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独立事件与互斥事件的区别与联系(xì)公式，独(dú)立事件与互斥事(shì)件的(de)区别(bié)与联(lián)系视频(pín)

　　独立是说事(shì)件A发生跟事件B发生没(méi)关(guān)系(xì)。

　　而互(hù)斥(chì)表示事(shì)件(jiàn)A发生的话(huà)，事(shì)件B就不(bù)会发生。

　　这就是“有(yǒu)关系”。

　　独(dú)立意味(wèi)着AB事件(jiàn)同(tóng)时发生的概率可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味(wèi)着AB时间同(tóng)

　　这两个(gè)概念之间的关系，简单的说，就是没(méi)有关系。

　　独(dú)立是说事件A发生跟事件B发生(shēng)没关系。

　　而互(hù)斥表示事件A发(fā)生的话，事件B就不会(huì)发生。

　　这就(jiù)是“有关(guān)系”。

　　独立意(yì)味着AB事件同时(shí)发(fā)生的(de)概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间(jiān)同时发生的概(gài)率为0：P(AB)=0。

　　定义(yì)：设A，B是两(liǎng)事件(jiàn)，如果满(mǎn)足(zú)等式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　即(jí)事件B发生或不(bù)发生对事(shì)件A不(bù)产生(shēng)影响，就说事件A与事件B之间存在某种“独立(lì)性”，其对象可以(yǐ)是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独(dú)立与A，B互不相容不能同时成立，即独立必相容，互斥(chì)必联系(xì)。

　　容易推广：设A，B，C是三(sān)个事件,如(rú)果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立。

　　互斥事件是指事件A和B的交集为一立方米等于多少立方毫米怎么算，一立方米等于多少立方毫米分米空，也叫互不相容事件(jiàn)。

　　也可叙述为：不可能同时(shí)发(fā)生的事件。

　　如A∩B为(wèi)不可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与事件B互斥，其含(hán)义是：事(shì)件A与事件B在任何一次试验中不会同时发生。

　　 若(ruò)A与(yǔ)B互斥，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事(shì)件，则(zé)P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相(xiāng)互(hù)独立事件有什么区别和(hé)联系

　　一(yī)、性质不同

　　1、互斥事件尘(chén)棚昌：事(shì)件(jiàn)A和(hé)B的交集为(wèi)空，A与B就是互斥事件，也叫互不相容事件。

　　也(yě)可(kě)叙述(shù)为(wèi)：不可(kě)能同时发生的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与事(shì)件B互斥(chì)。

　　2、相互独立是(shì)设A，B是两(liǎng)事件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　二、角度不同(tóng)

　　1、互斥事件针对和好能不能同(tóng)时(shí)发生，即两(liǎng)个互斥事件是指两(liǎng)者不可派扒能同(tóng)时发生。

　　2、相互独立的事件针对有(yǒu)没有(yǒu)影响(xiǎng)，即(jí)两(liǎng)个(gè)相互独立事(shì)件(jiàn)是(shì)指一个事件发生对另一(yī)个事件(jiàn)发生(shēng)的概率没有影响。

　　联系

　　假(jiǎ)设掷硬币，每一次(cì)投得head和投得tail两(liǎng)事件是(shì)互相排斥(chì)的(de)，不能同时投得head和tail。

　　但第一次投得head这事件和第二次投得tail这事件则是(shì)相互独立的，因为第二次投什么，跟(gēn)第一(yī)次投什么没啥关系。

　　在第(dì)一个例子中，这两事件互(hù)斥，但(dàn)不(bù)是(shì)相互(hù)独立；而第(dì)二个例(lì)子中，这两事件相互(hù)独立。

　　逻(luó)辑关系

　　1、对立(lì)事(shì)件是互斥(chì)事件(jiàn)的特例(lì)，所以(yǐ)对立事件一定是(shì)互斥事件；

　　2、互斥事件不一(yī)定(dìng)是(shì)对立事件，当且仅当两个互斥事件必有一(yī)个(gè)发生时，它们同时又是对立事件(jiàn)；

　　3、互斥(chì)事件和对(duì)立(lì)事件均不(bù)能(néng)同时(shí)发生(shēng)。

　　若(ruò)A∩B为不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件A与事(shì)件(jiàn)B互斥，其含义(yì)是(shì)：事件A与事件B在(zài)任何一次试验中(zhōng)不会同时发(fā)生。

　　两者的联系(xì)在于，对立事件(jiàn)属(shǔ)于一(yī)种特殊(shū)的互斥事(shì)件。

　　它们的区别可以通(tōng)过定义看(kàn)出来。

　　一个事件(jiàn)本身与其对立事件的并集等于总的样(yàng)本(běn)空间；而(ér)若(ruò)两(liǎng)个事件互为互斥事件(jiàn)，表明(míng)一(yī)者发生则另一者必(bì)然不发生，但(dàn)不(bù)强调(diào)它们的并集是整个样(yàng)本(běn)空间(jiān)。

　　即(jí)对立(lì)必然互斥，互斥不一(yī)定会对立。

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