函数(shù)奇(qí)偶性加减(jiǎn)乘(chéng)除判定口诀，指数函数奇偶性的判断口诀是函数奇偶性的判断口诀是：内偶则偶，内奇同外的。

　　关于函数奇(qí)偶性(xìng)加减(jiǎn)乘除判定口诀，指数(shù)函数奇(qí)偶性的判(pàn)断(duàn)口诀以及函(hán)数(shù)奇偶(ǒu)性加减乘除判定口诀(jué)，两个函数奇偶(ǒu)性(xìng)的判断口诀，指(zhǐ)数(shù)函数(shù)奇偶性的判断口诀，函数奇偶性的判(pàn)断口(kǒu)诀理解，函数奇偶性的判断口诀相加(jiā)减乘(chéng)除等(děng)问题，小(xiǎo)编将为(wèi)你整理(lǐ)以下知识：

函数奇偶性(xìng)加减乘(chéng)除判定口诀，指数函数奇偶性(xìng)的判(pàn)断(duàn)口诀

　　验证奇(qí)偶性的前提(tí)：要求函数(shù)的(de)定义域必(bì)须关(guān)于原点对称。

　　函数奇偶(ǒu)性的概念奇函数在(zài)其对(duì)称区间[a,b]和[-b，-a]上具(jù)有相(xiāng)同(tóng)的单调性，即已知(zhī)是奇(qí)函数(shù)，它(tā)在区间(jiān)[a,b]上是增函(hán)数(shù)（减(jiǎn)函数），则在区间

　　函数奇偶性的判断口诀是：内偶则偶，内(nèi)奇(qí)同外。

　　验(yàn)证(zhèng)奇偶性的(de)前提：要求函(hán)数的定(dìng)义域必须(xū)关于原点(diǎn)对(duì)称。

　　奇函数在其(qí)对称区间[a,b]和(hé)[-b，-a]上具有相同的(de)单调性，即已知(zhī)是(shì)奇函数，它在区间[a,b]上是增函(hán)数(shù)（减函(hán)数(shù)），则在区间(jiān)[-b，-a]上也是(shì)增函数（减(jiǎn)函(hán)数）；

　　偶(ǒu)函数在(zài)其对称区间[a,b]和[-b，-a]上具有相反的单(dān)调(diào)性，即已知是偶(ǒu)函数且在区间[a,b]上是增函数(shù)（减函(hán)数），则(zé)在区(qū)间[-b，-a]上(shàng)是减函数（增函数(shù)）。

　　但由单调(diào)性不能代(dài)表(biǎo)其奇偶性(xìng)。

　　验证奇偶(ǒu)性(xìng)的(de)前提要求函数的定(dìng)义域必须关于原点对称。

　　（1）定(dìng)义(yì)法

　　用定义来判断函数奇偶(ǒu)性，是主要方法。

　　首先求出函数(shù)的定义域，观(guān)察验证是否关于(yú)原点对称(chēng)。

　　其(qí)次化简函数(shù)式，然后计算f(-x)，最后根据f(-x)与f(x)之(zhī)间的关系，确定f(x)的奇偶性。

　　（2）用必俄罗斯乌克兰什么时候结束战争要(yào)条件

　　具(jù)有奇偶性函数(shù)的定义域(yù)必关于原点(diǎn)对称，这是函数具(jù)有奇偶性的必要(yào)条件(jiàn)。

　　例如，函(hán)数(shù)y=的定义域(yù)(-∞，1)∪(1，+∞)，定(dìng)义域关(guān)于原点不对(duì)称，所以(yǐ)这个函数不具有奇偶性。

　　（3）用对称(chēng)性

　　若f(x)的图象关于原(yuán)点对称(chēng)，则f(x)是(shì)奇(qí)函数(shù)。

　　若f(x)的图象关于y轴对(duì)称，则f(x)是偶(ǒu)函数。

　　（4）用(yòng)函数(shù)运(yùn)算

　　如果(guǒ)f(x)、g(x)是定义在(zài)D上的(de)奇函(hán)数，那么在(zài)D上，f(x)+g(x)是奇函数(shù)，f(x)?g(x)是偶函数。

　　简(jiǎn)单地，“奇+奇=奇，奇×奇=偶(ǒu)”。

　　类似地(dì)，“偶±偶=偶，偶×偶=偶，奇×偶=奇(qí)”。

　　偶函数±偶函数=偶函(hán)数

　　奇函(hán)数(shù)×奇函数=偶函数

　　偶(ǒu)函(hán)数(shù)×偶函数=偶函数

　　奇函数×偶函数=奇函数

　　上述(shù)奇偶(ǒu)函数乘法规律可总结为：同偶异奇，内奇同外

函数(shù)奇偶性加减(jiǎn)乘(chéng)除判定(dìng)口诀是什么？

　　函(hán)数(shù)奇偶性(xìng)加减(jiǎn)乘除判定口诀是：内偶(ǒu)则(zé)偶，内奇同外(wài)。

　　验证(zhèng)奇偶性的(de)前(qián)提(tí)：要求(qiú)函数的(de)定义域(yù)必须关(guān)于原点(diǎn)对称。

　　偶函数(shù)±偶函数(shù)＝偶函数(shù)

　　奇函数×奇函(hán)数(shù)＝偶函(hán)数

　　偶函数×偶函数＝偶函数

　　奇函(hán)数×偶函数＝奇(qí)函数

　　上述(shù)奇偶函数乘(chéng)盯贺(hè)银法(fǎ)规律可总结为：同偶异奇，内奇同外(wài)。

　　奇函(hán)数在其对称区间［a,b]和［-b，－a]上具有相同的单调性，即已拍(pāi)族知是奇(qí)函数俄罗斯乌克兰什么时候结束战争，它在(zài)区间［a,b]上是增函数（减函数），则在区间［-b，－a]上(shàng)也是(shì)增函数（减函数）。

　　偶(ǒu)函(hán)数(shù)在其(qí)对称区间［a,b]和［-b，－a]上具有相(xiāng)反的(de)单调性，即已(yǐ)知是(shì)偶函数且在区间［a,b]上是增函数（减函数），则在(zài)区(qū)间(jiān)［-b，－a]上是(shì)减函数(shù)（增函数）。

　　但由单调性不能代表其奇偶性。

　　验证(zhèng)奇偶性的前提要求函数的定(dìng)义(yì)域必(bì)须关于凯宴(yàn)原点对(duì)称。

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