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初中三角函数降幂公(gōng)式大全图(tú)解，三角函数公式降幂公(gōng)式表

　　三角函数(shù)的降幂公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用(yòng)二倍角(jiǎo)公式就是升幂(mì)，将(jiāng)公式cos2α变(biàn)形(xíng)后可得到降幂公(gōng)式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低指数幂由2次变为1次的公式，可(kě)以减(jiǎn)轻二次方的(de)麻(má)烦。

　　二倍(bèi)角公(gōng)式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注(zhù)意：（１）二倍角公式的作用在于(yú)用单角的三角函数(shù)来(lái)表达(dá)二倍角的三角(jiǎo)函数，它(tā)适(shì)用于二(èr)倍角与单角的三角函数之间的互化问(wèn)题。

　　（２）二(èr)倍角公式为仅限(xiàn)于(yú)2是的二倍的形式，尤其是“倍角”的(de)意义是相对的。

　　（３）二倍(bèi)角公式(shì)是从两(liǎng)角和的三角函数(shù)公式(shì)中，取两角相等时推导出，记忆时可(kě)联(lián)想相应角的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数(shù)的降(jiàng)幂(mì)公式是什么？

　　下(xià)面给大家分享三角函数的(de)降幂公式以及降幂公式的推(tuī)导过程，一起看一下具体内容：

　　1、三角函数的(de)降幂公式(shì)：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角(jiǎo)岁(suì)颂函数降幂(mì)公式推导过程

　　运用二倍(bèi)角公式就是升幂，将公式cos2α变形后可得(dé)到降幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是(shì)降低(dī)指数幂(mì)由(yóu)2次变为1次的(de)公式，可(kě)以减(jiǎn)轻二(èr)次方的麻烦(fán)。

　　三角函数起源

　　公元五世纪(jì)到十二世纪，租袭(xí)印度数(shù)学家(jiā)对三角学作出了较大的贡献。

　　尽(jǐn)管当时(shí)三角学仍然还是天文学的(de)一个计(jì)算工具(jù)，是(shì)一个附属(shǔ)品，但(dàn)是三角学的(de)内容(róng)却由于印度数(shù)学家的努力而大大(dà)的丰富了。

　　三角学中”正弦”和”余(yú)弦”的概念就(jiù)是由(yóu)印度数(shù)学(xué)家首先引进的，他们还造出了比托勒(lēi)密更精确(què)的正弦表(biǎo)。

　　我们已知道，托(tuō)勒(lēi)密和希帕克造出的弦(xián)表(biǎo)是圆的(de)全(quán)弦表，它是把圆弧同(tóng)弧所夹的弦对应起来的(de)。

　　印(yìn)度数学家不(bù)同，他们把半弦（AC）与全弦所对弧的一半（AD）相对应，即(jí)将(jiāng)AC与∠AOC对应，这(zhè)样(yàng)，他们造出的就不再(zài)是”全弦表(biǎo)”，而是”正弦表(biǎo)”了。

　　印(yìn)度人(rén)称连结弧（AB）的两端(duān)的弦（AB）为”吉(jí)瓦（jiba）”，是弓(gōng)弦的意(yì)思(sī)；称(chēng)AB的一半（AC） 为”阿(ā)尔(ěr)哈吉(jí)瓦”。

　　后来”吉瓦”这个(gè)词译成(chéng)阿拉伯文时被误解为”弯(wān)曲”、”凹处”，阿拉伯语是(shì) ”dschaib”。

　　十二世(shì)纪，阿拉伯文被(bèi)转译(yì)成拉(lā)丁文，这个字(zì)被意译成了”sinus”。

　　以上内弊雀(què)兄容参考(kǎo) 百(bǎi)度百科-三角函(hán)数

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