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初中三角函数(shù)降幂公式大全图解，三角函数公式降幂公式表

　　三角函(hán)数(shù)的降幂(mì)公(gōng)式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二(èr)倍角公式就(jiù)是升幂，将公式(shì)cos2α变形(xíng)后可得到降幂公(gōng)式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降(jiàng)幂公式，就(jiù)是降低(dī)指(zhǐ)数幂(mì)由2次变为(wèi)1次的公(gōng)式(shì)，可以(yǐ)减轻(qīng)二次方的麻烦。

　　二倍角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注(zhù)意：（１）二倍(bèi)角公式的作用在于(yú)用单角的三角函数(shù)来(lái)表达二倍角(jiǎo)的三角函(hán)数，它适用于二倍角与单角的三(sān)角函(hán)数之间的互化问题。

　　（２）二倍角公式为(wèi)仅限于2是的二倍的形(xíng)式，尤其(qí)是“倍角”的意义(yì)是相(xiāng)对的。

　　（３）二倍角(jiǎo)公(gōng)式(shì)是(shì)从两角和的三角函数公式中，取两角相等(děng)时推(tuī)导出，记忆时可联想相应角的公(gōng)式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角(jiǎo)函(hán)数的(de)降幂公式是什(shén)么？

　　下面(miàn)给大家分享(xiǎng)三角函(hán)数(shù)的(de)降幂公(gōng)式(shì)以(yǐ)及(jí)降幂公式的(de)推导过程，一起看一下具(jù)体内容：

　　1、三(sān)角函数的降(jiàng)幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁(suì)颂函数降幂公式推导过程

　　运用二(èr)倍角(jiǎo)公式(shì)就是(shì)升幂(mì)，将公(gōng)式cos2α变形后可得(dé)到降(jiàng)幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公(gōng)式，就是降低(dī)指(zhǐ)数幂由(yóu)2次变为1次(cì)的公式，可以减轻二(èr)次方的麻(má)烦(fán)。

　　三(sān)角函数起源

　　公元五世纪到十二世纪，租(zū)袭(xí)印度数学家对(duì)三角学作出了较大的贡献。

　　尽(jǐn)管(guǎn)当(dāng)时三角学仍然还是天文学(xué)的一个计算(suàn)工(gōng)具，是(shì)一(yī)个附(fù)属(shǔ)品，但是三角学的内容却(què)由于印度数学家的努力而大大(dà)的丰(fēng)富了。

　　三角学中”正弦(xián)”和”余(yú)弦”的概念(niàn)就是由印度数学家首先引进的(de)，他们还造出了比(bǐ)托勒密更精确的正弦表。

　　我们已知道(dào)，托勒(lēi)密和希帕克造出的弦表是圆的全弦表，它是把圆弧(hú)同弧所(suǒ)夹(jiā)的弦对(duì)应起来的。

　　印度数学家(jiā)不同，他(tā)们把半(bàn)弦（AC）与全弦(xián)所对弧的一半（AD）相对应，即将AC与∠AOC对(duì)应，这样，他(tā)们(men)造出的就不(bù)再是”全弦表”，而是(shì)”正(zhèng)弦表”了。

　　印度人称连(lián)结弧（AB）的两端的(de)弦（AB）为”吉(jí)瓦（jiba）”，是弓弦的意思；称AB的一半（AC） 为”阿尔哈吉瓦”。

　　后(hòu)来”吉瓦”这(zhè)个词(cí)译成阿拉伯文时被误解为(wèi)”弯曲”、”凹处”，阿拉(lā)伯语是 ”dschaib”。

　　十二世纪，阿拉伯文被(bèi)转译成拉丁(dīng)文，这个字被意(yì)译成(chéng)了(le)”sinus”。

　　以上内弊雀兄容参考 百度百科(kē)-三角(jiǎo)函数

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