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  设y=f(x),其反函数为x=g(y),可以得到微分关系式:dy=(df/dx)dx,dx=(dg/dy)dy。

  那么,由导数和微分的关系我们得到,原函数(shù)的导数(shù)是df/dx=dy/dx,反函(hán)数的(de)导数(shù)是(shì)dg/dy=dx/dy。

  所以,可得df/dx=1/(dg/dx)。

  原函数:是指对于(yú)一个定义(yì)在某区间的(de)已知函数f(x),如果存(cún)在(zài)可导(dǎo)函(hán)数F(x),使得在(zài)该区间内(nèi)的任一点都存在(zài)dF(x)=f(x)dx,则在该区间内就称(chēng)函数F(x)为(wèi)函数f(x)的原(yuán)函数(shù)。

  反(fǎn)函数:一般来说,设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C,若找得到一(yī)个函数g(y)在(zài)每一处(chù)g(y)都(dōu)等(děng)于x,这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)反函数。

反函数与原函数的转化公式是什么?

  dy=(df/dx)dx。

  一般地,胡谨(jǐn)如果x与y关于某种(zhǒng)对应关系(xì)f(x)相对应,y=f(x),则y=f(x)的反(fǎn)函数为(wèi)y=f-1(x)。

  存在(zài)反函数(shù)的条件是原函数必须是(shì)一一(yī)对应(yīng)的(不一定是整(zhěng)个(gè)数域内的)。

  1、值域(yù):因变量改变而(ér)改变(biàn)的(de)取值范围叫做这个(gè)函(hán)数的值域,在函数现代定义(yì)中(zhōng)是指定义域中(zhōng)所有元素(sù)在某(mǒu)个(gè)对应法则下对应的(de)所(suǒ)有的象(xiàng)所组成的裤好基集(jí)合。

  2、函数中,自变(biàn)量的(de)取(qǔ)值范围叫做这个函数的定义域。

  例如Y=aX+bX+c中(zhōng)的定义域即是X的取值范围。

  3、反函数f(x)与他(tā)的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称(chēng);函数及其反(fǎn)函数的图形关于直线(xiàn)y=x对称,函数存在反函数(shù)的一尺九的腰围是多少厘米 一尺九的腰围是26还是27(de)重要(yào)条件是(shì),函(hán)数的定(dìng)义袜大(dà)域与(yǔ)值域是映(yìng)射;一个函数与它(tā)的(de)反函(hán)数在相应区(qū)间上单调性一致。

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