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二阶偏微分方程求解方法,二(èr)阶偏微分方程的基本类型

  二阶偏(piān)微分方程(chéng)是:F(x,y,y',y'')=0,其中(zhōng),x是自(zì)变量,y是未知(zhī)函数(shù),y'是y的一阶(jiē)导数,y''是y的(de)二阶导数。

  对于一元函(hán)数来说,如(rú)果在该(gāi)方程中(zhōng)出现(xiàn)因变(biàn)量(liàng)的(de)二阶导数,就称为二(èr)阶(jiē)(常)微分方程。

  在有些情况下,可(kě)以通过适当的变量代换,把二阶微分方程化成一阶(jiē)微分方程来求(qiú)解。

  具有这种性质的微(wēi)分(fēn)方程称为(wèi)可降阶的微分方程,相应的求解方法称为降(jiàng)阶(jiē)法(fǎ)。

  如:y''=f(x)型;

  y''=f(x,y')型;

  y''=f(y,y')型。

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