反函(hán)数的性质是(shì)什么意思，反函数得性(xìng)质是反函数的性质主要有(yǒu)：函数的(de)定(dìng)义(yì)域(yù)与值域是一一映射(shè)的；一个函数与(yǔ)它的(de)反函(hán)数在相应区间上单调性一致等(děng)的。

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反函(hán)数的性(xìng)质是什么意思，反(fǎn)函数得性(xìng)质

　　一个函(hán)数与它的反(fǎn)函数在相应区间上单调性一致等。

　　下面小编(biān)就(jiù)带领大家详细(xì)盘(pán)点(diǎn)一下，供各位考(kǎo)生参考。

　　反(fǎn)函数的(de)定义一般来说(shuō)，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找得到一(yī)个(gè)函(hán)数g(y)在每一处

　　反函数的性质主要有：函(hán)数的定(dìng)义025是哪里的区号，025是哪里的区号查询域(yù)与值域是一一映射(shè)的；

　　一个函(hán)数与它的反(fǎn)函数在(zài)相应区间上单(dān)调性一致等。

　　下面(miàn)小编就带领大家详(xiáng)细盘(pán)点(diǎn)一下，供各位考生参考。

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找(zhǎo)得到一个(gè)函数(shù)g(y)在(zài)每一处(chù)g(y)都(dōu)等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域(yù)、值域分别是函数y=f(x)的值域、定义域(yù)。

　　最具有代表性的反函数就是对(duì)数函数与指数函数。

　　函数f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图(tú)象关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数及其反函数的图形(xíng)关(guān)于直(zhí)线y=x对称(chēng)；

　　函数存在反函数(shù)的充要条件是(shì)，函数的定(dìng)义域与值(zhí)域是一一映射等(děng)。

　　反函(hán)数性质：函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数及其(qí)反函数的图形关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数存在(zài)反(fǎn)函数的充要(yào)条件是，函数(s025是哪里的区号，025是哪里的区号查询hù)的定(dìng)义域(yù)与值域是一一映射(shè)的。

　　1、反函(hán)数的定义域是原函数(shù)的值(zhí)域，反函数(shù)的值域是(shì)原函数的定义域。

　　2、互为反函(hán)数的两个函数的图像关(guān)于直线y=x对称。

　　3、原函(hán)数(shù)若是奇(qí)函(hán)数(shù)，则其反(fǎn)函数为(wèi)奇函数。

　　4、若函(hán)数是(shì)单调(diào)函数，则一(yī)定有(yǒu)反函数(shù)，且反函数(shù)的单调性与原函(hán)数的一致。

　　5、原函(hán)数与反函(hán)数的图像若有交点，则交点一定(dìng)在直线y=x上(shàng)或关于直(zhí)线y=x对称(chēng)出现。

反函数有哪些(xiē)性(xìng)质

　　性(xìng)质(zhì)：

　　（1）函(hán)数f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对称；

　　（2）函(hán)数存在反(fǎn)函(hán)数的(de)充(chōng)要条(tiáo)件是(shì)，函数的定(dìng)义域与(yǔ)值域是一一映射；

　　（3）一个函数与它的反函数在(zài)相应区间上单(dān)调性一致(zhì)；

　　（4）大部分偶函数不(bù)存在反函数(shù)（当函(hán)数y=f(x)， 定义(yì)域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则(zé)函数f(x)是偶函数(shù)且有反函数，其反(fǎn)函数的(de)定(dìng)义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数(shù)不一定(dìng)存在(zài)反函(hán)数，被与y轴垂(chuí)直的直线(xiàn)截时能过2个及以上点即没有反函数(shù)。

　　腔神若一(yī)个奇函数存在反函数，则它(tā)的反函数也是奇(qí)森(sēn)圆穗函数。

　　（5）一段连续的函数的单调性在对应(yīng)区间内(nèi)具有一致(zhì)性；

　　（6）严(yán)增（减(jiǎn)）的函数一定(dìng)有严格增(zēng)（减）的反函数；

　　（7）反函数是相(xiāng)互的且具有唯一性；

　　（8）定(dìng)义域、值域相(xiāng)反(fǎn)对应法则互逆（三反）；

　　（9）反函数的导数(shù)关(guān)系(xì)：如果x=f(y)在开区间(jiān)I上严格单调，可导，且f(y)≠0，那(nà)么(me)它的反函数(shù)y=f-1(x)在(zài)区间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且(qiě)：

　　（10）y=x的反(fǎn)函数是它本(běn)身。

　　扩此卜(bo)展资料(liào)：

　　反函数(shù)定(dìng)义：

　　设函数(shù)y=f(x)的定(dìng)义(yì)域是D，值域是f(D)。

　　如果对于值(zhí)域f(D)中的每一个y，在D中有且只有一个x使得f(x)=y，则按(àn)此对应法(fǎ)则得到(dào)了一个定义(yì)在f(D)上的函(hán)数。

　　并把该函数称(chēng)为(wèi)函数y=f(x)的反函(hán)数，记(jì)为由该定义(yì)可以很快得出函数(shù)f的定义域D和值(zhí)域f(D)恰(qià)好就是(shì)反函数f-1的值域和(hé)定(dìng)义域，并且f-1的反函数就是f，也就是说，函数f和f-1互为反函数，即：

　　反函数(shù)与(yǔ)原函数的复(fù)合函数(shù)等于x，即：

　　习惯上我们用x来表示(shì)自变量，用y来(lái)表(biǎo)示因变量，于是(shì)函数y=f(x)的反(fǎn)函数通(tōng)常写成

　　 。

　　例如，函数(shù)  

　　的反函数是  。

　　相对于反函(hán)数y=f-1(x)来(lái)说(shuō)，原来(lái)的函(hán)数y=f(x)称为直接函数(shù)。

　　反(fǎn)函数和直(zhí)接函数的图像关(guān)于直线y=x对(duì)称。

　　这是因为，如(rú)果设(a,b)是y=f(x)的图像上任意一点，即b=f(a)。

　　根(gēn)据反函数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反(fǎn)函数y=f-1(x)的图像(xiàng)上。

　　而点(a,b)和(b,a)关(guān)于直线y=x对称(chēng)，由(a,b)的任(rèn)意性(xìng)可知f和f-1关(guān)于(yú)y=x对称。

　　于是(shì)我(wǒ)们可以知道，如果两个函(hán)数的(de)图像关于y=x对称，那(nà)么(me)这两个函数互为反(fǎn)函数(shù)。

　　这也可以看做是(shì)反函数的一个几何定义(yì)。

　　在微积(jī)分(fēn)里，f (n)(x)是(shì)用来指f的n次(cì)微(wēi)分(fēn)的。

　　若一函数(shù)有反(fǎn)函数，此函数便称为(wèi)可逆的（invertible）。

　　参考资料(liào)：百度百(bǎi)科---反函数

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