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正(zhèng)方体体对角(jiǎo)线的公式是什(shén)么，正方体(tǐ)体对(duì)角线公式(shì)计(jì)算(suàn)

　　体对角线=√3倍(bèi)棱(léng)长。

　　设正方(fāng)体(tǐ)的棱长为a。

　　面的对角(jiǎo)线为√(a²+a²)=a√2，体的(de)对角线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角线是(shì)连接棱柱上下(xià)底面的(de)不在同(tóng)一侧面的(de)两顶点的(de)连线。

　　体对角线在(zài)正(zhèng)方(fāng)体中与棱长关系:

　　体对角线 = √3倍棱长。

　　面对角线 = √2倍(bèi)棱(léng)长。

　　正方体中(zhōng)，一条体对角线与另一条不相交的角对角线(xiàn)互相垂直。

正方体的对角线怎么(me)算？

　　正方体的(de)对角(jiǎo)线可以(yǐ)根据正(zhèng)方体(tǐ)的中高和地(dì)面对角线(xiàn)构(gòu)成的直角三角(jiǎo)形进行计(jì)算(suàn)：

　　1、假设正方体的棱长为a；

　　2、先计算地面对角(jiǎo)线(xiàn)的(de)长度，亏缺(quē)悉底面斯文败类是什么意思网络用语，斯文败类是什么意思网络用语怎么说(miàn)对角线是腰长为a的等腰直角三角形(xíng)的(de)斜(xié)边，计算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算正方体(tǐ)的对角线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩(kuò)展资(zī)料：

　　一(yī)、正方体的(de)特征

　　1、正方体有(y斯文败类是什么意思网络用语，斯文败类是什么意思网络用语怎么说ǒu)8个顶点，每个顶点连接(jiē)三(sān)条(tiáo)棱。

　　2、正方体有12条棱，每条棱长度相等。

　　3、正方(fāng)体有6个(gè)销乎面，每个面面积相等。

　　二、表面(miàn)积公(gōng)式：

　　因为6个(gè)面全部相(xiāng)等，所以(yǐ)正方体的表面积=底(dǐ)面积×6=棱(léng)长×棱长×6

　　三、体积公(gōng)式(shì)：

　　正方扮销体的体(tǐ)积(或叫做(zuò)正方体的容积）=棱长×棱(léng)长×棱长。

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