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　　三角函数的降幂公(gōng)式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍角(jiǎo)公式就是(shì)升幂，将公式(shì)cos2α变形(xíng)后可得(dé)到降幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就(jiù)是降低指(zhǐ)数幂由2次(cì)变为1次的公式(shì)，可(kě)以减轻二(èr)次方的麻烦。

　　二倍角公式(shì)：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍角公式的作用(yòng)在于(yú)用(yòng)单角的三角函数来(lái)表(biǎo)达(dá)二倍(bèi)角的三角函(hán)数，它(tā)适用(yòng)于二倍角与单角(jiǎo)的三角函数之间的互(hù)化问题。

　　（２）二倍角(jiǎo)公式为仅限于2是的二(èr)倍的形式，尤其是“倍角”的(de)意义是(shì)相对的。

　　（３）二(èr)倍角公式是从两角和的三角(jiǎo)函(hán)数(shù)公式中(zhōng)，取两(liǎng)角相等时推(tuī)导出，记(jì)忆时可联想相应(yīng)角(jiǎo)的(de)公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函(hán)数的降幂公(gōng)式是什么？

　　下面给大家分享三角函(hán)数的降幂公式以及降幂公式的推导过程(chéng)，一起(qǐ)看一下具体内(nèi)容：

　　1、三(sān)角函数的降幂(mì)公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂(sòng)函数降(jiàng)幂公(gōng)式推导过(guò)程

　　运用二倍角公式就(jiù)是升幂，将公(gōng)式cos2α变形后可得到降(jiàng)幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公(gōng)式，就是(shì)降(jiàng)低指数(shù)幂由2次变为1次的公式，可以(yǐ)减轻二次方的(de)麻烦。

　　三(sān)角函数(shù)起源

　　公(gōng)元五世纪到十二世纪，租袭印(yìn)度数学家对三(sān)角学作出了较大的贡献。

　　尽管(guǎn)当时三角学仍然(rán)还是天(tiān)文学的一个计算工具(jù)，是一个附属品，但是三角学(xué)的内容却由于印度数学家的努力而(ér)大大的丰富了。

　　三角学中”正弦”和”余弦”的概(gài)念就是(shì)由印度数学(xué)家首先引进的，他们(men)还造(zào)出了比托勒密更(gèng)精(jīng)确的(de)正弦表。

　　我们已知道，托(tuō)勒密和(hé)希(xī)帕克(kè)造出的弦表是圆的全弦表，它是(shì)把圆弧同(tóng)弧所(suǒ)夹的(de)弦对应起来(lái)的(de)。

　　印(yìn)度数学家不同，他们把半弦（AC）与全(quán)弦所对弧的(de)一半（AD）相对(duì)应，即将AC与∠AOC对应，这样，他们(men)造出(chū)的就(jiù)不再是(shì)”全弦表”，而是”正弦表”了。

　　印度(dù)人称(chēng)连结(jié)弧(hú)（AB凝神静气的意思，凝神静气的意思解释）的两端的弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓弦的意思；称(chēng)AB的一半(bàn)（AC） 为”阿尔哈(hā)吉瓦”。

　　后来”吉(jí)瓦”这(zhè)个词译成阿拉伯(bó)文时被误解为(wèi)”弯曲”、”凹处”，阿(ā)拉伯语是 ”dschaib”。

　　十二世纪，阿拉伯文(wén)被转译成拉丁文，这个字被意译成了”sinus”。

　　以上内(nèi)弊雀兄容参考 百度百科(kē)-三角函数

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