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初中三(sān)角(jiǎo)函数(shù)降幂公(gōng)式大(dà)全(quán)图解，三角函(hán)数公式降幂公式表

　　三角函数的降幂(mì)公式(shì)是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍角公式就是升幂，将公(gōng)式cos2α变(biàn)形后(hòu)可得到(dào)降幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂(mì)公式，就是降(jiàng)低指数幂由(yóu)2次变(biàn)为1次的(de)公式，可以减轻(qīng)二次方的麻烦。

　　二倍角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍角公式的作用在于用单角(jiǎo)的三角函数来表达二倍角的(de)三角函数，它(tā)适用于二倍角(jiǎo)与单角的三角函数之间的互化问题(tí)。

　　（２）二倍角公式(shì)为(wèi)仅限于2是的二倍的(de)形式，尤其是(shì)“倍角(jiǎo)”的意义(yì)是相(xiāng)对的。

　　（３）二倍角公(gōng)式是从两角和的(de)三角函数公式中，取两角相等时推(tuī)导(dǎo)出，记忆时可联想相应(yīng)角的(de)公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数的降幂公式是什么？

　　下面给大家分享三(sān)角函数的降幂公式(shì)以(yǐ)及降幂(mì)公式的(de)推(tuī)导过程，一起(qǐ)看一(yī)下(xià)具体内(nèi)容：

　　1、三角函数的降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角(jiǎo)岁颂函(hán)数降幂公式推导(dǎo)过程(chéng)

　　运用二倍(bèi)角公式就是升幂，将公(gōng)式(shì)cos2α变形(xíng)后可得到(dào)降幂公式(shì)：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是(shì)降(jiàng)低指数幂由2次(cì)变(biàn)为1次的(de)公式，可以减轻二次方的麻烦。

　　三角(jiǎo)函数起源(yuán)

　　公元五(wǔ)世纪到十(shí)二世(shì)纪，租袭印度数学(xué)家对三角(jiǎo)学作出了(le)较大(dà)的贡献。

　　尽(jǐn)管当(dāng)时三角学仍(réng)然(rán)还是天文学的一个计算工(gōng)具，是一(yī)个(gè)附属品，但是三角(jiǎo)学(xué)的内容却由于印(yìn)度数学家的努力而大大的丰富了。

　　三角学中”正弦(xián)”和”余弦”的概念就是由印度数(shù)学家首先引进的，他(tā)们(men)还造出(chū)了比托勒密更精确的正弦表。

　　我们已知道，托(tuō)勒(lēi)密和希帕克造(zào)出的弦(xián)表是(shì)圆的全弦表，它(tā)是把圆(yuán)弧同弧所夹的(de)弦对应(yīng)起来的。

　　印度数学(xué)家不同，他们把半弦(xián)（AC）与全弦(xián)所(suǒ)对弧的一半（AD）相(xiāng)对应，即将AC与∠AOC对应，这样，他们造出的就不再是”全弦表”，而(ér)是”正弦表”了。

　　印度人称(chēng)连结弧（AB）的两(liǎng)端的弦（AB）为(wèi)”吉瓦（jiba）”，是(shì)弓弦的(de)意思(sī)；称AB的一半（AC） 为(wèi)”阿尔哈吉瓦”。

　　后来(lái)”吉瓦”这个词译成阿拉(lā)伯文(wén)时被误解为”弯(wān)曲”、”凹处”，阿拉伯(bó)语是 ”dschaib”。

　　十二世(shì)纪，阿(ā)拉伯文被转译成拉丁文(wén)，这个(gè)字(zì)被意(yì)译成了(le)”sinus”。

　　以(yǐ)上内(nèi)弊雀兄(xiōng)容参考 百(bǎi)度百科-三角函数

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