反正切(qiè)函(hán)数的导数推导过程，反正弦函数的(de)导(dǎo)数是正切(qiè)函数的求(qiú)导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

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反正切函数(shù)的(de)导数推导过程，反正弦(xián)函数(shù)的导(dǎo)数

　　正(zhèng)切函(hán)数(shù)y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函(hán)数，记(jì)作y=arctanx或y=tan-1x，叫(jiào)做反正切函数。

　　它(tā)表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那(nà)个唯(wéi)一(yī)确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切(qiè)函(hán)数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数(shù)是(shì)反三角函数(shù)的一种。

　　由于正切函数y=tanx在定义域R上不具有一一对应(yīng)的(de)关系，所以不存(cún)在反函(hán)数。

　　注意这(zhè)里选(xuǎn)电池充到80好还是100好 充电到80真的能保护电池吗取是正切函数的一(yī)个单调区间。

　　而由于(yú)正(zhèng)切(qiè)函数在开区间(-π/2,π/2)中是单(dān)调连续的，因此，反(fǎn)正切函数(shù)是存在(zài)且唯一确定的。

　　引进多(duō)值函数概念后，就可以在正切(qiè)函数的整个定义(yì)域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考(kǎo)虑它(tā)的反函数(shù)，这时的(de)反正切(qiè)函数是多(duō)值的，记(jì)为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域(yù)是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是(shì)，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切(qiè)函数的主值，而(ér)把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的通值。

　　反正切(qiè)函数在(-∞，+∞)上的(de)图像可由区间(-π/2,π/2)上的正切曲线作(zuò)关于(yú)直线y=x的(de)对(duì)称变换而得(dé)到，如(rú)图所示。

　　反正切函数的大致图像如图(tú)所示，显(xiǎn)然(rán)与函数(shù)y=tanx,（x∈R）关(guān)于(yú)直线y=x对(duì)称，且渐(jiàn)近线为y=π/2和y=-π/2。

反三角(jiǎo)函数导数公式(shì)及(jí)推导(dǎo)过程

　　 反三(sān)角(jiǎo)函数指(zhǐ)三角函数的反函数，由于基(jī)本三角函(hán)数具有(yǒu)周期性，所以(yǐ)反(fǎn)三角函数胡(hú)旅是(shì)多(duō)值函(hán)数。

　　接下来给大家分享反三角函数的导(dǎo)数公(gōng)式及推导过程。电池充到80好还是100好 充电到80真的能保护电池吗>

反三角函数(shù)的导数公(gōng)式(shì)

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数的导数公式推导过程

　　 反(fǎn)三角函数的导数(shù)公式推(tuī)导过(guò)程(chéng)是(shì)利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进(jìn)行相应的换元姿做渣(zhā)

　　 比如说，对于正弦函数y=sinx，都知(zh电池充到80好还是100好 充电到80真的能保护电池吗ī)道导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所(suǒ)以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知(zhī)迹悄(qiāo)x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就是1/√(1-y^2)

　　 再换下元(yuán)arcsinx的导数就(jiù)是1/√(1-x^2)

反三角(jiǎo)函数

　　 反(fǎn)三角函数是一(yī)种基本初等(děng)函数。

　　它是(shì)反正弦arcsinx，反余弦arccosx，反正切arctanx，反余切arccotx，反(fǎn)正割arcsecx，反(fǎn)余割arccscx这些函数(shù)的统称(chēng)，各自表示其反正(zhèng)弦(xián)、反(fǎn)余弦(xián)、反(fǎn)正切、反余切，反(fǎn)正割，反余(yú)割为x的角。

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