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正方体体对角线(xiàn)的公式是什么,正(zhèng)方体体对角线公式计算
体对角线(xiàn),是一(yī)个(gè)数(shù)学术语,是连接棱柱上下底(dǐ)面的不在(zài)同一侧面的两顶点的连(lián)线。体对角线=√3倍棱长。
设正不朽的意思方体的棱(léng)长为(wèi)a。
面(miàn)的对角线(xiàn)为√(a²+a²)=a√2,体的对角线为 √(a²+2a²)=a√3。
体对角(jiǎo)线是连(lián)接棱柱上下底面(miàn)的不(bù)在同一侧面的两顶点的连线。
体对角(jiǎo)线在正(zhèng)方体中与棱(léng)长关(guān)系:
体对角线 = √3倍棱长。
面对(duì)角线 = √2倍棱长。
正方体中,一条体对角线(xiàn)与另(lìng)一条不相交的角对角线(xiàn)互相垂(chuí)直。
正方体的对角线可以根(gēn)据(jù)正方(fāng)体的中高(gāo)和地面对角线构成的直角三角形(xíng)进(jìn)行计算:
1、假(jiǎ)设正方(fāng)体(tǐ)的棱(léng)长为a;
2、先计(jì)算地面对角线的长度,亏缺悉底面对角线(xiàn)是(shì)腰长为a的等(děng)腰直角三角形的斜边(biān),计(jì)算(suàn)为(wèi):√(a+a)=√2a;
3、再计算正方(fāng)体的(de)对角(jiǎo)线为:√(a+2a)=√3a。
扩展资料:
一、正方体的特(tè)征
1、正方体有(yǒu)8个顶点,每个(gè)顶点连接(jiē)三条(tiáo)棱。
2、正不朽的意思方(fāng)体有(yǒu)12条棱,每条(tiáo)棱长(zhǎng)度相等。
3、正(zhèng)方(fāng)体有6个销乎面,每个(gè)面面积相等。
二、表面积公式:
因为6个面全部(bù)相等,所以正方体的(de)表(biǎo)面积(jī)=底面积×6=棱(léng)长×棱(léng)长×6
三、体积(jī)公式:
正方扮销(xiāo)体的体(tǐ)积(或叫做正(zhèng)方体(tǐ)的(de)容积(jī))=棱长×棱长(zhǎng)×棱长。
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最新评论
非常不错
测试评论
是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了