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拐(guǎi)点和驻(zhù)点的区别(bié)是什么意(yì)思(sī),拐点和(hé)驻点(diǎn)的关系(xì)

  拐点(diǎn),又称反曲(qū)点,在(zài)数学上(shàng)指改(gǎi)变曲(qū)线向上或向(xiàng)下(xià)方向的点,直观地说(shuō)拐点是(shì)使(shǐ)切线(xiàn)穿越曲线的(de)点。

  驻点又称为平稳点、稳定点或临界点是函数(shù)的一(yī)阶导数为零(líng)。

  驻店和拐点的区(qū)别驻(zhù)点(diǎn):一阶导数(shù)为(wèi)0的点。

  拐点:函数凹凸性发生变(biàn)化的(de)点。

  如何判定(dìng)驻点:只需要(yào)函(hán)数在

  拐点,又称反(fǎn)曲点,在数学上(shàng)指改变曲线向上或向下方(fāng)向的点(diǎn),直观地说拐点是使切线穿越曲线的点。

  驻点又称3502身份证号码开头是哪的,身份证号3502开头的是哪里人(chēng)为平稳点、稳定点或(huò)临界点是函数的(de)一阶(jiē)导数(shù)为零。

驻(zhù)店(diàn)和拐点的区别

  驻点:一(yī)阶导数(shù)为0的点(diǎn)。

  拐点:函数凹(āo)凸性发生变化的点。

  如何(hé)判定驻点:只需(xū)要函(hán)数在某(mǒu)点一(yī)阶可导,且一阶导数值为0。

  如(rú)何判(pàn)定拐(guǎi)点:1,若(ruò)函数二阶可导,某点二(èr)阶导数(shù)值为零,两端(duān)二阶(jiē)导数值(zhí)异号。

  2,若函(hán)数三阶(jiē)可导,则二阶导数为0,三阶导数不(bù)为0的点(diǎn)就(jiù)是拐点。

拐点的求法(fǎ)

  可以按下(xià)列步骤(zhòu)来判断区(qū)间(jiān)I上的连续曲线y=f(x)的拐点(diǎn):

  ⑴求f''(x);

  ⑵令f''(x)=0,解出此方程(chéng)在区间I内的实根(gēn),并(bìng)求出在(zài)区间(jiān)I内f''(x)不存在的(de)点;

  ⑶对于⑵中(zhōng)求出的(de)每一个实(shí)根或二阶导(dǎo)数不存在的(de)点X0,检查f''(x)在X0左右两侧(cè)邻(lín)近(jìn)的符号,那么当(dāng)两(liǎng)侧的符号相反时,点(X0,f(X0))是拐(guǎi)点,当(dāng)两侧的符号相同时,点(X0,f(

  X0))不是拐点。

  驻点

  在微积分,驻点(diǎn)又称为(wèi)平稳点、稳定点或临(lín)界点是函数的一(yī)阶导(dǎo)数为零(líng),即在“这一点”,函(hán)数的输出值停止(zhǐ)增(zēng)加或减少。

  对于一维函数的图像,驻(zhù)点(diǎn)的切线(xiàn)平行于(yú)x轴。

  对(duì)于二(èr)维(wéi)函(hán)数的图(tú)像(xiàng),驻点的切平面(miàn)平行于xy平面(miàn)。

  值(zhí)得注意的(de)是(shì),一个函数(shù)的(de)驻点不一定是这个函数的(de)极值点(考虑到这一(yī)点左右(yòu)一阶导数符号不改(gǎi)变的情(qíng)况);

  反(fǎn)过来,在(zài)某设定区(qū)域内,一个函数的(de)极值点也不一定是这个函数的驻点(考虑到边界(jiè)条(tiáo)件),驻点(红(hóng)色)与拐点(蓝色),这(zhè)图像的驻点都是局部极大(dà)值或(huò)局(jú)部极(jí)小值

驻点和拐点有什么区别?

  区别:在驻(zhù)点处的单调(diào)性(xìng)可能(néng)改变,在(zài)拐(guǎi)点处单(dān)调性也可能发生改变,但凹凸性(xìng)肯(kěn)定改变。

  拐点(diǎn)不(bù)一定(dìng)是驻点(diǎn),例如纯神y=x三(sān)次方(fāng)+x。

  因为二阶导数某点为(wèi)0不(bù)能判定一阶导(dǎo)数在某点为0。

  驻点(diǎn)显(xiǎn)然更(gèng)不一做大亏定是拐点,驻点只需(xū)要(yào)一阶(jiē)导数为0,而拐点需(xū)要二阶(jiē)可导。

  扩展(zhǎn)资料:

  函仿(fǎng)猜数的导数(shù)为0的点称为函数的驻点,驻(zhù)点可以划(huà)分函数的单调(diào)区间.(驻点也称(chēng)为稳定点(diǎn),临(lín)界点.)

  在(zài)驻点处的单(dān)调性可能改(gǎi)变,在拐点处(chù)单调性也可能(néng)发生改(gǎi)变(biàn),但凹凸性肯定改变。

  拐点(diǎn):二阶导数为零(líng),且三阶导(dǎo)不为零; 

  驻点:一阶(jiē)导数为零。

  二阶导数(shù)为零时,一阶不一定为零;一阶导数(shù)为零时,二(èr)阶不(bù)一定为(wèi)零(líng)。

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