反(fǎn)函数(shù)的性质是(shì)什么(me)意(yì)思，反函数得性(xìng)质是反函数的性质主要(yào)有：函数(shù)的定义域与值域是一一映射的；一(yī)个函数与(yǔ)它的(de)反函数在相应(yīng)区(qū)间上单调性一致等的。

　　关于反函数的性质是(shì)什么意思，反(fǎn)函数(shù)得性质以(yǐ)及反函一立方分米等于多少升 一立方分米等于多少斤数的性质(zhì)是什(shén)么意思(sī)，反函数一立方分米等于多少升 一立方分米等于多少斤的性质是什么和(hé)什么，反(fǎn)函数得性质(zhì)，函(hán)数反函数的性质(zhì)，反函数(shù)的概念与性质等问题(tí)，小(xiǎo)编将为你整理以下知识：

反函(hán)数的(de)性质(zhì)是什么(me)意(yì)思，反函数得(dé)性质

　　一个(gè)函(hán)数与(yǔ)它的反函数(shù)在相应区(qū)间上单调性一致等(děng)。

　　下面小编就(jiù)带领(lǐng)大(dà)家详(xiáng)细盘点一下，供各位(wèi)考(kǎo)生(shēng)参(cān)考(kǎo)。

　　反函数的定义一般来说，设(shè)函数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找得到一个(gè)函数(shù)g(y)在每(měi)一处

　　反函(hán)数的性质主要有(yǒu)：函数的定义(yì)域与值(zhí)域(yù)是一一映(yìng)射的；

　　一个函数与它(tā)的反(fǎn)函(hán)数在相应区间上单调性一致等。

　　下面小编就带领(lǐng)大(dà)家详细盘点一下，供各位考生参考。

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是(shì)C，若(ruò)找得(dé)到一(yī)个(gè)函数g(y)在(zài)每一(yī)处g(y)都(dōu)等于x，这样的函(hán)数x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域(yù)、值域分别是函数(shù)y=f(x)的值(zhí)域、定义域。

　　最(zuì)具有代表(biǎo)性的反函数就是(shì)对数函数与(yǔ)指数函数。

　　函(hán)数f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图象(xiàng)关(guān)于直线y=x对(duì)称(chēng)；

　　函数(shù)及其反函数(shù)的图形关于直(zhí)线y=x对称(chēng)；

　　函数存在反函数的充(chōng)要条件是(shì)，函数的定(dìng)义域与(yǔ)值域(yù)是一一映射等(děng)。

　　反函数性质：函(hán)数(shù)f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对(duì)称；

　　函数(shù)及其反函数(shù)的图形关(guān)于直线y=x对称；

　　函数存(cún)在反函数的充要条件是，函数的(de)定义域与(yǔ)值域是一(yī)一映射的(de)。

　　1、反(fǎn)函数(shù)的定义(yì)域是(shì)原函数的值域，反函数的(de)值域是原函(hán)数的定义域(yù)。

　　2、互为反函数的两个函数的图像关于直(zhí)线y=x对(duì)称。

　　3、原函数若是(shì)奇函数，则其反函数为奇函数。

　　4、若函数是单调函数，则一定(dìng)有反函数，且反函数的单调性与原函数的一(yī)致(zhì)。

　　5、原函数与反(fǎn)函数的图像若(ruò)有交点，则交点一定在(zài)直线y=x上或关于(yú)直线y=x对称出现(xiàn)。

反(fǎn)函数有(yǒu)哪些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它(tā)的反(fǎn)函数f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对称(chēng)；

　　（2）函(hán)数存(cún)在反函数的充要条件是，函数的定义域与值域是一一映(yìng)射；

　　（3）一个函数与(yǔ)它的反函(hán一立方分米等于多少升 一立方分米等于多少斤)数在相应区间上单调性一致；

　　（4）大部分偶函数不(bù)存(cún)在反函数(shù)（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是偶函数且有(yǒu)反(fǎn)函数，其(qí)反(fǎn)函数的(de)定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函(hán)数不一定存在(zài)反函数，被与y轴垂直的直线截时能过2个及以上点即没有反(fǎn)函数。

　　腔神(shén)若一个奇函数(shù)存在反(fǎn)函(hán)数，则它的反函数(shù)也是奇森圆(yuán)穗函(hán)数。

　　（5）一(yī)段连续(xù)的函(hán)数的单调性在对(duì)应(yīng)区间内具有一致性；

　　（6）严(yán)增（减）的函数一定(dìng)有严格增（减）的反(fǎn)函数(shù)；

　　（7）反函(hán)数是相互的且具有唯一(yī)性；

　　（8）定义域、值域相反(fǎn)对应法则(zé)互逆（三反）；

　　（9）反函数的导数关系：如(rú)果x=f(y)在开(kāi)区(qū)间I上严格单调，可导，且(qiě)f(y)≠0，那(nà)么(me)它的反(fǎn)函数(shù)y=f-1(x)在区(qū)间S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也(yě)可导，且：

　　（10）y=x的反函数(shù)是它本身。

　　扩此卜(bo)展资料：

　　反函数定(dìng)义：

　　设函数y=f(x)的定义域(yù)是(shì)D，值域是(shì)f(D)。

　　如果对于(yú)值域f(D)中的每(měi)一(yī)个y，在(zài)D中有且只有一个(gè)x使得f(x)=y，则按此对应法则得到(dào)了(le)一个定义在(zài)f(D)上(shàng)的函数。

　　并(bìng)把该函数称为函数y=f(x)的反函数，记为(wèi)由(yóu)该定义可以很快(kuài)得(dé)出(chū)函数f的定义(yì)域D和值域f(D)恰(qià)好就是反函数(shù)f-1的值(zhí)域和定(dìng)义域，并且f-1的反函数就(jiù)是f，也就是说，函数f和f-1互为反函数，即(jí)：

　　反(fǎn)函数与原函数的复合函数等于(yú)x，即：

　　习惯(guàn)上我们(men)用x来表(biǎo)示自变量(liàng)，用y来(lái)表示因变(biàn)量，于是(shì)函数y=f(x)的(de)反函数通常写(xiě)成

　　 。

　　例如，函(hán)数(shù)  

　　的反函数是(shì)  。

　　相(xiāng)对于反(fǎn)函数y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称为直接函(hán)数。

　　反函数和直(zhí)接函数(shù)的图像关(guān)于直线y=x对称。

　　这是因(yīn)为(wèi)，如(rú)果设(a,b)是y=f(x)的(de)图像(xiàng)上任意一点，即b=f(a)。

　　根据反(fǎn)函数(shù)的(de)定义(yì)，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反(fǎn)函数y=f-1(x)的图(tú)像(xiàng)上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(yóu)(a,b)的任意性可知f和f-1关(guān)于y=x对称。

　　于是我们可以知道，如(rú)果两个函数的(de)图像关于y=x对称(chēng)，那么这两个函数(shù)互为(wèi)反(fǎn)函数。

　　这也可以(yǐ)看做(zuò)是反(fǎn)函数的(de)一个几何定义(yì)。

　　在微积分(fēn)里，f (n)(x)是(shì)用来指(zhǐ)f的n次微分的。

　　若一函数有反函数，此函数(shù)便(biàn)称为(wèi)可逆的（invertible）。

　　参(cān)考资料：百度百科---反函数

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