拐点(diǎn)和驻点的区别(bié)是什么意思，拐点(diǎn)和驻点的(de)关系是拐点(diǎn)，又称(chēng)反曲(qū)点，在(zài)数学上(shàng)指改变曲线向(xiàng)上(shàng)或向下方向的点，直观地(dì)说拐点(diǎn)是使(shǐ)切线(xiàn)穿(chuān)越曲线的(de)点的。

　　关于拐点和驻点的(de)区别是什么意思，拐点和驻点的关系(xì)以及(jí)拐点和驻点的区(qū)别是什(shén)么意思，拐点和(hé)驻点的(de)区别是什么，拐点和驻点的关(guān)系，什么叫拐点(diǎn)什(shén)么叫(jiào)驻点，拐(guǎi)点和驻点的写法(fǎ)等问题(tí)，小编(biān)将为你(nǐ)整理(lǐ)以(yǐ)下知识：

拐点和驻(zhù)点(diǎn)的区别是什么(me)意思，拐点和(hé)驻点的关系(xì)

　　驻点又称(chēng)为平(píng)稳点(diǎn)、稳定点或(huò)临(lín)界点是(shì)函数的(de)一阶导数为(wèi)零。

　　驻店和拐(guǎi)点的(de)区别驻(zhù)点：一阶导数为0的点(diǎn)。

　　拐点：函数凹凸性(xìng)发生变(biàn)化的(de)点。

　　如何(hé)判定驻点：只需要函数(shù)在

　　拐点，又(yòu)称反曲点(diǎn)，在数(shù)学上指改变曲线向(xiàng)上(shàng)或向(xiàng)下方向的点(diǎn)，直观地说拐点是使切线(xiàn)穿越曲线的点(diǎn)。

　　驻点又称为平稳(wěn)点、稳定(dìng)点或临界(jiè)点是函数(shù)的(de)一阶导(dǎo)数为零。

　　驻点：一阶导数为0的点。

　　拐点：函(hán)数凹凸性发(fā)生变化(huà)的(de)点。

　　如何(hé)判定驻点(diǎn)：只(zhǐ)需要函数在某(mǒu)点(diǎn)一阶(jiē)可导(dǎo)，且一阶导数值为0。

　　如(rú)何判(pàn)定拐点：1，若函数二阶可导，某(mǒu)点二阶(jiē)导数值为零，两端二阶导数值异号。

　　2，若函数三(sān)阶可导，则二secx的不定积分推导过程，secx的不定积分推导过程图片阶导(dǎo)数为0，三(sān)阶(jiē)导(dǎo)数不为(wèi)0的点就是拐(guǎi)点。

　　可以按下(xià)列步骤(zhòu)来判断区间I上的连续曲线y=f(x)的拐点：

　　⑴求f''(x)；

　　⑵令f''(x)=0，解出此方(fāng)程(chéng)在区间secx的不定积分推导过程，secx的不定积分推导过程图片I内的实(shí)根，并求(qiú)出在(zài)区间I内f''(x)不存在的点(diǎn)；

　　⑶对于⑵中求出的每一个实根(gēn)或二阶导(dǎo)数不(bù)存在的(de)点X0，检查f''(x)在(zài)X0左右(yòu)两侧邻(lín)近的符号，那么当两侧的符号相反时，点(X0,f(X0))是拐点(diǎn)，当两侧的符(fú)号(hào)相同(tóng)时，点(X0,f(

　　X0))不是拐点。

　　驻点(diǎn)

　　在微积分(fēn)，驻(zhù)点又称为平稳点、稳定点或临界点(diǎn)是函数的一阶导数为零(líng)，即在“这一点”，函数的输(shū)出值(zhí)停止(zhǐ)增(zēng)加(jiā)或减(jiǎn)少(shǎo)。

　　对于一维函(hán)数(shù)的图像，驻(zhù)点的切线平行于x轴。

　　对(duì)于二维函数(shù)的图像，驻点的切平(píng)面平行于(yú)xy平面(miàn)。

　　值(zhí)得注意的是，一(yī)个函数的驻点(diǎn)不一定是这个函数的极(jí)值点(diǎn)（考虑(lǜ)到(dào)这一(yī)点左右一阶导数符(fú)号不改变的情(qíng)况(kuàng)）；

　　反过(guò)来，在某(mǒu)设定(dìng)区域内，一(yī)个函数的(de)极值(zhí)点也(yě)不(bù)一定是这个函数的驻点（考虑到边界条件），驻点(diǎn)（红色）与拐点（蓝(lán)色），这图像的(de)驻点都(dōu)是(shì)局部极大值或局部极小值

驻点和拐点有什么区别？

　　区别：在驻点(diǎn)处(chù)的单(dān)调性可能改(gǎi)变，在(zài)拐点处单调性也(yě)可能发生改(gǎi)变，但凹凸性肯定改变。

　　拐(guǎi)点不(bù)一定是驻点，例如(rú)纯神y=x三次方+x。

　　因(yīn)为二阶导数(shù)某点(diǎn)为0不能判定一阶(jiē)导(dǎo)数在(zài)某点为0。

　　驻(zhù)点显然更不一(yī)做(zuò)大亏(kuī)定(dìng)是拐点，驻点只(zhǐ)需要一阶导数为0，而(ér)拐点需要(yào)二(èr)阶可导。

　　扩展资(zī)料:

　　函仿(fǎng)猜(cāi)数的导数(shù)为(wèi)0的点称为(wèi)函数(shù)的驻(zhù)点(diǎn),驻点可以划分函数的(de)单调区间.(驻点(diǎn)也称为稳(wěsecx的不定积分推导过程，secx的不定积分推导过程图片n)定点(diǎn),临界点.)

　　在(zài)驻点处的单调(diào)性可能改变,在拐点处单(dān)调性也可(kě)能发生改变,但凹凸性肯定改变。

　　拐点：二阶导数为零,且三(sān)阶(jiē)导(dǎo)不为零； 

　　驻(zhù)点：一阶导(dǎo)数(shù)为零。

　　二(èr)阶导数(shù)为零时,一阶不一定为(wèi)零；一阶导(dǎo)数(shù)为零时,二(èr)阶不一定为零(líng)。

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