等差数列(liè)前n项(xiàng)和性质及使(shǐ)用，等差数列前(qián)n项和概(gài)念是等差(chà)数列(liè)是(shì)常见(jiàn)数列的一种，假如(rú)一(yī)个数列从第(dì)二项起，每一项与(yǔ)它的前一项的(de)差等于同一(yī)个(gè)常(cháng)数，这个数列就(jiù)叫做等差数(shù)列(liè)，而(ér)这个(gè)常数(shù)叫(jiào)做等差(chà)数列(liè)的公役，公(gōng)役(yì)常用(yòng)字母d表(biǎo)明的(de)。

　　关(guān)于等差数列前(qián)n项和性质及使(shǐ)用(yòng)，等差数列(liè)前(qián)n项和概念以及等差数列前(qián)n项和性(xìng)质及使用(yòng)，等差(chà)数列前n项和性质公式(shì)总(zǒng)结，等(děng)差数列(liè)前n项和(hé)概念，等(děng)差数列前(qián)n项是什么(me)意(yì)思，等差(chà)数列前n项和常(cháng)用公式等问题，小编将为你收拾以(yǐ)下常识：

等差数列前(qián)n项和性质及使用，等差(chà)数(shù)列前n项和概念

　　等差(chà)数列是常见数列(liè)的一种，假如一个数列从第二(èr)项起(qǐ)，每一项(xiàng)与它的前(qián)一项的差(chà)等于同一个(gè)常数，这个数列就叫做(zuò)等差数列，而这个常(cháng)数叫(jiào)做(zuò)等差数列的公(gōng)役，公役常(cháng)用字母d表明。等差数列前项(xiàng)和公式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前(qián)n项和公(gōng)式推导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两式相加得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如(rú)已知等差(chà)数列(liè)的(de)首项(xiàng)为a1，公役为(wèi)d，项数(shù)为n。

　　则 an=a1+(n-1)d代(dài)入公式公式一得<杀害一只斑鸠是什么罪，打死一只斑鸠会定什么罪/p>

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根(gēn)本性质

　　1.公(gōng)役为d的等差数(shù)列，各项同(tóng)加一数所得数列(liè)仍是等差数(shù)列，其公役仍为d。

　　2.公役(yì)为d的等(děng)差(chà)数列，各(gè)项同乘以常数k所得数列仍是等差(chà)数列(liè)，其公役为kd。

　　3.若{an}{bn}为等差数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常数）也是(shì)等(děng)差数列。

　　4.对(duì)任何m、n，在等(děng)差数列(liè)中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时，便得等差数列的通项公式，此式较(jiào)等差(chà)数(shù)列(liè)的通(tōng)项公式更具有一般性.

　　5.一(yī)般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时(shí)，am+an=ap+aq。

　　6.公役为d的等差(chà)数(shù)列，从(cóng)中(zhōng)取(qǔ)出等距(jù)离的项，构成一个(gè)新数列，此数列仍是等差数列，其(qí)公役为(wèi)kd（k为取出项数之差）。

　　7.下表成等(děng)差(chà)数列且公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公(gōng)役为md的(de)等差数列。

　　8.在等差数列中，从第二项(xiàng)起，每一项（有穷数列末项在外）都是它前后(hòu)两项的等差中项。

　　9.当公役(yì)d>0时，等(děng)差数(shù)列(liè)中的数随项数的增大而(ér)增大；

　　当(dāng)d<0时(shí)，等差数(shù)列中的数随项(xiàng)数的削(xuē)减而减小(xiǎo)；

　　d=0时，等差数列中的数等于一个(gè)常数(shù)。

等差数列前n项(xiàng)和性(xìng)质是(shì)什么(me)

　　 等(děng)差数列是(shì)常见数列的(de)一种，假如一个数列从第(dì)二项起，每(měi)一项与它(tā)的前一项的差等(děng)于(yú)同(tóng)一个(gè)常数(shù)，这个数列(liè)就叫做等差数(shù)列，而这(zhè)个常数叫做等差数列的公役，公役常用字母d表明。

等差(chà)数列前项和公(gōng)式

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等差(chà)数列前(qián)n项和公式(shì)推(tuī)导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成(chéng)

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两式相加得：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所以(yǐ)Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假如已(yǐ)知等差数(shù)列的(de)首(shǒu)项(xiàng)为(wèi)a1，公役(yì)为d，项数为(wèi)n，

　　 则 an=a1+(n-1)d代入公式公式一得

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数(shù)列根本性(xìng)质

　　 1.公役为d的(de)等差数列，各项同加一数所得数列仍(réng)是等差数列(liè)，其公役仍为d。

　　 2.公役为(wèi)d的(de)等差数列，各项同乘(chéng)以常数k所得数列仍是等差数列，其公役为kd。

　　 3.若{an}{bn}为等(děng)差数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常数(shù)）也是等差(chà)数列。

　　 4.对任何(hé)m、n，在等差举含数列(liè)中(zhōng)有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特(tè)别地，当m=1时，便得等差数(shù)列的通项公(gōng)式(shì)，此式(shì)较等(děng)差(chà)数(shù)列的通项公式更(gèng)具有一(yī)般性.

　　 5.一(yī)般地，当m+n=杀害一只斑鸠是什么罪，打死一只斑鸠会定什么罪p+q（m，n，p，q∈N+）时(shí)，am+an=ap+aq。

　　 6.公役为d的等(děng)差(chà)数列，从中取出等距离的项，构成一个新数列，此(cǐ)数列仍是等差数列，其公役为kd（k为取出项数之(zhī)差(chà)）。

　　 7.下表成等差数列且公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役(yì)为md的等差数(shù)列正(zhèng)祥笑(xiào)。

　　 8.在等差数(shù)列中，从(cóng)第二项起(qǐ)，每一项(xiàng)（有穷数列末项在外）都是它前后两项的等宴(yàn)陵差中项。

　　 9.当公役(yì)d>0时，等(děng)差数(shù)列中的数随项(xiàng)数的增(zēng)大而增大；当d<0时，等差数(shù)列中的(de)数随(suí)项数的(de)削减而减小；d=0时，等差数列中(zhōng)的数等于一个常数。

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