三角形(xíng)垂线的定(dìng)义和(hé)性质(zhì)，垂(chuí)线的(de)定(dìng)义和性质七年级是(shì)当两条直线相交所(suǒ)成的四个角中(zhōng)，有一个角是直角时，即(jí)两条(tiáo)直线互相垂(chuí)直(zhí)，其中一(yī)条直线叫做(zuò)另一直线的垂线，交点叫垂足(zú)的。

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三角形垂线的定义(yì)和(hé)性质，垂线的定(dìng)义和性质七年级

　　垂线的性质是过直线上或直线外的(de)一(yī)点，有且只有一条直线和已知(zhī)直(zhí)线(xiàn)垂(chuí)直。

　　垂线当两条直线(xiàn)相交所成的四个(gè)角中，有一个角是直角时，即两条直

　　当两条直线相交所成(chéng)的四个角中，有一个角是直角时(shí)，即两(liǎng)条直(zhí)线互相垂(chuí)直，其(qí)中(zhōng)一条直线叫做另一直线(xiàn)的垂线，交点叫垂(chuí)足。

　　垂线的性质是过直线(xiàn)上(shàng)或直线外的一点，有且只有一条直线和已知(zhī)直线垂直。

　　当(dāng)两条直线相(xiāng)交(jiāo)所成的四个角中(zhōng)，有(yǒu)一(朝鲜领土面积多大相当于中国哪个省，朝鲜领土面积多大？相当于中国哪个省的面积yī)个角是直(zhí)角(jiǎo)时，即两(liǎng)条直线互相垂直(zhí)，其中一条直线叫做另一直线(xiàn)的垂线。

　　从直(z朝鲜领土面积多大相当于中国哪个省，朝鲜领土面积多大？相当于中国哪个省的面积hí)线外一点到这条直(zhí)线(xiàn)的垂线段的长度，叫做点到直线的距离(lí)。

　　过一点有且只有一条直线与已(yǐ)知直线垂直。

　　一个角的两边分(fēn)别垂直于另一个角的两边(biān)，这两个角相等或互补(bǔ)。

　　1、过(guò)直线上或直(zhí)线外的一点，有且(qiě)只有一条直线和已(yǐ)知直线垂直(zhí)。

　　2、从直线(xiàn)外(wài)一(yī)点(diǎn)到这(zhè)条直线(xiàn)上各点(diǎn)所连(lián)的线段中，垂直线段(duàn)最短。

问(wèn)一下 ，垂线的定义和(hé)性质

　　1、锐角三角形(xíng)的垂(chuí)心在三(sān)角形(xíng)内；直(zhí)角三(sān)角形(xíng)的垂心(xīn)在直(zhí)角顶点上；钝角三角形(xíng)的(de)垂心(xīn)在三角形外. 2、三角形的垂心是它垂足三(sān)角形的内心毁(huǐ)肆桥；或者说，三角(jiǎo)形(xíng)的内心是(shì)它旁心(xīn)三角形的垂心； 3、 垂心H关于三边(biān)的(de)对(duì)称点，均在△ABC的外(wài)接(jiē)圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共圆，有三组(zǔ)(每(měi)组(zǔ)四个)相似的直角(jiǎo)三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任(rèn)一点是其余三(sān)点为顶点的(de)三角(jiǎo)形的垂心(xīn)(并(bìng)称这样的(de)四(sì)点为(wèi)一—垂心组(zǔ))。

　　 6、 △AB朝鲜领土面积多大相当于中国哪个省，朝鲜领土面积多大？相当于中国哪个省的面积C，△ABH，△BCH，△ACH的外(wài)接圆纤(xiān)猛(měng)是等(děng)圆(yuán)。

　　 7、 在非直角(jiǎo)三角形中，过H的直(zhí)线交AB、AC所(suǒ)在直线分别(bié)于(yú)P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角形(xíng)任(rèn)一(yī)顶点到(dào)垂(chuí)心(xīn)的(de)距(jù)离，等于外(wài)心到对边的雹(báo)茄距离的(de)2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的(de)外心(xīn)和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心到三顶点的距离(lí)之和等于其(qí)内切圆(yuán)与外接圆半(bàn)径之和的2倍。

　　 11、 锐角三角(jiǎo)形(xíng)的垂心是垂足(zú)三(sān)角形的内(nèi)心；锐(ruì)角三角形的内接三角(jiǎo)形(顶点(diǎn)在原三角形的(de)边上)中，以垂(chuí)足三角形的(de)周(zhōu)长最(zuì)短(duǎn)。

　　 12、 西姆松(sōng)(Simson)定理（西姆松(sōng)线） 从一点向(xiàng)三(sān)角形(xíng)的三边(biān)所引(yǐn)垂线的(de)垂足共线的重要(yào)条(tiáo)件是该点落在三角形的外(wài)接圆(yuán)上。

　　 13、 设(shè)锐(ruì)角⊿ABC内有(yǒu)一点(diǎn)T，那么T是垂(chuí)心的充(chōng)分必(bì)要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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