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初中三角(jiǎo)函数降幂公(gōng)式(shì)大全图解(jiě)，三(sān)角函(hán)数公式降幂公式表

　　三角函(hán)数的降幂公(gōng)式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用(yòng)二倍角(jiǎo)公式就是升幂，将(jiāng)公式cos2α变形后可得到(dào)降幂公(gōng)式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式(shì)，就是降(jiàng)低指数幂由(yóu)2次(cì)变为1次(cì)的公式，可(kě)以减轻二次方的(de)麻(má)烦(fán)。

　　二倍角公式(shì)：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍角公式(shì)的作用在于用单角(jiǎo)的三角函数来表达二(èr)倍角的三角函(hán)数，它适用于(yú)二倍(bèi)角与单角(jiǎo)的三角函数之间(jiān)的(de)互化问题。

　　（２）二倍角公(gōng)式为仅限于2是(shì)的二倍(bèi)的形(xíng)式，尤其是“倍角”的意(yì)义是相(xiāng)对(duì)的。

　　（３）二倍角公式是从(cóng)两角和的三角函数公式中，取两角相等时推导(dǎo)出，记忆时可联想相应角的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角(jiǎo)函数的降幂公式(shì)是(shì)什么？

　　下面给大家分享三角函数的(de)降(jiàng)幂(mì)公式以及降(jiàng)幂(mì)公式(shì)的(de)推导过(guò)程，一起看一(yī)下具体(tǐ)内(nèi)容：

　　1、三角(jiǎo)函数的降幂公(gōng)式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos攻坚克难与攻艰克难有何区别呢，攻坚克难和攻坚克难有何区别2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三(sān)角岁颂函数降(jiàng)幂公(gōng)式推导过程(chéng)

　　运用二倍(bèi)角公式就是升(shēng)幂，将公式cos2α变形(xíng)后可(kě)得(dé)到降(jiàng)幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降(jiàng)幂公(gōng)式，就是降(jiàng)低指数幂(mì)由2次变为(wèi)1次的公(gōng)式(shì)，可以减轻二次方的麻烦。

　　三(sān)角(jiǎo)函数起(qǐ)源

　　公元五世纪到(dào)十(shí)二世(shì)纪，租袭印度(dù)数学家对(duì)三角(jiǎo)学作出了较(jiào)大的贡献。

　　尽(jǐn)管当时三(sān)角学仍然还是天文学的一个(gè)计(jì)算工具，是一个附属(shǔ)品，但是三角学的(de)内容却由于印度数学家(jiā)的努(nǔ)力而大大的(de)丰富了。

　　三角学中”正弦”和”余弦”的概(gài)念就是(shì)由印度数学家首先引进的，他们还造出了比(bǐ)托勒密更精确的正弦表。

　　我们已知道，托(tuō)勒密(mì)和(hé)希帕克造出的弦表是圆的全弦表，它是把圆弧同弧所(suǒ)夹的弦对应起来的。

　　印(yìn)度数(shù)学家不(bù)同，他们把半(bàn)弦（AC）与全弦所(suǒ)对弧的一半（AD）相对应，即将AC与(yǔ)∠AOC对应，这样，他们造(zào)出的攻坚克难与攻艰克难有何区别呢，攻坚克难和攻坚克难有何区别就不再是”全弦表”，而(ér)是”正弦(xián)表”了(le)。

　　印度人称(chēng)连结弧（AB）的两端(duān)的(de)弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是(shì)弓弦的意(yì)思；称AB的一半（AC） 为”阿(ā)尔哈吉(jí)瓦(wǎ)”。

　　后来”吉(jí)瓦(wǎ)”这(zhè)个词(cí攻坚克难与攻艰克难有何区别呢，攻坚克难和攻坚克难有何区别)译成阿拉伯文(wén)时被(bèi)误解为(wèi)”弯曲”、”凹处”，阿拉伯语是 ”dschaib”。

　　十(shí)二世(shì)纪(jì)，阿拉伯文被转(zhuǎn)译成拉丁文(wén)，这个字被意译成了”sinus”。

　　以上内弊雀(què)兄(xiōng)容(róng)参考 百度(dù)百科-三角函数

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