独立事件与互(hù)斥事件的区别与联系公式，独(dú)立事件与互斥事件的区别与联系视(shì)频是这两个概念(niàn)之间的(de)关系，简单的(de)说，就是没有关系的。

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独立事件与互斥(chì)事件(jiàn)的区(qū)别与(yǔ)联(lián)系公(gōng)式，独立事件与互斥事件的(de)区别(bié)与联系视频

　　独立是说(shuō)事件A发(fā)生(shēng)跟事件B发生(shēng)没关系。

　　而互斥(chì)表示事(shì)件(jiàn)A发生的(de)话，事件B就不会发(fā)生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意(yì)味(wèi)着AB事件同时发(fā)生的概率可(kě)以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意味(wèi)着(zhe)AB时间(jiān)同(tóng)

　　这(zhè)两个概念之(zhī)间的关系，简单的说，就是没有关系。

　　独(dú)立是说事(shì)件(jiàn)A发生跟(gēn)事件(jiàn)B发生没关系。

　　而(ér)互斥表示事件(jiàn)A发生的(de)话，事件B就不会发(fā)生。

　　这就是“有(yǒu)关系(xì)”。

　　独立意味着AB事件同时发生的概率(lǜ)可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味着AB时间同(tóng)时(shí)发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定(dìng)义：设A，B是两(li96的因数有哪些数，72的因数有哪些ǎng)事件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相互独立，简称A，B独立(lì)。

　　即(jí)事件B发生(shēng)或不发生对事件A不产生影响，就说(shuō)事件A与(yǔ)事件(jiàn)B之间存在某种(zhǒng)“独(dú)立性”，其对象可以(yǐ)是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不(bù)相容(róng)不能同时(shí)成立，即独(dú)立必相容(róng)，互斥必联系。

　　容易推(tuī)广(guǎng)：设A，B，C是三个事件,如果(guǒ)满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称(chēng)事件(jiàn)A，B，C相(xiāng)互独(dú)立(lì)。

　　互斥(chì)事件是指(zhǐ)事(shì)件(jiàn)A和B的交集为空，也叫互(hù)不相容事件。

　　也可(kě)叙述为：不可能同时发(fā)生的事件(jiàn)。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其含义是(shì)：事件(jiàn)A与(yǔ)事件B在任何一次试验中不会同(tóng)时(shí)发生(shēng)。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对(duì)立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独立事件有什么区别(bié)和联(lián)系

　　一、性质(zhì)不(bù)同

　　1、互斥事件尘棚(péng)昌：事件A和B的交集为空，A与B就是互斥事件，也叫互(hù)不(bù)相容事件。

　　也(yě)可叙述为：不可能同时(shí)发生的事件。

　　如(rú)A∩B为不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与(yǔ)事(shì)件B互斥。

　　2、相互独(dú)立是设A，B是两事件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独(dú)立。

　　二、角度不同(tóng)

　　1、互斥事件针对和好(hǎo)能不能同时发生，即两个互斥事(shì)件是指两者不(bù)可派扒能(néng)同时发生。

　　2、相(xiāng)互独立的事件(jiàn)针对有没有(yǒu)影(yǐng)响，即两(liǎng)个相互(hù)独立(lì)事件(jiàn)是(shì)指(zhǐ)一(yī)个事件发生对另一(yī)个(gè)事件发生的概(gài)率没有影(yǐng)响。

　　联系

　　假设掷硬币，每(měi)一次投得head和投得tail两事件是(shì)互相排斥的，不能同时投(tóu)得head和tail。

　　但第一次(cì)投得head这事(shì)件和第(dì)二(èr)次投得tail这(zhè)事(shì)件则是相(xiāng)互独立的，因为第(dì)二次投什么，跟第(dì)一次投什(shén)么(me)没啥关系(xì)。

　　在第一个(gè)例子中(zhōng)，这(zhè)两事(shì)件互(hù)斥，但不是相互(hù)独(dú)立；而第二个例子中，这(zhè)两(liǎng)事件相互独立。

　　逻辑关系

　　1、对立事件是(shì)互斥事(shì)件的特例，所以(yǐ)对立事件一定是互斥(chì)事(shì)件(jiàn)；

　　2、互斥(chì)事件(jiàn)不一定是对立事件，当且仅(jǐn)当两个(gè)互斥(chì)事件必有一个发生时(shí)，它们同时又是对立事件；

　　3、互(hù)斥事件和对立事(shì)件均不能同时发生。

　　若A∩B为(wèi)不可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事(shì)件(jiàn)A与事(shì)件B互斥(chì)，其含义是：事(shì)件A与事(shì)件B在(zài)任何一次(cì)试验中不会同时发生(shēng)。

　　两者的联系(xì)在于，对立事件属于一(yī)种特殊的互(hù)斥(chì)事件。

　　它们的区(qū)别可以通过定义(yì)看出来。

　　一个事件本身与其对立(lì)事件(jiàn)的(de)并(bìng)集等于总的样本(běn)空间(jiān)；而若(ruò)两个事(shì)件(jiàn)互为互斥(chì)事件，表明一者发生则另一者必然不发生，但不强调它们(men)的(de)并集(jí)是整个样本(běn)空间。

　　即对(duì)立必然互斥，互斥不一定会对立。

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