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拉普拉斯分块(kuài)矩阵公式例题，拉普拉斯分块矩阵(zhèn)公式(shì)副对角线

　　拉(lā)普(pǔ)拉斯分块矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分(fēn)块矩阵是高等代数中的一个(gè)重要内容，是处理阶数较高的矩阵时常采用(yòng)的技巧(qiǎo)，也是数学在多(duō)领域的研究(jiū)工具(jù)。

　　对矩(jǔ)阵进行适当(dāng)分块，可使高阶(jiē)矩阵的运算可以(yǐ)转化为低阶矩阵的运算，同(tóng)时也使原矩阵的结构显得简单而清晰(xī)，从而能够(gòu)大大简化运算步骤，或(huò)给矩阵的理论推(tuī)导带来方便。

　　初等代数(shù)从(cóng)最简(jiǎn)单的一元一(yī)次方(fāng)程开始，初索尼是哪个国家的品牌，索尼是哪个公司的等代数一方面进而讨论二元(yuán)及三元的一(yī)次(cì)方程组，另一(yī)方面研究(jiū)二次以上(shàng)及可(kě)以(yǐ)转化为二次的(de)方程组。

　　沿着这两个方向(xiàng)继续发展，代数在讨论任意多(duō)个未知(zhī)数(shù)的一次方程(chéng)组，也叫线(xiàn)性方程组的同时还研究次数更高的(de)一元方程(chéng)组。

　　发(fā)展到(dào)这(zhè)个阶(jiē)段(duàn)，就叫做高(gāo)等(děng)代(dài)数。

　　高等代数是代数学(xué)发展到高级阶(jiē)段的总称，它包括许多(duō)分支。

　　现(xiàn)在大(dà)学(xué)里开设的高等代(dài)数，一般包括(kuò)两部分：线性(xìng)代(dài)数(shù)、多项式代数。

拉普(pǔ)拉斯分块(kuài)矩(jǔ)阵(zhèn)公式是什么(me)？

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上(shàng)，通过矩阵的列变(biàn)换将A，B移(yí)到主对角线上(shàng)，然后(hòu)用(yòng)拉普拉斯展开。

　　A的第一列列变换m次(cì)，A的第二列列变换也是(shì)m次(cì)，依此做让类推(tuī)，A的第n列的(de)列变换也(yě)是m次(cì)，可以得知列变换共(gòng)进行了m*n次(cì)，列变换完成(chéng)后，B已经(jīng)移到(dào)主对角线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在(zài)副对角线(xiàn)上(shàng)，通过矩阵的列变换将A，B移(yí)到主对角(jiǎo)线(xiàn)上，然后用(yòng)拉普拉(lā)斯展开(kāi)。

　　A的第一列列变换m次(cì)，A的第(dì)二列列(liè)变换也是m次，依此类推，A的第n列的列变换也(yě)是灶(zào)胡铅m次，可以得知列变换共进行了m*n次，列(liè)变(biàn)换完成后，B已经移到主对角线(xiàn)上了，所以(yǐ)要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行适当分块，可(kě)使高阶矩阵的运算可以转化(huà)为低阶矩阵的运算，同时(shí)也使原矩(jǔ)阵的结构显得(dé)简(jiǎn)单而(ér)清晰，从而能够大大(dà)简(jiǎn)化运算步骤(zhòu)，或给矩(jǔ)阵的(de)理论推(tuī)导(dǎo)带(dài)来方便。

　　初(chū)等代(dài)数从(cóng)最简单的一元一次方(fāng)程开始，初等代数一方面进而讨论二(èr)元(yuán)及三(sān)元的`一次方程组，另(lìng)一方面研(yán)究二次以(yǐ)上及(jí)可以(yǐ)转化为二(èr)次的方程(chéng)组。

　　沿着这(zhè)两个方向继续发展，代数在讨(tǎo)论任意(yì)多个未知数(shù)的(de)一次方程组，也叫(jiào)线性(xìng)方程组(zǔ)的同时还研究次数更高的一元方程组。

　　发展到(dào)这个阶(jiē)段，就(jiù)叫做(zuò)高等代数(shù)。

　　高等(děng)代数是代数学发展到高级(jí)阶(jiē)段的总称，它(tā)包(bāo)括(kuò)许多分(fēn)支。

　　现在大学里开设的高等代数隐(yǐn)好，一般包括(kuò)两部分：线性代数、多项式代数。

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