三角函数图像与(yǔ)性质教案，三角函数图像与性质ppt是三角函数是基本初等函数(shù)之一，是(shì)以角度为(wèi)自(zì)变量，角度对应(yīng)任意角终边(biān)与(yǔ)单位圆交点坐标或其比值为因变(biàn)量的(de)函数的。

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三角函数图像与性(xìng)质教案，三角函数图像与性质ppt

　　接下(xià)来看一下常见(jiàn)的(de)三角函数的图像和性质。

　　1.正弦函数

　　在直角三(sān)角(jiǎo)形中，任意(yì)一锐角∠A的对边与斜边的比叫做∠A的(de)正弦，记作sinA，即sinA=∠A的对(duì)边/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦(xián)是它的邻(lín)边比(bǐ)三角形的斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中(zhōng)，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的(de)对边a，AC是∠B的对边b，正切(qiè)函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高二数学必修四《三角函数(shù)的图象与性质》教案

　　【 #高二(èr)# 导(dǎo)语】增加(jiā)内驱(qū)力(lì)，从(cóng)思想上重(zhòng)视(shì)高二(èr)，从心理(lǐ)上(shàng)强化高二，使战胜高(gāo)考的这个关键环节(jié)过(guò)硬起来(lái)，是“志存高远”这四个字在高二年级(jí)的全部解(jiě)释(shì)。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目(mù)标

　　 　　1、知识与(yǔ)技能

　　 　　(1)了解周期(qī)现(xiàn)象在现实中广(guǎng)泛(fàn)存在;(2)感受(shòu)周期现象对实际工(gōng)作的(de)意义;(3)理(lǐ)解周期函(hán)数的概念;(4)能熟练地判断简单的(de)实际问题的周期(qī);(5)能利用周期函数定(dìng)义进行简单(dān)运用。

　　 　　2、过(guò)程与(yǔ)方法

　　 　　通过(guò)创设情境：单摆运(yùn)动、时钟的圆周运动、潮汐、波浪、四季变化等(děng)，让学(xué)生感知拆雹周期现象;从数学的(de)角(jiǎo)度分(fēn)析(xī)这种现象，就可以得到周期函数的定义;根据(jù)周期性的定义(yì)，再在实(shí)践中加以应用。

　　 　　3、情感态度与价(jià)值观

　　 　　通过本节(jié)的学习，使同(tóng)学(xué)们对周(zhōu)期现(xiàn)象有一个初步的认识，感(gǎn)受生活中(zhōng)处处有数(shù)学，从(cóng)而激发学生的学习积极性，培养学生学好数学(xué)的(de)信心，学(xué)会运用联(lián)系的观点认识事物。

　　 　　教学(xué)重难(nán)点(diǎn)

　　 　　重点(diǎn):感受周期现象的存在(zài)，会判断是否为周(zhōu)期现(xiàn)象。

　　 　　难点:周(zhōu)期函(hán)数概念的理(lǐ)解(jiě)，以及简单的应用。

　　 　　教(jiào)学(xué)工(gōng)具

　　 　　投(tóu)影(yǐng)仪(yí)

　　 　　教学过程

　　 　　【创(chuàng)设情境(jìng)，揭示课题】

　　 　　同学们：我们生活在海南(nán)岛(dǎo)非常幸福，可以经常看到(dào)大海，陶(táo)冶我们的情操。

　　众所周(zhōu)知，海水会(huì)发生潮汐现(xiàn)象，大约在每一昼夜(yè)的(de)时间里，潮水(shuǐ)会(huì)涨落两次，这种现象就(jiù)是我们今天要学到(dào)的周期现象(xiàng)。

　　再比如，[取出一个(gè)钟表(biǎo),实际操(cāo)作(zuò)]我们发现钟(zhōng)表上的时(shí)针、分(fēn)针和秒针每经(jīng)过(guò)一周就会重复，这(zhè)也(yě)是(shì)一种周(zhōu)期现象。

　　所(suǒ)以(yǐ)，我们这节课(kè)要研究(jiū)的主要内容就是周期现象与周(zhōu)期(qī)函(hán)数。

　　(板书课题)

　　 　　【探(tàn)究新知】

　　 　　1.我们已经知道(dào)，潮(cháo)汐、钟表都(dōu)是一种周期现象，请同学们(men)观察钱塘江潮(cháo)的(de)图片(投影(yǐng)图片)，注(zhù)意波(bō)浪是怎样(yàng)变化的?可见，波(bō)浪每隔一段时间会重复(fù)出(chū)现，这也是一种周期现(xiàn)象。

　　请你举(jǔ)出(chū)生活中(zhōng)存在周期现象的例子。

　　(单摆运动、四季变化等(děng))

　　 　　(板书：一、我们生活中的周期(qī)现(xiàn)象)

　　 　　2.那么(me)我们怎样从数学的(de)角度(dù)旅(lǚ)扮帆研究周期现象呢?教师(shī)引导学生自主学习课本P3——P4的(de)相(xiāng)关内容，并思考(kǎo)回(huí)答下列问题：

　　 　　①如何(hé)理(lǐ)解“散点图”?

　　 　　②图(tú)1-1中横坐标和纵坐标分别(bié)表(biǎo)示什(shén)么?

　　 　　③如何理解(jiě)图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数(shù)的定义，你的理解是(shì)怎样?

　　 　　以(yǐ)上(shàng)问题都由学生(shēng)来回答，教师加以点(diǎn)拨并总(zǒng)结(jié)：周期函数定义(yì)的(de)理(lǐ)解要掌握三个条件，即存(cún)在不为0的常数T;x必须是(shì)定义域内的(de)任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板(bǎn)书：二(èr)、周(zhōu)期函数的概念)

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满(mǎn)足对定义域内(nèi)的任(rèn)意x，均(jūn)存(cún)在(zài)非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生完成(chéng)，总结出“周期函数的周(zhōu)期有无数个”，教师指(zhǐ)出一般(bān)情(qíng)况下，为避免引起(qǐ)混淆，特指最小(xiǎo)正周(zhōu)期。

　　 　　(2)已知函数(shù)f(x)是(shì)R上的周期为5的周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略(lüè)解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数(shù)f(x)是R上(shàng)的函(hán)数(shù)，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展思维(wéi)】

　　 　　1.请同学们先自主学(xué)习课(kè)本(běn)P4倒数第五行——P5倒数第四行，然后各个学习小组之(zhī)间展开合作交流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地(dì)球围绕着太阳(yáng)转，地(dì)球到太阳的距离y是时间(jiān)t的函数吗?如果是，这个函数(shù)

　　 　　y=f(t)是不是(shì)周期函数?

　　 　　例2.图1-4(见(jiàn)课缺卜(bo)本)是钟摆的示意图(tú)，摆(bǎi)心A到铅垂线MN的(de)距离y是时(shí)间t的(de)函(hán)数，y=g(t)。

　　根据钟(zhōng)摆的知识，容易说(shuō)明g(t+T)=g(t),其中T为钟(zhōng)摆摆动一周(往返一次)所需的时(shí)间，函数y=g(t)是周(zhōu)期函数。

　　若(ruò)以钟摆偏离铅垂(chuí)线MN的角θ的度数(shù)为变量，根(gēn)据物理(lǐ)知(zhī)识，摆心(xīn)A到(dào)铅垂线MN的距(jù)离(lí)y也是θ的(de)周期函(hán)数。

　　 　　例3.图1-5(见(jiàn)课(kè)本)是水(shuǐ)车的示意(yì)图，水车上A点(diǎn)到(dào)水面(miàn)的距离y是时(shí)间(jiān)t的(de)函数。

　　假(jiǎ)设水车(chē)5min转一(yī)圈，那么y的值每(měi)经(jīng)过5min就会重复(fù)出(chū)现，因(yīn)此，该(gāi)函(hán)数是周(zhōu)期函数。

　　 　　3.小组课(kè)堂作业

　　 　　(1)课(kè)本夜鹭是几级保护动物，夜游鸟是几级保护动物P6的思考与交(jiāo)流(liú)

　　 　　(2)(回答)今天是星(xīng)期三那么7k(k∈Z)天后的那一天是星(xīng)期几?7k(k∈Z)天前(qián)的那一天(tiān)是星期几(jǐ)?100天后的那一(yī)天是星期几?

　　 　　五、归纳(nà)整理，整(zhěng)体认(rèn)识(shí)

　　 　　(1)请(qǐng)学生(shēng)回顾本节课所(suǒ)学过的知(zhī)识内(nèi)容有(yǒu)哪些(xiē)?所涉及到的主(zhǔ)要(yào)数学思(sī)想方法有(yǒu)那些?

　　 　　(2)在(zài)本(běn)节课(kè)的学习过程中，还(hái)有那些不太明白的地方，请向老师提出(chū)。

　　 　　(3)你在(zài)这(zhè)节(jié)课(kè)中的表现怎样?你的体会是什(shén)么?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观(guān)察一些日常生活中的周期现象的例(lì)子，进一步理(lǐ)解它的(de)特(tè)点.

　　 　　课后小(xiǎo)结

　　 　　归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾(gù)本节课所学过的知识内容有哪些?所涉及到的主要数学思想方法(fǎ)有那些?

　　 　　(2)在(zài)本节(jié)课(kè)的学习过程中，还有那些不太明白的地(dì)方(fāng)，请向老师(shī)提出(chū)。

　　 　　(3)你在这节课中的(de)表(biǎo)现怎(zěn)样?你的体(tǐ)会是什(shén)么?

　　 　　课后习(xí)题(tí)

　　 　　作业

　　 　　1.作业(yè)：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观(guān)察一些日常生活中的(de)周(zhōu)期(qī)现(xiàn)象的例子，进一步理解它(tā)的特点(diǎn).

　　 　　板书(shū)

　　 　　略(lüè)

　　 　夜鹭是几级保护动物，夜游鸟是几级保护动物　教(jiào)案【二(èr)】

　　 　　教(jiào)学准备

　　 　　教(jiào)学目标

　　 　　1、知(zhī)识(shí)与技能

　　 　　(1)理(lǐ)解并掌握正弦函数的定义域、值(zhí)域(yù)、周期性、(小)值、单调性、奇偶性(xìng);

　　 　　(2)能熟练运用正弦(xián)函数(shù)的性质解题。

　　 　　2、过程与方法(fǎ)

　　 　　通(tōng)过正弦函数在(zài)R上的图(tú)像，让学生探索(suǒ)出正弦(xián)函数(shù)的性(xìng)质;讲解例题，总(zǒng)结(jié)方(fāng)法，巩固练习(xí)。

　　 　　3、情感态(tài)度与价值(zhí)观

　　 　　通过本节的学习，培养学生(shēng)创(chuàng)新能力(lì)、探索归纳能力;让(ràng)学生体验(yàn)自身探索成功的(de)喜悦感，培养学(xué)生的自(zì)信心;使(shǐ)学生认识到转化“矛盾”是解决(jué)问题(tí)的有效(xiào)途经;培养(yǎng)学生形成实(shí)事求(qiú)是的科学态(tài)度和锲而不(bù)舍的钻研精(jīng)神。

　　 　　教学(xué)重难点

　　 　　重点:正弦(xián)函数(shù)的性质。

　　 　　难点(diǎn):正弦函(hán)数(shù)的(de)性(xìng)质(zhì)应用(yòng)。

　　 　　教学工具(jù)

　　 　　投影仪(yí)

　　 　　教学(xué)过程(chéng)

　　 　　【创设(shè)情(qíng)境，揭示课题】

　　 　　同学(xué)们，我(wǒ)们在数学一中已经(jīng)学过函(hán)数，并掌握了讨(tǎo)论(lùn)一个(gè)函数性质的几个角度，你(nǐ)还记得(dé)有哪些吗?在上(shàng)一次课(kè)中，我们已经(jīng)学习(xí)了正弦函数(shù)的(de)y=sinx在R上图(tú)像，下面(miàn)请同学们(men)根据图像一起讨论(lùn)一下它(tā)具有(yǒu)哪(nǎ)些性质?

　　 　　【探究(jiū)新(xīn)知】

　　 　　让学生一边看投影，一边仔细观(guān)察正弦曲线(xiàn)的图像，并思(sī)考以下几(jǐ)个问题：

　　 　　(1)正弦函数的定义(yì)域是(shì)什么(me)?

　　 　　(2)正弦函数(shù)的值域是什么?

　　 　　(3)它的最(zuì)值情况如何?

　　 　　(4)它的(de)正负值区间(jiān)如何分(fēn)?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少?

　　 　　师生一(yī)起(qǐ)归纳得出：

　　 　　1.定义域(yù)：y=sinx的(de)定义域为R

　　 　　2.值域(yù)：引导回忆单位圆中的正弦函数(shù)线，结论：|sinx|≤1(有界性(xìng))

　　 　　再(zài)看正弦函数(shù)线(图象)验证上(shàng)述结论，所(suǒ)以y=sinx的值域为[-1，1]

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