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　　其(qí)中，x表示样本的平(píng)均(jūn)数，n表示(shì)样本的数量，xi表示(shì)个(gè)体，而(ér)s^2就表示(shì)方差。

　　平方差：a2-b2=(a+b)(a-b)。

　　文(wén)字(zì)表达(dá)式：两个(gè)数的和与这两个(gè)数的差的积等于(yú)这两个(gè)数的平方差。

　　此即平方(fāng)差公(gōng)式

　　标准差：标准差=sqrt(((x1-x)^2 +(x2-x)^2 +......(xn-x)^2)/n)。

　　是离均差平(píng)方的算术平均数(shù)的平方根，用σ表示。

　　在概率统计中最常使用作(zuò)为统计分布程度上(shàng)的测量。

　　标(biāo)准差是方(fāng)差(chà)的(de)算(suàn)术平方根(gēn)。

　　标准差能(néng)反映一个(gè)数据集的离散程度。

　　扩展资料：

　　方差(chà)和标准差(chà)是测算离散趋势最重要(yào)、最常用的(de)指标。

　　方差是各(gè)变量值与其均值离差(chà)平方的平均(jūn)数，它(tā)是测算(suàn)数值型数据离散程度的最重要的方法。

　　标准差为方差(chà)的算术平方根，用S表示。

　　标准差可以当作不确定性的一种(zhǒng)测量。

　　例如在(zài)物理科学中，做重复(fù)性测量(liàng)时(shí)，测(cè)量数(shù)值集合的标(biāo)准差(chà)代(dài)表这(zhè)些测(cè)量的精确度。

　　当要决(jué)定测(cè)量值是(shì)否符合预测值，测量值的标准差(chà)占有(yǒu)决定(dìng)性重要角色：如(rú)果测量(liàng)平(píng)均值与预测值相差(chà)太(tài)远，则(zé)认为测(cè)量值(zhí)与预测(cè)值互相矛盾。

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