反(fǎn)正弦函数的导数，反正切函数的(de)导(dǎo)数推导过程是正切函数(shù)的求导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于反(fǎn)正弦(xián)函(hán)数(shù)的导数，反正切函数的(de)导数推导过程以及(jí)反(fǎn)正弦函数的导数，反正切函数的导(dǎo)数公(gōng)式，反正切函数的导数推导过(guò)程(chéng)，反正(zhèng)切函(hán)数的(de)导数是(shì)多(duō)少，反正切函数的导数推导等问题(tí)，小编将为你整理以下知识：

反正(zhèng)弦函数的(de)导(dǎo)数，反正切(qiè)函数(shù)的导数推(tuī)导过程

　　正切函数(shù)y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反函数(shù)，记作(zuò)y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数(shù)。

　　它(tā)表示(-π/2,π/2)上(shàng)正切值等于x的那(nà)个唯一确定的(de)角(jiǎo)，即tan(arctanx)=x，反正切函(hán)数的定义(yì)域为R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三(sān)角函数的一种(zhǒng)。

　　由于正切函数(shù)y=tanx在定义域R上(shàng)不具有一一对应的(de)关(guān)系，所以不存(cún)在(zài)反函(hán)数。

　　注意这里选取是正切函数(shù)的(de)一个单调区间。

　　而由于正切函数(shù)在开区(qū)间(-π/2,π/2)中是单(dān)调连续的，因此(cǐ)，反(fǎn)正切函数是存在且唯(wéi)一(yī)确定(dìng)的。

　　引(yǐn)进多值函数(shù)概念后，就可以(yǐ)在正切函数(shù)的整(zhěng)个定义(yì)域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来考虑它的反函数，这时的(de)反正切(qiè)函数是多值的，记为y=Arctanx，定(dìng)义域(yù)是(-∞，+∞)，值域是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)c43排列组合公式怎么算，c43排列组合公式意义，y∈(-π/2,π/2))称为(wèi)反正切函数的主(zhǔ)值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为(wèi)反正切函数的通值。

　c43排列组合公式怎么算，c43排列组合公式意义　反正切函数在(-∞，+∞)上的图(tú)像可由(yóu)区(qū)间(-π/2,π/2)上(shàng)的正切曲(qū)线作关(guān)于直线y=x的对称(chēng)变换而得到，如图所示。

　　反正切函数的大致图像如图(tú)所示(shì)，显然与(yǔ)函数y=tanx,（x∈R）关于直(zhí)线y=x对称，且渐近(jìn)线为(wèi)y=π/2和y=-π/2。

求反正切函数求导公式(shì)的推导过程(chéng)、

　　因为(wèi)函数的导数等于反函数导数的倒数(shù)。

　　arctanx 的反函数是tany=x,所(suǒ)以tany=(siny/cosy)纳敬(jìng)=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因(yīn)为上(shàng)面tany=x.........所(suǒ)以cos^2=1/(x^2+1)........所以由(yóu)上面塌悄(qiāoc43排列组合公式怎么算，c43排列组合公式意义)(tany)=1/cos^2y的(de)得(tany)=x^2+1然后再用团茄渣倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

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