为什么负负得正怎么推理，乘法为(wèi)什么负负得正是根据相浆水是热性还是凉性的 浆水可以当水喝吗(xiāng)反数的定义，如(rú)果一个数与a的(de)和(hé)为0，那(nà)么这个数就叫做a的相反数，记作-a的。

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为(wèi)什(shén)么负负得正怎(zěn)么推理，乘(chéng)法(fǎ)为什(shén)么负(fù)负(fù)得正

　　即(jí)-a+a=0。

　　对任(rèn)何实(shí)数a，定义加法0+a=a，乘(chéng)法1*a=a。

　　实数的(de)加法和(hé)乘法满(mǎn)足交换律、结合律以及(jí)浆水是热性还是凉性的 浆水可以当水喝吗分配律(lǜ)，等式还满足等量加(jiā)等量和相等，等量减等量差相等的规(guī)律。

　　两个正数的(de)积还(hái)是(shì)正数。

　　1、美(měi)国数学史bai家du和数学教育家M·克(kè)莱因通zhi过负债模(mó)型解决了“两负(fù)数(shù)相乘得正”的问题：

　　一人每天(tiān)欠债(zhài)5元(yuán)，给定日期（0元(yuán)）3天后欠债15元。

　　如果(guǒ)将5元的宅记作(zuò)-5，那么“每天欠债5元、欠债(zhài)3天”可以用数学来表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样一(yī)人(rén)每天欠债5元，那么给定日期（0元）3天前，他(tā)的财产比给(gěi)定(dìng)日期的财产多15元。

　　如果我们用(yòng)-3表示3天(tiān)前，用-5表示每天欠债(zhài)，那么3天前他的(de)经济情况课表示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数(shù)模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个(gè)因数换成他的相反数，所得的积就是原来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)联著名数学(xué)家盖(gài)尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则(zé)作了另一(yī)种解(jiě)释：

　　3×5=15：得到5美元3次(cì)，即得(dé)到15美(měi)元。

　　3×(－5)=－15：付5美元浆水是热性还是凉性的 浆水可以当水喝吗罚金3次，即付(fù)罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元(yuán)3次，即没(méi)有(yǒu)得到(dào)15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美(měi)元罚金3次，即(jí)得到(dào)15美(měi)元。

　　13世纪末由数学家朱(zhū)士(shì)杰给出，在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法,同(tóng)名相(xiāng)乘(chéng)得正,异名相乘(chéng)得负”。

在数学(xué)乘法中为什么负负得正

　　在数学乘法中负负得正的原因(yīn)解释有：

　　1、美国数学(xué)史家和(hé)数(shù)学(xué)教育家M·克(kè)莱(lái)因通(tōng)过负债(zhài)模型解决了“两负数(shù)相(xiāng)乘得(dé)正”的问(wèn)题：

　　一人每天欠债5元，给定日期（0元(yuán)）3天后欠债15元。

　　如迟(chí)吵搭果将(jiāng)5元的宅(zhái)记作-5，那么“每天欠债5元、欠(qiàn)债3天”可以用数学(xué)来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每(měi)天(tiān)欠债5元(yuán)，那么(me)给(gěi)定(dìng)日期（0元）3天(tiān)前，他的财产比给(gěi)定日期的财产(chǎn)多15元。

　　如果(guǒ)我们(men)用-3表(biǎo)示3天前，用-5表示每天(tiān)欠(qiàn)债(zhài)，那么3天前(qián)他(tā)的经济(jì)情况课表示(shì)为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所(suǒ)以，把一个因数换(huàn)成(chéng)他的相反数，所(suǒ)得的积就是(shì)原来的积的(de)相(xiāng)反(fǎn)数(shù)，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码(mǎ)拿联著名(míng)数(shù)学家盖尔(ěr)范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了(le)另一种解释：

　　3×5=15：得(dé)到5美(měi)元3次，即得(dé)到15美元(yuán)；

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元罚金3次，即(jí)付(fù)罚(fá)金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到(dào)5美元3次，即没有得到15美(měi)元(yuán)；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚(fá)金(jīn)3次，即得到15美元。

　　上述内容参考《数学阅(yuè)读精粹（第一册）》，江苏凤凰教育出版社出版，2016年(nián)6月。

　　原载于《数学(xué)文(wén)化(huà)透视》，上海科学技术出版社出版。

　　扩展资料(liào)：

　　负数概念最(zuì)早出现(xiàn)在中国，在碰(pèng)衡《九章(zhāng)算术(shù)》中方程(chéng)章给出正负(fù)数的加(jiā)减运算法则，而负负得正直(zhí)到13世纪末才(cái)由数学家朱士杰给出。

　　在《算学(xué)启蒙》（1299）中，朱士杰提(tí)出：“明(míng)乘(chéng)除法(fǎ)，同(tóng)名相(xiāng)乘得正(zhèng)，异(yì)名相乘得负”。

　　公元7世纪(jì)，印度数(shù)学家(jiā)婆(pó)罗笈多(duō)（brahmayup-ta）已有明确的(de)正(zhèng)负数概念，及其(qí)四则运算法则：“正负相乘得负，两负数相乘(chéng)得正，两正数得正。

　　”

　　参考资料来(lái)源：百度百科-负(fù)数

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