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拉普拉(lā)斯分块(kuài)矩阵公式(shì)例(lì)题，拉普拉(lā)斯分块矩阵公式副对角线

　　拉普拉斯分块矩阵(zhèn)公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块(kuài)矩阵是高等代数中的一(yī)个(gè)重要内容，是(shì)处理阶数(shù)较高的矩阵时常采用的技巧，也是数学在多领(lǐng)域(yù)的研究工具(jù)。

　　对矩(jǔ)阵(zhèn)进行适当分块，可使高阶矩阵的运算可以转化为(wèi)低阶矩阵的运算，同时也(yě)使原矩阵的结构显得简单(dān)而清晰(xī)，从而(ér)能够大大(dà)简化运算步骤，或(huò)给矩阵(zhèn)的理(lǐ)论推导(dǎo)带来(lái)方便。

　　初等代数从最简单(dān)的一元一次(cì)方(fāng)程(chéng)开始，初等代数(shù)一方面进而讨论(lùn)二元(yuán)及三元的一次方程(chéng)组，另一方面研(yán)究二(èr)次以上及可以转化(huà)为二次的方程组。

　　沿着这两个方向继续发展，代数(shù)在讨论任意(yì)多个未知数的一次方程组，也(yě)叫线(xiàn)性方程组的同时还(hái)研究(jiū)次数更(gèng)高的一元(yuán)方程组。

　　发展到这个阶(jiē)段(duàn)，就叫做(zuò)高等代(dài)数。

　　高等代数是代数学(xué)发展(zhǎn)到高级阶段的(de)总(zǒng)称，它(tā)包括许多分支。

　　现在大学里(lǐ)开设的高等代数，一般包括两部分(fēn)：线性代(dài)数(shù)、多项式代数。

拉普拉(lā)斯(sī)分(fēn)块(kuài)矩阵公式(shì)是什么？

　　设两(liǎng)方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上(shàng)，通过(guò)矩阵(zhèn)的列变换将A，B移到主对角线上，然后用(yòng)拉普拉(lā)斯展开。

　　A的第一列列变换m次，A的第二列(liè)列变(biàn)换也是m次，依此做让类推，A的第n列的列变(biàn)换(huàn)也是m次，可以得知列变换共进(jìn)行了m*n次(cì)，列变换(huàn)完(wán)成后(hòu)，B已经移到(dào)主对角线(xiàn)上了，所以要乘(chéng)(-1)^(m*n)。

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角(jiǎo)线上，通过矩阵的(de)列变换(huàn)将(jiāng)A，B移到主对角(jiǎo)线上，然后用(yòng)拉普拉斯(sī)展开。

　　A的第一列列变换m次(cì)，A的第(dì)二列列变换也是m次，依此类推，A的(de)第n列的(de)列变(biàn)换也是灶胡(hú)铅m次，可(kě)以(yǐ)得知列(liè)变换共(gòng)进行了m*n次(cì)，列变换完成后，B已(yǐ)经移到(dào)主对角线上(shàng)了，所以要乘(chéng)(-1)^(m*n)。

　　对(duì)矩阵进行(xíng)适当(dāng)分块，可使高阶矩(jǔ)阵的运算(suàn)可以转化为低阶矩阵的运算，同(tóng)时也使(shǐ)原矩阵的结构显得简单(dān)而(ér)清晰，从而(ér)能够大大简化运算步骤，或给矩阵的理论推(tuī)导带来方便(biàn)。

　　初等代数从最简单的一元一次方程(chéng)开(kāi)始，初(chū)等代数一方面进(jìn)而讨论二元及三元的`一次方(fāng)程组，另一(yī)方面研(yán)究(jiū)二(èr)次以上及可以转化为二次的(de)方程组。

　　沿着这两(liǎng)个方向继续发展，代(dài)数(shù)在讨论任意多(duō)个(gè)未知数(shù)的一(yī)次方程组，也叫(jiào)线性(xìng)方程组的同(tóng)时还(hái)研究次数(shù)更高的(de)一元方程组(zǔ)。

　　发展(zhǎn)到(dào)这个阶段，就叫做高等代数。

　　高等代数是代数学发(fā)展到高级阶段的总称，它包括许(xǔ)多分支。

　　现在大学里开(kāi)设的(de)高等代数隐好，一(yī)般包括两部分(fēn)：线性代数(shù)、多项(xiàng)式代数。

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