反正切(qiè)函(hán)数的(de)导数推导过程，反正弦函数的导数是正(zhèng)切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反(fǎn)正切函(hán)数的导数(shù)推(tuī)导过程(chéng)，反(fǎn)正弦函数的导数

　　正切函数(shù)y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反函数(shù)，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做(zuò)反正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上(shàng)正切值等(děng)于x的那(nà)个唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的(de)定义域为R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反正切函数是(shì)反三角(jiǎo)函数的(de)一种。

　　由于正切函数y=tanx在定义域R上不(bù)具有(yǒu)一一对应(yīng)的关(guān)系，所以不存在反函数。

　　注意这里选取是正切函数的一个单调区间。

　　而巾帼不让须眉的意思下一句是什么，巾帼不让须眉是什么意思由(yóu)于正(zhèng)切函数在(zài)开区间(-π/2,π/2)中是单(dān)调连续(xù)的，因此(cǐ)，反正切函数是存在(zài)且唯一确定的(de)。

　　引进多值函数概念(niàn)后巾帼不让须眉的意思下一句是什么，巾帼不让须眉是什么意思，就可以在正切函(hán)数的整个(gè)定义域(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函数，这时的反正切函(hán)数是多值的，记为y=Arctanx，定义域(yù)是(-∞，+∞)，值域是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为(wèi)反正切函数的主值，而(ér)把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的(de)通值。

　　反正(zhèng)切(qiè)函数(shù)在(zài)(-∞，+∞)上(shàng)的图像可由(yóu)区间(-π/2,π/2)上的正切曲(qū)线作关于直线(xiàn)y=x的对称(chēng)变换而得到(dào)，如图所(suǒ)示。

　　反正切函数的(de)大致图像如(rú)图(tú)所示(shì)，显然与函(hán)数y=tanx,（x∈R）关(guān)于直(zhí)线y=x对称，且(qiě)渐近(jìn)线为y=π/2和(hé)y=-π/2。

反三角函数导数公式及推导过程

　　 反三角函数(shù)指三(sān)角函数的反函(hán)数，由于基本三(sān)角函数具有周期(qī)性，所以反三角函数胡旅是多(duō)值函数。

　　接下来(lái)给大家分享反三角函数的导数公式及推(tuī)导过程。

反三(sān)角函数的(de)导数公(gōng)式(shì)

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函(hán)数的导数公式推导(dǎo)过程

　　 反三角(jiǎo)函数的导(dǎo)数公(gōng)式推导过程是(shì)利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应(yīng)的换元姿做渣

　　 比(bǐ)如说(shuō)，对于正弦函数y=sinx，都知(zhī)道导(dǎo)数(shù)dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄(qiāo)x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以(yǐ)arcsiny的导数就是1/√(1-y^2)

　　 再换(huàn)下元(yuán)arcsinx的(de)导数就是1/√(1-x^2)

反三(sān)角函数(shù)

　　 反(fǎn)三(sān)角函数是(shì)一种基(jī)本初(chū)等(děng)函数。

　　它是反正弦arcsinx，反(fǎn)余弦arccosx，反正切arct巾帼不让须眉的意思下一句是什么，巾帼不让须眉是什么意思anx，反余切(qiè)arccotx，反正割arcsecx，反(fǎn)余割arccscx这些函(hán)数的(de)统(tǒng)称，各自表示其(qí)反(fǎn)正弦(xián)、反(fǎn)余(yú)弦、反正(zhèng)切、反余(yú)切，反正割，反余割为x的角。

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