圆与直线(xiàn)相切公式,圆的面(miàn)积公式和周(zhōu)长(zhǎng)公式(shì)是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。
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圆(yuán)与直(zhí)线相切公式(shì),圆(yuán)的面积公式和周(zhōu)长公式
是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。圆心到直(zhí)线的距离
=半径r。
即(jí)可说(shuō)明直线和圆(yuán)相切。
直线与圆相切的证明(míng)情况
(1)第(dì)一种
在直角坐标系(xì)中直线和圆交(jiāo)点的坐(zuò)标应满足直线方(fāng)程和圆的方程,它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0(D²+E²-4F=0)的公共(gòng)解,因此圆和直线的关系,可(kě)由方程组(zǔ)的解的情况来判(pàn)别
Ax+By+C=0
x²+y²+Dx+Ey+F=0
如果方程组有两组相等(děng)的实(shí)数(shù)解,那么直(zhí)线与圆相切与一点(diǎn),即直线是圆的切(qiè)线。
(2)第二(èr)种
直线(xiàn)与圆的位(wèi)置关(guān)系还可(kě)以(yǐ)通过比(bǐ)较圆心到直(zhí)线的距离(lí)d与圆半径r的(de)大小(xiǎo)来判别(bié),其中,当 d=r 时,直线(xiàn)与圆相切。
扩展
几种(zhǒng)形式的圆(yuán)方程(chéng)
(1)标(biāo)准(zhǔn)方程::(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2
(2)一般方程:x^2+y^2+Dx+Ey+F=0
(3)直径是(shì)方程:(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0
联立直线和圆方程时,可以采用这几种形式(shì)的圆方(fāng)程。
对于不同的问题,采用不同的方程(chéng)形式(shì)可使计算得到简化。
直(zhí)线与圆相交(jiāo)的弦(xián)长公(gōng)式
L=2R* (a/2)
圆(yuán)的(de)弦(xián)长公式是
1、弦长=2R
R是半(bàn)径,a是圆(yuán)心角(jiǎo)。
2、弧(hú)长(zhǎng)L,半(bàn)径R。
弦长(zhǎng)=2R(L*180/πR)
直(zhí)线与(yǔ)圆锥曲线(xiàn)相交(jiāo)所(suǒ)得(dé)弦(xián)长d的公式。
弦(xián)长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]
其(qí)中k为直线(xiàn)斜(xié)率(lǜ),(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的(de)两交点,"││"为(wèi)绝对值符号,"√"为根(gēn)号。
PS圆(yuán)锥曲线(xiàn),是数学(xué)、几何学中通过(guò)平切(qiè)圆锥(zhuī)(严格(gé)为一个正圆(yuán)锥面和一个平面完整相切(qiè))得到的(de)一些曲线(xiàn),如椭圆(yuán),双曲(qū)线,抛物线(xiàn)等(děng)陈述句是什么意思举个例子说明,陈述句是什么意思?语文。
关于直线与(yǔ)圆锥曲线相交求弦长,通用(yòng)方法是将直线y=+b代入曲线方程,化为(wèi)关于x(或关(guān)于y)的一元二次方(fāng)程,设出(chū)交点(diǎn)坐标,利(lì)用韦达定理(lǐ)及(jí)弦长公式求出弦长。
这(zhè)种整体代换,设(shè)而不求的(de)思想(xiǎng)方法(fǎ)对于求直线(xiàn)与曲(qū)线相交弦(xián)长(zhǎng)是十分有效的,然(rán)而对(duì)于过焦(jiāo)点的(de)圆锥(zhuī)曲线弦长求(qiú)解利(lì)用这种方法(fǎ)相比较而言有点繁琐(suǒ),利(lì)用圆锥曲(qū)线定义及有关(guān)定理导(dǎo)出各(gè)种曲线的焦点(diǎn)弦长(zhǎng)公式就(jiù)更为简捷。
直线被圆截得的弦长(zhǎng)公式
设圆半径为(wèi)r,圆心为(m,n),直线方(fāng)程为++c=0,弦心距(jù)为d,则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2),则弦长的一(yī)半的平方为(r^2d^2)/2。
弦长抛物线公式
1、y^2=2,过焦点直线(xiàn)交抛物(wù)线于A(x1,y1)和B(x2,y2)两点,则AB弦长d=p+x1+x2。
2、y^2=2,过(guò)焦点直线(xiàn)交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点,则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。
3、y^2=2,过焦点(diǎn)直线交(jiāo)抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点,则AB弦长d=p+y1+y2。
4、y^2=2,过(guò)焦点直(zhí)线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点,则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。
注意(yì)事项
1、利用直角三角形勾股定理,先求得直(zhí)径与径的距离OH。
由(yóu)于弦(假设交于圆CD)平行于半圆直径,过直径中点(O)作(zuò)垂线交于(yú)弦(xián)(设交点为(wèi)H),并连(lián)接(jiē)直(zhí)径(jìng)中点O与弦(xián)一头A。
2、在弦与直径之间做(zuò)平行于(yú)直径的弦(xián),连(lián)接直(zhí)径中点O与平行弦跟半圆的(de)交点,得到的都是直角三(sān)角形(如ODH1,OEH2等(děng)等)。
3、如果机翼平面形状不是长(zhǎng)方(fāng)形,一般(bān)在(zài)参数计算(suàn)时(shí)采用制造商指定位置(zhì)的弦长或平均弦长(zhǎng)。
被直(zhí)线(xiàn)所截(jié)的弦长就等(děng)于对应圆心角的一半大小的(de)正弦值(zhí)乘(chéng)以半径再乘以二这(zhè)样就(jiù)得到了玄长的公式。
圆心角
顶点在圆心上(shàng),角的两边与圆周相(xiāng)交的角(jiǎo)叫做(zuò)圆心(xīn)角。
如右图,∠AOB的顶点O是圆O的圆心,OA、OB交(jiāo)圆O于A、B两点,则∠AOB是圆(yuán)心角(jiǎo)。
圆心角特征
1、顶点是(shì)圆(yuán)心;
2、两条边都(dōu)与圆周相交。
圆(yuán)心角计算(suàn)公式
1、L(弧长(zhǎng))=(r/180)XπXn(n为圆心(xīn)角度数,以(yǐ)下同);
2、S(扇(shàn)形面积)=(n/360)Xπr2;
3、扇形圆心角n=(180L)/(πr)(度(dù))。
4、K=2R(n/2)K=弦长(zhǎng);
n=弦所对的圆心角,以度(dù)计。
圆与直线相切公(gōng)式(shì)是什(shén)么?
圆与直线相切(qiè)公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。
圆与直线(xiàn)相切所有公式是设(shè)圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2,那(nà)么(me)在(x1,y1)点与圆相切的直(zhí)线方程(chéng)是:(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。
直线(xiàn)和圆相切,直(zhí)线和圆(yuán)有唯一(yī)公共点,叫做直(zhí)线和圆相切(qiè)。
可以通过比较(jiào)圆心到直线的距离d与(yǔ)圆半径r的大小、或者方(fāng)程组、或者(zhě)利用(yòng)切线的定(dìng)义来陈述句是什么意思举个例子说明,陈述句是什么意思?语文证明(míng)。
圆与(yǔ)直(zhí)线(xiàn)相切的(de)证明方法:
在直(zhí)角坐标系中直线和(hé)圆交点的(de)坐标(biāo)应满(mǎn)足直线方程和圆的方程,它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x+y+Dx+Ey+F=0(D+E-4F=0)的公共解,因此圆和直线的关系,可由方程组Ax+By+C=0,x+y+Dx+Ey+F=0的(de)解的情况来判(pàn)别。
如(rú)果方程组有两(liǎng)组相(xiāng)等的(de)实数解(jiě),那么直线与圆相切于一点(diǎn),即直线是圆(yuán)的切线。
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非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了