为什么负(fù)负得(dé)正怎么推(tuī)理，乘(chéng)法(fǎ)为什么负负得(dé)正(zhèng)是根据相反数的定义，如果一个数与a的和为0，那么这个(gè)数就叫做a的相反数(shù)，记(jì)作-a的。

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为(wèi)什么负(fù)负(fù)得正怎(zěn)么推(tuī)理，乘法为(wèi)什么(me)负负(fù)得正

　　即-a+a=0。

　　对任何实数a，定义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数(shù)的加法和(hé)乘法(fǎ)满足交(jiāo)换律、结(jié)合律以及分配律，等式还满足等(děng)量加等量和相等(děng)，等量减(jiǎn)等量差相等的(de)规律。

　　两个(gè)正(zhèng)数(shù)的积还是(shì)正数(shù)。

　　1、美国数(shù)学史bai家(jiā)du和数(shù)学(xué)教育(yù)家M·克莱因(yīn)通zhi过负债(zhài)模型(xíng)解决了“两(liǎng)负数相乘得正”的问(wèn)题：

　　一人(rén)每(měi)天(tiān)欠债5元，给定日期(qī)（0元）3天后欠债15元(yuán)。

　　如果将5元的宅记作-5，那(nà)么“每(měi)天欠债5元(yuán)、欠(qiàn)债3天”可(kě)以用(yòng)数学来表(biǎo)达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一人每天欠(qiàn)债5元，那么给(gěi)定日期（0元）3天(tiān)前，他的(de)财(cái)产比给定日期的财产(chǎn)多15元。

　　如(rú)果(guǒ)我们用-3表示(shì)3天前，用(yòng)-5表示每天欠债，那么3天前他的(de)经(jīng)济(jì)情况课表(biǎo)示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一(yī)个因(yīn)数换(huàn)成他的相反数，所得的积就是原来(lái)的积(jī)的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联(lián)著名数学家盖尔范(fàn)德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另(lìng)一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得(dé)到(dào)15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚(fá)金(jīn)15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元(yuán)罚金3次，即得(dé)到15美元。

　　13世纪末由数学家(jiā)朱士杰给出，在《算学(xué)启(qǐ)蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法,同(tóng)名相乘得正,异(yì)名相乘得(dé)负”。

在数学乘法中为什么负(fù)负(fù)得正

　　在(zài)数学(xué)乘法中负负得(dé)正的原(yuán)因解释有：

　　1、美国(guó)数学史家(jiā)和数学教育家M·克莱因通过负债(zhài)模型(xíng)解决了“两负数相乘得正”的问题：

　　一人每天欠债(zhài)5元，给(gěi)定(dìng)日(rì)期（0元）3天后欠债15元。

　　如(rú)迟吵搭果将5元的宅记作-5，那么“每天(tiān)欠债(zhài)5元(yuán)、欠(qiàn)债(zhài)3天”可以用(yòng)数学(xué)来表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元，那么给(gěi)定日(rì)期（0元(yuán)）3天前，他的财产比(bǐ)给(gěi)定(dìng)日期的财产多(duō)15元。

　　如果我们用-3表示3天前，用-5表示每天欠债，那么3天前他的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数(shù)模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所(suǒ)以，把(bǎ)一个(gè)因数换(huàn)成他的(de)相反数，所(suǒ)得的(de)积就(jiù)是(shì)原来的(de)积的相反数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名数学家(jiā)盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则(zé)作了另一种解(jiě)释：

　　3×5=15：得到5美(měi)元3次，即得到15美元(yuán)；

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元罚金3次，即付罚金15美(měi)元；

　　(－3)×5=－15：没有得(dé)到5美元3次(cì)，即没(méi)有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美元(yuán)罚金3次，即(jí)得到15美元。

　　上述内容参考《数学阅读(dú)精粹（第一(yī)册）》，江苏凤凰教育出(chū)版社出版，2016年6月。

　　原(yuán)载于《数学文化(huà)透(tòu)视》，上海科学(xué)技术出版社出版。

　　扩展资料：

　　负数概(gài)念最(zuì)早出现(xiàn)在中国，在碰(pèng)衡《九章算术》中(zhōng)方程(chéng)章给出正负数的加减(jiǎn)运算法则，而(ér)负负得正直(zhí)到13世(shì)纪末才由数(shù)学(xué)家朱士(姐姐分手了安慰姐姐的一段话，姐姐失恋该怎么安慰她shì)杰(jié)给出。

　　在《算学(xué)启蒙》（1299）中(zhōng)，朱士杰提出：“明乘除法，同名相乘(chéng)得正，异名(míng)相(xiāng)乘得负”。

　　公元7世纪，印度(dù)数学家婆罗笈(jí)多(duō)（姐姐分手了安慰姐姐的一段话，姐姐失恋该姐姐分手了安慰姐姐的一段话，姐姐失恋该怎么安慰她怎么安慰她brahmayup-ta）已(yǐ)有明确的正负(fù)数概念，及其(qí)四则(zé)运(yùn)算法则：“正负相乘(chéng)得(dé)负(fù)，两(liǎng)负数(shù)相乘得正(zhèng)，两(liǎng)正数得正。

　　”

　　参考资(zī)料(liào)来源(yuán)：百(bǎi)度百科-负(fù)数(shù)

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