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拉(lā)普拉斯分块矩阵公(gōng)式(shì)例题，拉(lā)普(pǔ)拉斯分块矩阵公式副对角线

　　拉普拉斯分块矩(jǔ)阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵是高等代数中的(de)一个(gè)重要内容，是处理阶数较(jiào)高的矩阵时常采用的技巧，也是数学在多领域的研究工具。

　　对矩阵(zhèn)进行(xíng)适当分块，可(kě)使高阶矩阵的运算(suàn)可(kě)以(yǐ)转化为(wèi)低阶矩(jǔ)阵的运算(suàn)，同(tóng)时(shí)也(yě)使原矩阵的结构显得简单而清晰，从而(ér)能(néng)够(gòu)大大简化运算步(bù)骤，或给矩(jǔ)阵的理论推导带来方(fāng)便。

　　初等代数(shù)从最(zuì)简(jiǎn)单的一(yī)元一(yī)次方程(chéng)开始，初等代数一方面进而讨论二元及三元的一(yī)次方程组，另一方(fāng)面研究二次以上及可以(yǐ)转化为二次的方程组。

　　沿着这两个方(fāng)向继续发(fā)展，代(dài)数在讨论(lùn)任意多个未知(zhī)数(shù)的一次方程组，也叫线性方程组(zǔ)的同时还研究(jiū)次数(shù)更高的一元方(fāng)程(chéng)组。

　　发展到这个(gè)阶段，就(jiù)叫做高等代数。

　　高等代数(shù)是代数(shù)学发展到(dào)高级(jí)阶段的总(zǒng)称(chēng)，它包括许多分支(zhī)。

　　现在大学里开设(shè)的高等代数，一般(bān)包括两部分：线性代(dài)数、多项式代数。

拉(lā)普拉斯分块矩阵公(gōng)式(shì)是什么(me)？

　　设(shè)两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对(duì)角线上，通过矩阵的列变换将A，B移(yí)到(dào)主对(duì)角线上，然后用(yòng)拉普(pǔ)拉(lā)斯展(zhǎn)开。

　　A的第一列列(liè)变换(huàn)m次，A的第二列列(liè)变换也是m次，依此(cǐ)做让类(lèi)推(tuī)，A的第n列的列变换也是m次，可以得知列变(biàn)换共进行(xíng)了(le)m*n次，列变换完(wán)成后(hòu)，B已经移到主(zhǔ)对角(jiǎo)线上了(le)，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　设(shè)两方阵A(n*n)，B(m*m)在(zài)副对角线上，通过矩阵的列(liè)变换将A，B移到主对角线上(shàng)，然(rán)后用(yòng)拉普拉(lā)斯(sī)展开。

　　A的第一列列变换m次，A的第二列列变换也是m次，依此(cǐ)类(lèi)推，A的第n列的列变换也是灶(zào)胡铅m次，可以得(dé)知列变换共进行了(le)m*n次，列变换完成后，B已经移到主对角线(xiàn)上(shàng)了，所以(yǐ)要(yào)乘(chéng)(-1)^(m*n)。

　　对矩阵(zhèn)进行(xíng)适当分块(kuài)，可使高阶(jiē)矩阵的运(yùn)算可以转(zhuǎn)化(huà)为低(dī)阶矩(jǔ)阵(zhèn)的运算，同时也使(shǐ)原(yuán)矩阵(zhèn)的结(jié)构显得简单而清晰(xī)，从而(ér)能讳疾忌医的故事简短，讳疾忌医的故事和寓意够大大简化运算步骤(zhòu)，或给矩阵的(de)理论推导带来方(fāng)便。

　　初等代数(shù)从最简单的一元(yuán)一次方程开始(shǐ)，初等代数一(yī)方面进而讨论(lùn)二元(yuán)及三元的`一次方程组，另一方面研究二次以上及可以(yǐ)转化为二次的方程组。

　　沿着这两个方向(xiàng)继续发展，代数在讨论(lùn)任意多个未知数的一(yī)次方程组，也叫线性方程组的同时还(hái)研究次(cì)数更(gèng)高的(de)一元方程组。

　　发展(zhǎn)到这个阶段(duàn)，就叫做高(gāo)等代数。

　　高等(děng)代数是代(dài)数学(xué)发展到高级阶段的总(zǒng)称，它包(bāo)括许(xǔ)多分支。

　　现在大学里开设的(de)高(gāo)等(děng)代数隐好，一般包括两部分：线性代数、多项式代数(shù)。

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