐ)悦感，培养学生的自信心(xīn);使学生认识(shí)到(dào)转化“矛盾(dùn)”是解(jiě)决问(wèn)题(tí)的有效途经;培养学生形成实事求是的科学态度和锲而不舍(shě)的钻(zuān)研精神(shén)。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:正弦(xián)函数的性(xìng)质(zhì)。

　　 　　难点:正(zhèng)弦函数的性质应用(yòng)。

　　 　　教(jiào)学工(gōng)具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情(qíng)境，揭示课题】

　　 　　同学们，我们(men)在(zài)数学一中已经学过函(hán)数，并掌握了讨论(lùn)一个函(hán)数性质的几(jǐ)个(gè)角度，你还记得有哪些(xiē)吗?在上一次课中，我们已经(jīng)学习(xí)了(le)正弦函数的y=sinx在R上图像，下(xià)面请(qǐng)同学(xué)们根据图像一起讨论一下它(tā)具有哪些性质?

　　 　　【探(tàn)究新知(zhī)】

　　 　　让(ràng)学生一边看投影，一边仔细观察正弦(xián)曲线(xiàn)的图像，并思考以下几个问题：

　　 　　(1)正弦函(hán)数的定(dìng)义(yì)域是什么?

　　 　　(2)正弦函(hán)数的值域是什(shén)么?

　　 　　(3)它的最值情况如何?

　　 　　(4)它的正负值(zhí)区间如何分(fēn)?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少(shǎo)?

　　 　　师生一起(qǐ)归纳得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定(dìng)义域为R

　　 　　2.值域(yù)：引(yǐn)导回忆(yì)单(dān)位(wèi)圆中的正弦函(hán)数线，结论：|sinx|≤1(有(yǒu)界性)

　　 　　再看(kàn)正弦函数线(图象)验证上述结论(lùn)，所以(yǐ)y=sinx的值域(yù)为[-1，1]

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